Hidrológiai Közlöny 1974 (54. évfolyam)

8. szám - Szőllősi-Nagy András: Optimális előrejelző-függvény meghatározása a Wiener-féle extrapoláció elmélet alkalmazásával

3<i6 Hidrológiai, Közlöny 1974. 8. sz. Szöllősi-Nagy A.: Optimális előrejelző-függvény JELMAGYARAIAT•• Megbízhatósági sáv Anderson szerint magában — helykímélés céljából a deklarációk után a cov és diko eljárásokat kihagyva. Az adatlapot a következő sorrendben kell összeállítani: 1. Idősorok adatszáma (n) és az optimális előrejelzőfüggvény ordináta száma (m), 2. x(l), x(2),. . ., x(n) csapadék-, és az 3. y(l),y(2), . . .,y(n) vízhozamidősor beolvasása. 4. Ha a korreláeiófüggvények számítása is megkövetelt, akkor 1 írandó, egyébként 0. 5. Ha nincs előrejelzés, akkor 0, ha van, akkor 7 írandó és ebben az esetben C. a p értéket és a csap (0), csap (]),..., csap (JJ) esapcsapadékidőso'rt is be kell olvasni. 7. Ha nines több idősorpár, akkor az adatlap végére két nulla írandó, ha van, akkor a fentiek ismétlése az 1. ponttól kezdődően. Megjegyezzük, hogy — bár hosszadalmasan az optimális előrejelző-függvény „kézzel" is számítható. A kovarianciafüggvények táblázatos formában történő számítását [19]-ben mutattuk be. Px* (T) 2.4. A módszer alkalmazása a Császárvíz vízhozamidősorának előrejelzésére A módszert alkalmaztuk a Császárvíz vízhozamidősorának előrejelzésére (napi vízhozamokra). Az előrejelzéshez bemenő adatként a Pákozcl—Kisfalud mérce vízhozam-, és a Pátka—Csákvár csapadékmérőállomások napi csapadék átlagának 1965 januártól—októberig terjedő — idősora szolgált. A csapadék- és vízhozamidősorok autokorreláció-függvényeit az 5. ábra, az optimális előrejelző-függvényt a 6. ábra szemlélteti. Az a tény, hogy a csaj »adók idősor fehér zaj folyamat azaz nem tartalmaz nullától szignifikánsan különböző periódust — az Anderson kritérium segítségével könnyen belátható [19]. Az optimális előrejelző-függvény és a november-december havi csapadék idősorok konvolúció5. ábra. Korrelációfüggvények a Császárvíz vízgyűjtőjére a) a csapadék idősor autokarreláció-függvénye; b) a vízhozam idősor autokorreláció-függvénye Fig. 5. Correlation functions for the catchment of the Császárvíz Creek a) auto-correlation function of the precipitation record b) auto-correlation function of the discharge record