Hidrológiai Közlöny 1975 (55. évfolyam)

11. szám - Dr. Rákóczi László: Vegyes szemcseösszetételű hordalék kritikus sebességének meghatározása

482 Hidrológiai Közlöny 1975. 11. sz. Dr. Rákóczi L.: Vegyes szemcseösszetételű hordalék A jelen tanulmány célja, hogv megállapítsa a jellegzetes szemcseösszetétel hatását az egyes szemcsefrakciók mozgáskezdetére, azaz a kritikus sebesség módosulását az egyes homogén szemcsefrakciók kritikus sebességeihez képest. A vizsgálatok tehát végső soron a tervezés számára kívánnak alapadatokat szolgáltatni olvan esetekben, amikor a homogén szemcseösszetételű hordalékra vonatkozó kritikus sebességértékek alkalmazása nem lehetséges, vagy gazdaságtalan méreteket eredményezne. I. A kritikus sebesség-összeíiiggések áttekintése és bírálata 7. Homogén szemcsefrakciók mozgásának kezdete A mederfenéken kezdetben nyugalomban levő hordalékszemcsék az áramlási sebesség növekedése során kimozdulás szempontjából kritikus egyensúlyi helyzetbe kerülnek, majd mozgásnak indulnak. A kimozdítással szemben a szemcséket támasztó erőhatások a szemcsék méreteinek függvényében eltérők lehetnek. Durva szemcséknél — a nagyobb átmérő felé haladva — az ellenállást egyre inkább a szemcsék súlya fejti ki. Az iszap és agyagfrakciók esetében azonban a kohéziós összetartó erő is szerephez jut és többnyire nagyobb ellenállást fejt ki, mint a súlyerő. A továbbiakban kizárólag nem kohéziós hordalékkal foglalkozunk. A kritikus állapotot a közép- vagv fenéksebességgel jellemző elméletet ütőerő-elméletnek is nevezik. mivel ez az adott szemcsének a vízfolyás irányára merőleges vetületére ható ütőerőt veszi egyenlőnek a szemcse vízben mért súlyával; v/cc = konstans• 1/ g-d ,yh-y (1) melvben v

k

c — a kritikus szelvényközépsebesség, [L-T"/] g — a nehézségi gyorsulás, [L-T 2] d — a szemcseátmérő, [L] y

t

l —a hordalék fajsúlya, [ P • L 3 ] y — a víz fajsúlya, [P-L :

t] t f 10 / ^ • ßoQ ofd fro

f • ßoQ ofd y '0,2 OA 0,6 0,8 1 2 3 4 5 6 78910 Átlagos szemcseótméró, d

g [mm] 20 30 Az (1) összefüggés szerint az adott átmérőjű és fajsúlyú hordalékhoz állandó kritikus sebesség tartozik. Mióta Brahms a hordalékszemcse súlyával arányos d

3-1 a kritikus fenéksebesség hatodik hatványával, v®

c-vel hozta kapcsolatba, igen sok szerző tett közzé kísérleti eredményeken alapuló kritikus sebesség-szemcseméret közötti különböző alakú összefüggéseket. Ezek teljességre törekvő felsorolása célszerűtlen és talán lehetetlen is lenne. Ehelyett csak a fontosabb, illetve hazánkban használatosabb képleteket említjük meg: Bogárdi—Yen: i;*

c = 22,9í7

4/

9j

ry

A- 1 [cm/s] (2) y/i-t állandónak feltételezve: i'*

c=30<7

0'

4

5 [cm/s] (3) A Budapesti Műszaki Egyetem Vízépítéstani Tanszékén végzett kísérletsorozat szerint 0,1< <<f<l mm esetén v

i

c=33 d°'

u [cm/s] (4) 1,0<<7< 10 mm esetén * Vke — 33<2

0'

1

7 [cm]s] (5) Az 7. ábrán összehasonlításul feltüntettük a (3)—(5) összefüggéseket grafikus formában, a Kramer és Indri kísérleti eredményeit kiegyenlítő görbével együtt. Az eltérések arra mutatnak, hogy még a hasonló felépítésű kritikus sebesség-szemcseméret összefüggések is jelentős szórású eredményeket szolgáltatnak. Az állandó kritikus sebesség feltételezése tehát még homogén szemcsefrakciók esetében sem bizonyul elfogadhatónak. Az eltérések közismert és sokat vitatott oka többek között az, hogy az egyes kutatók kísérleteiket egymástól igen eltérő körülmények között végezték, valamint az, hogy a kritikus állapot, illetve a mozgáskezdet szabatosan meg nem határozható fogalmak. így az egyes szerzők által szubjektív alapon kritikusnak nevezett hordalékmozgás-állapot nem egyértelmű. Például Kramer három fokozatot [9], mások csak kettőt különböztettek meg a kritikus állapotnál, számos kutató pedig ezek egyikét nevezi kritikusnak. A tárgyi feltételek között legfontosabb a kísérleti csatorna mérete. Ez egyrészt a szemátmérő-vízmélység viszonyt, a relatív érdességet korlátozza, másrészt Stelczer vizsgálatai szerint a csatorna szélessége is befolyásolja a kritikus sebességet [23], A vonatkozó szakirodalom áttekintése során szembeötlik, hogy elsősorban a vonják be összefüggéseikbe a h letve a relatív érdességet: szovjet kutatók vízmélységet, ilLevi szerint 10 ra : 60 esetén Vhc = l,4lfod(l + ln j/A), [m/s] — >60 esetén d vicc = 1,4 Ygd In — [m/s]. (6) (7) l. ábra. Homogén szemcsefrakciók kritikus középsebességei, különböző szerzők laboratóriumi kísérletei szerint Fig. 1. Critical mean flow velocities for homogeneous grainsize fractions after laboratory results of various authors Levi kifejezetten homok esetére másik összefüggést is közöl: Vkc'-