Hidrológiai Közlöny 1976 (56. évfolyam)

10. szám - Horváth László: Nemzetközi Mértékegység-rendszer

Horváth L.: Nemzetközi Mértékegységrendszer Hidrológiai Közlöny 1976. 10. sz. 477 rendszer koherensnek tekinthető, erőegysége — a dyn — csupán a 10 egész számú többszörösében tér el a newtontól. Ha szemellenzősen ragaszkodnánk az SI szabályaihoz és csak az ott megadott alapegységeket, ill. a belőlük képzett mértékegységeket használnánk, a fizikai mennyiségtől függően 10 —10 ~

7 konstansokkal kellene szoroznunk a számértékeket. Egy új, univerzális mértékegységrendszernek azonban nyilván nem lehet a célja, hogy a gyakorlat által már jól bevált, közismert decimális törtrészeket és többszörösöket — ha azok más szempontból megfelelnek — elvesse, jóllehet használatukra, elnevezésükre egységes nemzetközi megállapodás még nem született. A vízépítési gyakorlatban leggyakrabban előforduló mennyiségek különböző rendszerbeli mértékegységeit, ill. az átszámítási arányszámokat az 1. táblázatban foglaltuk össze. A táblázat használatát egy példa kapcsán mutatjuk be. Mi a mértékegysége a dinamikai viszkozitásnak a technikai mértékrendszerben és egy ilyen egység hány cgs-beli egységnek felel meg? A „fizikai mennyiség megnevezése" c. rovatban megkeressük a dinamikai viszkozitást, majd a mértékegység oszlopban, a technikai mértékrendszernek megfelelő sorban leolvasandó az egység: [kp s/m

2]. Ugyanebben a sorban a cgs rendszerhez tartozó átszámítási arányszám oszlopáig haladva leolvasható a szorzótényező: 9,81 • 10

1. Vagyis 1 kp s/m

2 = 9,81 • 10

1 dyns/cm

2. A táblázatban nem közölt, de a vízügyi gyakorlatban sűrűn használt sebesség, vízhozam stb. fizikai mennyiségek átszámítási arányszámai a hosszúság átváltó számának megfelelő hatványozásával értelemszerűen képezhetők. 5. A dimenzió Az 1. táblázat kapcsán egy igen lényeges — és gyakran feledésbe merülő — értelmezési problémára mutathatunk rá, nevezetesen a dimenzió és mértékegység közötti alapvető különbségre. Valamely fizikai mennyiség (pl. sebesség) két különböző mértékrendszerben (pl. MKS, cgs) értelmezett mértékegysége (m/s, cm/s) különböző lehet, dimenziója azonban a mértékrendszertől függetlenül mindig ugyanaz. A dimenzió tehát azt mutatja meg, hogy a mértékrendszerbeli alapmennyiségek milyen kapcsolata jellemző a kérdéses fizikai mennyiségre, vagyis azt kvalitative jellemzi, kvantitative nem. A vízépítési gyakorlatban leggyakrabban használt alapdimenziók [1]: — hosszúság L — tömeg M — idő T — erő F — hőmérséklet (-) Ezekkel kifejezve a fenti példában említett sebesség dimenziója például: LT1. A technikai és fizikai mértékrendszerek különbözősége miatt a dimenziók is mások a két rendszerben. A technikai rendszerben — az alapmennyiségeknek megfelelően — az L, F, T, a fizikai rendszerben pedig az L, M, T alapdimenziók szerepelnek. Ennek következtében az egyes mennyiségek dimenziói alakilag eltérhetnek egymástól a két rendszerben, de fizikai jelentésük természetesen azonos. Az 1. táblázatban — a fizikai mennyiségek megnevezése alatt — a szokásos vagy ajánlott jelölés mellett feltüntettük a technikai, ill. fizikai rendszerben értelmezett dimenziókat is. 6. Összefoglalás A fentiekben áttekintettük a hazai vízépítőmérnöki gyakorlatban használatos mértékegységrendszereket, a Nemzetközi Mértékegységrendszer felépítését, és vizsgáltuk a szakterületünkre vonatkozó főbb kihatásait. Megállapítottuk, hogy az SI alkalmazása szakterületünkön tulajdonképpen az MKS rendszer következetes használatát jelenti. A dimenzió nélküli konstansok értékét az SI rendszerre történő átállás nem befolyásolja, dimenziós tapasztalati tényezők esetén azonban az erő hatványának megfelelő átváltó konstanssal kell a számértéket korrigálni. Végezetül ismételten hangsúlyozni szeretnénk, hogy ezt a cikket csupán gondolatébresztőnek szántuk. Az SI használatára történő áttéréshez elsősorban a vízépítő mérnöki szakterületen dolgozók széleskörű összefogása és az átállásból származó szubjektív nehézségek leküzdése szükséges. IRODALOM [1] Bogárdi J.: Vízfolyások hordalékszállítása Akadédémiai Kiadó, Budapest, 1971. [2] Fodor Gy.: Mértékegység kislexikon, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1971. [3] Műszaki lexikon, Akadémiai Könyvkiadó, Budapest, 1972. [4] MSZ 15203-64. Vízépítési fogalmak elnevezés, jele és mértékegysége (hidraulika, hidromechanika és hidrológia) 1971, Budapest. Das Internationale Masseinheitssystem (SI) Horváth, L. Nach Übersicht der im Bereich der Wasserwirtschaft gebräuchlichen Masseinheiten werden die fachbereichsbezogenen Fragen des an der XI. Allgemeinen Gewichtsund Masstagung im Jahre 1960 angenommenen Internationalen Masseinheiten (SI) besprochen. Da das SI eine weitentwickelte Variante des MKS-Systems ist, tritt .nur in den Quantitäten von Kraft-Charakter eine Änderung ein (so dass z. B. anstatt des gewohnten spezifischen Gewichts des Wassers von 1 kp/dm

3, im SI-System mit dem Wert von 9,81 N/dm

3 gearbeitet werden muss). Keine Änderung tritt bei physikalischen Quantitäten ein, die über Kombinationen von Länge, Menge und Zeit definiert werden können (Geschwindigkeit, Abflussmenge usw.), weiters in den Zahlenwerten der dimensionslosen Parameter (z. B. Abflussmengenfaktor). Von den massabhängigen Erfahrungskoeffizienten ändern sich nur jene Zahlenwerte, in deren Dimension die Kraft eine Rolle spielt (die Werte der zu den Chézy- oder Darcy-Formeln festgestellten Rauhig keits bzw. Sickerbeiwerte ändern sich also nicht). In einer zusammenfassenden Tabelle sind die in verschiedenen Masseinheiten der wichtigeren physikalischen Quantitäten angeführt und die UmrechnungsVerhältniszahlen angegeben. In Punkt 5 wird die Aufmerksamkeit auf den grundlegenden Unterschied zwischen den Begriffen Dimension und Masseinheit gelenkt und über die Grunddimensionen gesprochen. Irgendeine physikalische Quantität (z. B. Geschwindigkeit) kann auch mehrere Masseinheiten haben (km/Std, cm/s), aber nur eine Dimension (LT"

1).