Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)
10. szám - Dr. Dávid László–Dr. Szidarovszky Ferenc: A vízgazdálkodás nagytávlatú fejlesztésénak dinamikus modellje
442 Hidrológiai Közlöny 1974. 10. sz. Dr. Dávid L.— Dr. Szidarovszky F.: A vízgazdálkodás fejlesztése összefüggéssel számítható (2. ábra), ahol az eddigi jelöléseken túl s a szabályozási veszteség együtthatója y.t a tisztítatlan szennyvízkibocsátás használhatatlan hányadának meghatározására szolgáló állandó, értéke egy vagy annál nagyobb. A s azt fejezi ki, hogy a <-edik évben x t szinten szabályozott potenciális vízkészlet [x tK v) hányad része a veszteség. Nagyobb szabályozottsági szint esetén a veszteség nyilván nagyobb, így végeredményben egy X = S(XÍ) (18) kapcsolatot tételezünk fel, amely független az időtől. A xt állandó segítségével azt a feltételezésünket fogalmazzuk meg, hogy a tisztítatlan szennyvízkibocsátás általában nem teljes mértékben alkalmatlan ismételt felhasználásra, azaz hasznosítható vízkészletként való számbavételre. Értéke a fejlődés kezdeti szakaszán, amikor a szabad vízkészletek még nagyobb arányban rendelkezésre állnak, azaz nagyobb arányú hígítással, öntisztulással számolhatunk, nagyobb, míg később, a szabad vízkészletek csökkenésekor, kisebb. Teljes tisztításkor értéke 1 ós ugyanakkor nyilvánvalóan Sz(t) = = K,(t). A fentiek előrebocsátásával a vízgazdálkodás fejlesztése szempontjából alapvetően fontos hasznosítható vízkészletet a /-edik évben a 2. ábrán láthatóan, a (17) összefüggést figyelembe véve a K h(t) = K mi n + x t[K p, redW - K ml n] (19) képlet segítségével határozhatjuk meg. Az erőforrásokkal teljesíthető vízgazdálkodási alaptevékenységek meghatározására feltételezzük, hogy ismerjük az ideális fejlesztés megvalósításához a teljes fejlesztési időszakban szükséges erőforrások összegének NN N [ 2 p*(0; 2 S a* {t y> X E* (t )] «=i «=i t=i megoszlását az alaptevékenységek között. Ez az a* + b* + c* = 1 A*+ B*+C*=l (20) x* + ß*+ y*=\ ideális fejlesztési stratégia együtthatók segítségével állapítható meg, amelyek a teljes időszakra, mint egységre vonatkoznak és így időtől függetlenek. Az így megosztott ideális erőforrás mennyiségekkel érhetjük el azt, hogy a vízgazdálkodási alaptevékenységek az időszak elején levő induló szintről fejlődve elérjék az időszak végére tervezett maximális értéket, mivel az ideális állapotban folytonosan növekvő rendszert tételezünk fel. Vagyis ez azt jelenti, hogy a lefolyás-szabályozás esetén a szabályozottság mórtéke az x*(0) értékről x*(N)-re, a víztermelő-szolgáltató kapacitás I*(0) értékről í*(A T)-re és a szennyvíztisztítási kapacitás Ä"*-(0)-röl K*-(N)-re növekszik. Mindegyik alaptevékenység esetén e szélsőértékeket 0, ill. 100-nak tekintve, közöttük további tevékenységszinteket vehetünk fel. így összesen i tevékenységszint jelölhető ki. Mindhárom alaptevékenység esetén minden i tevékenységszintet az elérésükhöz szükséges erőforrások mennyisége határozza meg. Az egyes alaptevékenységek eredő i tevékenységszintjót az erőforrások saját tevékenységszintjeinek függvényeként értelmezhetjük. Ez a kapcsolat általánosságban lefolyás-szabályozás esetén az Ax = + <p' 2 ÍA* 2Sa*(t) + <p' 3 i<x *E*(t)] (21) víztermelés-szolgáltatás esetén a i--^=oj"t<p' 1ib*zp*(t) + ivv«*(Í) + <p' 3iß*£E*(t)-\ (22) szennyvíztisztítás eseten a AKt ... ,,, ,,, ,,, Í '1Ö0 =tU [,Pli C* 2P* W + <P'.iG*2Sa*(t) + <p 3 Í y*ZE*(t)] alakban írható fel, ahol ^ ' a <p'n, <f'-ii\ <Hi\ <p['i, <p'íi\ <p'íi\ ¥>"»'; ¥>"/; <p'áítáblázatban megadható állandók. Azt fejezik ki, hogy az egyes i tevékenységszintek eléréséhez a teljes fejlesztési szint eléréséhez szükséges erőforrásoknak hányad részére van szükség. Az 1, 2 és 3 indexek sorrendben a tőke, a szakember és az energia erőforrásokra utalnak, míg a " és "' jelek az alaptevékenységekre, sorrendben a lefolyásszabályozásra, a víztermelés-szolgáltatásra és a szennyvíztisztításra vonatkoznak; — a Ax = x*-x*; AI =1*(N)-1*(0); AK t = K*(N)-K t( 0); — az co', co", io"' függvények azt fejezik ki, hogy az egyes <f állandók szerint egy-egy erőforrás fajtával elért önálló tevékenységszintek az alaptevékenységre jellemző milyen eredő i szintet érnek el. Figyelembe véve, hogy az összegzés a (21), (22) és (23) N összefüggésekben 2 évekre, azaz a teljes fejlesztési időt= 1 szakra vonatkozik, megállapítható, hogy a tevékenységszintet meghatározó fenti egyenletrendszer időtől függetlenül csak az erőforrások szükséges mennyiségétől függ. A tevékenységszintet meghatározó egyenletrendszer alapján tudjuk számítani, hogy a <-edik évben az addig felhasznált erőforrásokkal milyen aktuális eredő tevékenységszintet érünk el. Ennek érdekében a (21), (22) és (23) egyenletrendszert elemeire bontva, minden alaptevékenységre és minden erőforrásra számítjuk az elemi értéket. Például a lefolyás-szabályozás esetén a tőkefelhasználás elemi eredményét úgy kapjuk, hogy a N cpua* 2 P*(t) í=i erőforrást összehasonlítjuk a Í 2 r>m i erőforrás mennyiséggel és így megkapjuk a tőkefelhasználás elemi tevékenységszintjét {x\ t). A kilenc elemi tevékenységszint segítségével az egyes alaptevékenységek eredő tevékenységszintje az alábbiak szerint határozható meg: Xt = qiifXu + qíifX' l t + q 3ifXM (24) Kk(t) = q IvtKk 1 í + q'lvtKk<21 + q-i vtKk.it (25 ) K t{t) = quziK t\t + quaKm + qtoztKm, (26)
