Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)
11. szám - Halász Béla: Rétegezett hidrogeológiai rendszerek sajátosságai
506 Hidrológiai Közlöny 1975. 11. sz. Halász B.: Rétegzett hidrogeológiai rendszerek alakú, ahol R és P — p 2 polinomjai; gr t- — a P polinom nullától különböző gyökerei, qi — a galéria 1 m hosszára eső vízhozamának az i-ik vízadóra eső része; Qi —-a kút vízhozamának e rétegre eső része; (qi és Qi nulla is lehet). Mivel [2] oo / (P 2 + QÍ)~ 1 CO B pxdp = e J {p 2+gi)1Pj 0{rp)áp = K 0(T\[g i 0 a galériára vonatkozó megoldás S l~ T S X + C + P'(ÖÍ) 6 a kútra vonatkzóo megoldás pedig -Q, (2) Si = -^ lnr + G+ (3 ) lesz. A (2) megoldást Székely Ferenc a (3) megoldást a szerző állította elő. A (2) és (3) összefüggéseket vizsgálva megállapítható, hogy azok első két-két tagja egybeesik a hasonló műtárgyakra Dupuit által levezetett egyréteges megoldásokkal, ha azokban Q, ill. q és T helyére Qs= 2 & i U- 7*= 2 qi és Ts = 2 T i n n n értékeket helyettesítünk, míg az utolsó tagok exponenciálisan vagy annál gyorsabban tartanak a nullához a műtárgytól számított távolság (x és T) növekedéséve] u.i. ha r — °° a nullarendű McDonald függvény asszimptótikus kifejtése K a(x) — — e~ TY2(nr)~ 1. Ebből következik, hogy a rétegzett rendszer a vízkivételi műtől számított R* távolságon túl egyetlen, de az összlet teljes átbocsátóképességű (T s) rétegként viselkedik. Az R* távolság nagyságrendje megbecsülhető, ha megállapítjuk, hogy két vízadóból és egy közbetelepülésbpl (n = 2) álló rendszer esetén g 1=a> 2 — k 1T sjm 1T 1T 2, ami a jellemző ertekek helvettesitese utan f/mm — ío6 m~ 2-1 ad. Az e~ x és K 0(x) függvények táblázatait felhasználva [4] megállapítható, hogy a relatív hiba +2% alatt marad. haxS4,0. így az R* értéke kilométer nagyságrendű lehet (R* na x^á km). 2 nT s — In —jr , ,, Tl+(T S Ä 0(O)T)± — T lt 2 T S lesz. A (4) összefüggésből következik, hogy a „partiszűrésű rétegvíz készlet" létezése rétegzett rendszerekben reális, nagysága pedig jelentős. Az öszszefüggés első tagja megegyezik a folvómenti kútra Forchheimer által levezetett összefüggéssel, második tagja egybeesik a (3) összefüggésben a rétegzettséget figyelembevevő taggal (amely r>i?* esetben eltűnik). A jobboldal utolsó tagja egyrészt arra utal, hogy rétegzett rendszerekben, x 0 = R* kút-folyó távolság mellett a vízkivétel hatása Mint látható, R* és a pleisztocén összletben jelenlévő lencsék nyomozási távolsága nagyságrendileg azonos, tehát megállapítható, hogy a lencsés kifejlődés és a hidrogeológiai ablakok szerepe a rétegzett rendszereknél nem jelentős, így elhanyagolásuk első közelítésben megengedhető. Rétegzett rendszerekben a peremek szerepét a felszíni vízfolyások játszák, amelyek egyúttal a járulékos készletek zömének is forrásai. Ezért fontosnak tűnik a vízfolyás-rétegvíz viszonyának érintése is. E feladat összetettsége miatt egyetlen végtelen egyenes folyó és attól x 0 távolságban üzemelő kút vonatkozásában, n= 2 esetben is zárt alakban csak közelítően oldható meg. Az egzakt megoldás-improprius integrálok alakjában — a következő: Q [hlT±|i^ 0(cOT)] 2 7iT s + T. i J [Cj( A)e-' *' *+c 2( A)e-' *' cos Xy áy cM) = QT 1Vk 2+o) 2 r n „ , „ , m , min f^ / To + (cor 0)] cos Áy dy; c i(X) = ±C 1W; r=]/(x-x 0) 2+y 2; ro = Vx* + y* a megfelelő jelöléseket az ábra tünteti fel, A — az ún. sajátérték. Ahhoz, hogy a megoldást zárt és tabulált formában állíthassuk elő, a kijelölt integrálok kiszámításánál célszerű figyelembevenni, hogv w 2 = g 1% %106<1,0, ezért [4]: fl 2 + w 2%A + 0,4cü±4% A Fourier transzformáció határérték tétele értelmében y l/A. így a fenti elhanyagolás a kút környezeti nagy depressziók esetében (X^>co) igen csekély hibával jár. A kúttól távol (?/-nagy, A-ki csíny) a relatív hiba ugyan nagy, viszont a depresszió értéke csekély. Az abszolút hiba tehát az egész hatásterületen a megengedhető érték alatt marad és a decimétert nem haladja meg. Az elfogadott közelítés mellett a zárt alakú megoldás v \x\+x 0) 2 + y 2 (4) a folyón túlra is kiterjed, másrészt arra, hogy x 0 a/í* esetben a rétegzett rendszer gyakorlatilag úgy viselkedik, mint a folyómeder által teljes vastagságban átvágott T S = T 1 + T 2 transzmisszibilitású egyetlen réteg. A fenti eredmények birtokában a rétegzett hidrogeológiai rendszerek sajátosságai az alábbiakban foglalhatók össze: 1. A rétegzett rendszerekben üzemelő vízkivételek mértékadó állapotának jó közelítéssel a permanens állapotot tekinthetjük.
