Hidrológiai Közlöny 1977 (57. évfolyam)

4. szám

156 Hidrológiai Közlöny 1977. 4. sz. Dr. Rétháti L.: Hiányos talajvíz-idősorok amelynél mindkettő hiányzik. A „szomszédos" hónap (1944. VIII. és 1945. X.) KÖV-e mind a 10 kút esetében ismeretes. A feladatot úgy oldhatjuk meg, hogy a teljes idősorú kutak adataiból meghatározzuk az 1944. IX. és VIII. havi KÖV-ek különbségét (K'), majd ennek a sokévi átlagtól való eltérését (AK'). Az utóbbiak OAK szórását úgy csökkenthetjük, hogy korrelációs kapcsolatot létesítünk az 1944. VIII. havi KÖV és AK' között. Hasonló számításokatvégezhetünk az 1945. X. és IX. havi KÖV-ek különbségével is (K", AK"). Az eredmény a követ.kezőkben foglalható össze ; K', iU. K" áK', ill. ÄK" OAK (cm) °7 [cm] 1944. IX—VIII. 27,0 13,8 8,7 8,7 1945. X—IX. —1,8 5,6 10,4 8,4 kentett értékeivel is. A következőkben erre látunk konkrét példákat. 2.1 Homogenitásvizsgálat Határozzuk meg a 661. sz. kút 1939/72. évi KÖV-eire a homogenitás mértékét Szmirnov módszerével. A kút számítással meghatározott 1944. évi KÖV-e 185 cm, 1945. évi KÖV-e 212 cm. A várható maximális hiba az 1.2 ill. 1.3 pont szerint 16 és 25 cm, így a két KÖV 169—201 és 187—237 cm között lehetett. Az idősort két részre bontva, az 1956/72. évi empirikus eloszlás minden kombinációra azonos, az 1939/55. évit viszont kilenc különböző módon szerkeszthetjük meg, a 169—185—201 és a 187— 212—237 értékek kombinációjaképpen. A szerkesztést egyszerűsíthetjük, ha a hisztogram 169 Ezek szerint a várható maximális hiba hasonló nagyságrendű, mint az évi KÖV-ek esetében. Ennek ellenére a helyzet itt lényegesen kedvezőbb, mert az esetek 90%-ában csak egy év szeptemberi KÖV-e hiányzik. 2. Az adatsor-kiegészítés okozta hiba vizsgálata Az 1.1—1.4 pontokban bemutatott számításmegbízhatóságát az szabja meg, hogy melyik naptári évről van szó. Ha kiszámítjuk minden 1. és 3. típusú kútra a ö' értékeket, majd ezek 1939., 1940.,. . . 1972. évi átlagait, és ebből a ő'-értékek évenkénti szórását, a 3. ábrán látható diagramokat kapjuk. Eszerint az 1944. és 1946. I—VIII. havi átlagok alapján való extrapolálás vonatkozásában a többi évekhez viszonyítva eléggé szerencsések vagyunk, az 1945. évi KÖV számítása viszont már eleve nem lehet eléggé pontos. A hiányzó érték becslése okozta hibát úgy becsülhetjük meg, hogy a szóban forgó hidrológiai feladat megoldásakor ugyan a számított (extrapolált) értékekből indulunk ki, de elvégezzük a számításokat ezeknek a várható hibával növelt, ill. csökmo ms 1950 1955 1960 Naptári évek 3. ábra. Az 1. és 3. típusú kutak ő'-értékeinek szórása naptári évenként Fig. 3. Standard deviation of ő' values for wells Type 1 and 3 by calender years cm-nél kisebb és 237 cm-nél nagyobb értékeit rögzítjük (4. ábra). A szerkesztés a homogenitás mértékére jellemző p%-ra a következő eredményt adta : 1944. 1945. —25 cm 0 + 25 cm —16 cm 73,5 73,5 95,4 0 73,5 73,5 95,4 + 16 cm 73,5 73,5 95,4 A 34. sz. kút 1939/72. évi KÖV-eire számított autokorrelációs függvény, t== 1944. 1945. 1944. 1945. 1 2 3 4 5. 6 7 —25 0,524 0,118 0,098 0,170 0,026 —0,322 —0,473 —16 0 0,562 0,192 0,086 0,100 —0,035 —0,383 —0,485 + 25 0,565 0,260 0,062 0,003 —0,108 —0,422 —0,481 —25 0,508 0,109 0,080 0,154 0,034 —0,315 —0,484 0 0 0,568 0,185 0,063 0,075 —0,033 —0,378 —0,498 + 25 0,594 0,255 0,035 —0,033 —0,114 —0,419 —0,495 —25 0,477 0,096 0,057 0,130 0,039 <• —0,305 —0,489 + 16 0 0,557 0,170 0,035 0,042 —0,031 —0,368 —0,504 + 25 0,607 0,240 0,002 —0,074 —0,118 —0,410 —0,502 Maximális különbség 0,130 0,164 0,096 0,244 0,157 0,117 0,031