Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

1. szám - Dr. Bora Gyula–Hock Béla–Mucsy György–Pintér János–Dr. Réczey Gusztáv–Röszler Károly: A Sajó vízminőségi műszaki-közgazdasági modellje

30 Hidrológiai Közlöny 1977. 1. sz. Dr. Bora Gyula és mtsai: A Sajó vízminőségi műszaki-közgazdasági modellje zített — kívánt valószínűséggel biztosított, nevezetesen 90%-os tartósságú —- vízhozamot feltételezve a fenti feltételek anyagáram-korlátozásként írhatóak fel [7]. A folyó öntisztulási képességét is figyelembevéve átrendezés után Ax^b min , __ m V) alakban tekintettük, ahol y

mi

D és ;y'

tla

x a j-ik pon5 * 3 tokban alkalmazott technológia yj hatásfokának alsó és felső korlátja. A szennyvízkezelési technológiák költségfüggvényeit a 9

} {y

}) = c. • (y. -y™

m)a.+d. (11) alakban közelítettük, ahol Si Cj, Ctj, di konstansokat a rendelkezésünkre álló adatok alapján becsültük. Az elmondottakat összefoglalva a megoldandó feladat a következő volt: Ax^b (12) • x S z

ma

x(a;

mi

n = 1 — y

ma

x, x

ma

x = 1 - y

mU

l) (13) ^ !7Í(1 ~

xi) - mhi (14) kilag lehetséges tisztítási alternatívák felelnek meg. Ha tehát a j-ik pontban definiálható alternatívák közül pontosan a Z>ik valósul meg, akkor x

j

k= 1, míg Xjí = 0 i^k (9) következésképpen fennáll a lineáris egyenlőtlenségrendszer alakjában fogalmaztuk meg a matematikai feladatot. Itt az A mátrix sorainak és a b vektor komponenseinek m száma a vízminőség ellenőrzési helyeinek számával egyezik meg, míg az A mátrix oszlopainak és az x vektor komponenseinek n száma a figyelembe vett szennyvízkibocsátók számával egyenlő. A mátrix i-ik sorának j-ik eleme az i-ik vízminőségellenőrzési pontot megelőző j-ik szennyvízkibocsátásának megfelelő maximális anyagáram az i-ik pontban a lebomlási folyamat figyelembevételével —; a b i-ik komponense az i-ik ellenőrzési pontban megengedett maximális anyagáram; végül x j-ik komponense a j-ik szenny vízkibocsátási pontban alkalmazott szennyvíztisztítási technológia hatásfokának l-re vonatkozó komponensét jelölte. Az egyes megengedett technológiákra vonatkozó korlátozásokat (10) xa= 1 (15) (16) i í Kj Tehát nem lineáris, szeparábilis célfüggvényt kellett minimalizálnunk lineáris korlátozó feltételek mellett. A megoldást egy, a feladat speciális jellegét* kihasználó metszősík módszer felhasználásával határoztuk meg [17, 26, 28, 36]. A konkrét számítások részleteit a már említett dolgozatok tartalmazzák. Bár a fenti próbaszámítások a modell alkalmazhatóságát igazolták, a végleges tisztítási technológiákra vonatkozó információk birtokában nyilvánvalóvá vált, hogy az egyes szennyvízkibocsátási pontokban csak néhány (2—6) „diszkrét" tisztítási alternatíva definiálható. Ezért a későbbiekben a modellt diszkrét változatban fogalmaztuk meg [21] és ezt a változatot egészítettük ki az optimális technológiák beruházási ütemezésére vonatkozó meggondolásokkal [1,3, 27]. A diszkrét beruházási modell döntési változóinak az egyes szenny vízkibocsátási pontokban műszaösszefüggés, ahol Kj a j-ik pontban lehetséges technológiák halmazát jelenti. A modell további feltételeit ismét az egyes vízminőség ellenőrzési pontokban megadott anyagáramkorlátozások jelentik. Tehát, ha Cj

k, a

rj, b

r és I)

r megfelelően a j-ik pontban tekintett £-ik alternatíva szerinti tisztítás után visszamaradó szenynyezőanyag mennyisége (KOI anyagáramként kifejezve), a j-ik szenny vízkibocsátási pont és az r-ik vízminőségellenőrző állomás közötti lebomlási együttható, az r-ik helyen lehetséges maximális anyagáram és az r-ik mérési helyet megelőző szennyvízkibocsátási pontok halmaza, akkor az anyagáram-feltételek a £ Or, ^ Cji Xji S b

r (17) it D

r it Kj alakban fogalmazhatók meg. A fenti korlátozó feltételek mellett ismét a szennyvíztisztítás összegezett költségének minimuma keresendő, tehát (ha a j-ik pontban tekintett i-ik alternatíva költségét jelöli) a ^ ^ cji Xji (18) J i (: Kj költségfüggvény minimumát kell meghatároznunk. 2. A modell alkalmazásához szükséges kiindulási adatok Az előző fejezetben leírtak alapján megállapítható, hogy a komplex műszaki-közgazdasági vízminőségi modell optimalizálásra törekvő, egy vízminőségi komponensen (KOI) alapuló döntési modell, amely megalapozott műszaki és közgazdasági adatrendszert igényel [6, 21]. Ennek megfelelően a kiindulási feltételeket két csoportban tárgyaljuk, nevezetesen a kerületi feltételek felírásához szükséges műszaki adatok és a célfüggvény felírásához szükséges közgazdasági adatok bontásában. A bebevezetőben utaltunk arra, hogy a kiindulási adatok és más szükséges információk összegyűjtésekor irányadó szempont volt a Sajóvölgy iparainak távlati fejlesztése, ami a települések, elsősorban a városok népességének gyors növekedését is maga után vonja. A kiindulási adatok és így a modell időhorizontja 1985. 2.1 kerületi feltételek felírásához szükséges adatok A kerületi feltételek felírásához szükséges, 1985-re vonatkozó műszaki adatok az alábbiak szerint csoportosíthatók: