Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
9-10. szám - Kardos Mária: Mesterséges vízhozamsorozatok előállítása
458 Hidrológiai Közlöny 1973. 9—10. sz. Kardos M.: Mesterséges vízhozamsorozatok előállítása 1. ábra. Az Xi értékek modellezésére szolgáló eloszlásfüggvény Abb. 1. Die zur Modellierung der xi- Werte dienende Verteilun gs funktion gozott táblázatos segédletek könnyítik meg az alkalmazását. A £ vóletlenszámok kiolvasása a számtáblázatból tetszés szerinti, de következetesen betartott sorrend szerint történik. Az ilymódon előállított sorozat ugyanazon sztochasztikus folyamat egyik realizációjaként tekinthető. Annak valószínűsége, hogy a jövőben éppen ez a realizáció — az előállított vízhozamsorozat az adott sorrendben — következzék be, igen csekély. Nem tartalmaz több érdemi információt, mint az előállításhoz kiindulásul felhasznált észlelési adatsorozat, de megvan az az előnye, hogy lényegesen hosszabb, és így a vízhozamok egymásutániságának több lehetséges variációját tartalmazza. Lényegében tehát olyan hipotetikus sorozat, amely a majd ténylegesen fellépő, de ismeretlen vízhozamsorozatot a vízkészletgazdálkodási tervezés céljára egyenértékűen helyettesíti. 2. Az előállítási módszerek ismertetése Adott vízfolyás-szelvény mesterséges vízhozamsorozatának előállítása a következő két lépésben történik: —- évi középvízhozamok előállítása, — havi középvízhozamok előállítása. A modellezés előkészítéseképpen az észlelt adatsorozat főbb statisztikai jellemzőit kell meghatározni. Az évi középvízhozamok modellezése esetén szükségünk van az évi középvízhozam sorozat átlagértékére, variációs és aszimmetria tényezőjére, valamint ismernünk kell az egymástól különböző távolságra levő értékek közötti sztochasztikus kapcsolat szorosságát jellemző r d autokorrelációs együtthatók értékeit, azaz az autokorrelációs függvényt. A havi középvízhozamok előállításához meg kell határozni minden hónap sokévi középvízhozamai alapján az átlagértéket, variációs és aszimmetria tényezőt, valamint az egyes hónapok adatsorozatai között fennálló korreláció mértékét. Ezen kívül ismernünk kell az évi középvízhozam és annak éven belüli megoszlása közötti korrelációs kapcsolat szorosságát. Az évi középvízhozam éven belüli megoszlását a halmozott éven belüli ingadozási együttható jellemzi. ( ß s) (2. ábra). 2. ábra. A ß s halmozott éven belüli vízhozamingadozás me ghatározása Abb. 2. Bestimmung der Abflussengenschwankung innerhalb eines kumulierten Jahres ßs 2.1 A szakirodalom alapján megismert előállítási módszerek 2.11 Mesterséges évi középvízhozam sorozatok előállítása A szakirodalom áttanulmányozása alapján a mesterséges évi középvízhozamok előállítására eddig közreadott, s a vázolt közös alapelven nyugvó eljárásokat három csoportba sorolhatjuk. A modellezés történhet: — a folytonos függvények módszerével, — a szakadásos függvények módszerével és — az összetett Markov-láncok elve alapján. Az egyes eljárások csupán abban térnek el egymástól, hogy az észlelési sorozatra jellemző korrelációs kapcsolatokat különböző mértékben veszik figyelembe. Énnek következtében vizsgálataink tehát annak megállapítására korlátozódtak, hogy a modellezés során a korrelációs kapcsolatok milyen mértékű figyelembevétele szükséges. A szimulációs módszerek részletes ismertetése helyett itt csupán egyetlen eljárást, a SZVANIDZE által bevezetett összetett Markov-láncok elve alapján történő modellezést mutatjuk be. Ez a módszer ugyanis azzal az előnyös tulajdonsággal rendelkezik, hogy a sztochasztikus kapcsolatok különböző mértékű figyelembevételét teszi lehetővé. összetett Markov-láncok elve alapján történő modellezés Az i-edik év középvízhozamának előállítására szolgáló matematikai modell a következő A képletben szereplő betűjelek értelme: Q az észlelt adatsorozat átlaga Qi-k a Qi előtt előállított évi középvízhozamok (k=l, 2 s) 0i a 0 középértéktől való eltérés C v = l-re normált értéke, amelyet függvényében a FosterRibkin táblázatból olvasunk ki a = C V-~Q
