Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

6. szám - Tokárné Rudas Julianna: Vízhozamsorozatok autokorrelációs függvényei

Tokámé, Rudas J.: Vízhozamsorozatok autokorrelációs függvényei Hidrológiai Közlöny 1973. 6. sz. 287 8. ábra. Az r

x autokorrelációs együttható értékének változása a vízhozamidősor hosszának változásával (Duna, Nagymaros; 1883—1962 kezdő hónap: november) Fig. 8. Variation in the magnitude of the autocorrelation function r

x with the length of the discharge record (Danube, Nagymaros gage, 1883

—

1962, starting month, November

) 11 kiragadott szelvényre. Célunk Dyck és Schramm azon sejtésének megvizsgálása volt, miszerint az r^ értéke elsősorban az i tényezőtől függ. Amint az az ábráról is leolvasható, ezen sejtést a magyarországi tapasztalatok nem igazolják. A naptári évtől eltérő, ún. hidrológiai év kezdő időszakául azt a hónapot választották, amelynek átlagos hőmérséklete pontosan egyezik az évi átlagos hőmérséklet törzsértékével. Ennél sokkal dialektikusai)!) módszer, ha a hidrológiai év kezdetét a hidrológiai ill. hidrometeorológiai adatsorok, pontosabban az időben egymást követő adatok közötti kapcsolat vizsgálata alapján választjuk meg. Éppen ezért teszünk javaslatot — Dyck-kel egyetértve"— arra, hogy a hidrológiai év kezdetét célszerű volna a fenti vizsgálatok figyelembevételével úgy módosítani, hogy az a tavaszi hónapok (március, április) valamelyikére essék. 4.3 Az adatsor hosszának hatása Vizsgálataink során a rendelkezésünkre álló vízhozamidősorok közül a leghosszabbat (Duna, Nagymaros; 1883-1962) 20 év, 40 év, ill. 60 év hosszú vízhozamidősorokra osztottuk fel (8. ábra). Változtattuk továbbá az év kezdőhónapját is. Az egyes sorozatok alapján kapott r

L korrelációs együtthatók vizsgálata a következő főbb észrevételekhez vezetett: a) YEDJEV1CH észrevételeivel ellentétben, nem találtunk tendenciát r

x értékének csökkenésére az idősor hosszának növekedésével; b) két félsorozat alapján kapott autokorrelációs együttható (r

n, r

1

2) számtani közepét képezve nagyságrendileg jó közelítést kapunk a teljes sorozat alapján számított r, autokorrelációs együtthatóra. Itt ha két, egymáshoz csatlakozó azonos lioszszúságú vízhozamidősort félsorozatoknak nevezünk akkor az ezeket magába foglaló sorozatot teljes sorozatnak nevezzük. Fenti észrevételeink módot nyújtanak arra, hogy hosszú vízhozamidősorok esetén pusztán részsorozatok alapján becsüljük meg az r

1 autokorrelációs együtthatók értékét. Főként akkor lehet ennek jelentősége, ha tájékoztató segédletként csak nagyságrendi közelítésre van szükségünk. 4.4 Az adatsor — mesterséges Itatások, pl. emberi beavatkozás okozta — zavarásának hatása A vízhozamidősorok mesterséges hatások okozta ,,zavarás"-ának hatásával YEDJEVICH foglalkozott. Megállapította, hogy ez általában csökkenti az r

x autokorrelációs együttható értékét. Ez a megállapítás nyilván nem érvényes teljes általánosságban. Könnyen konstruálható rá ellenpélda: a vízhozamidősort úgy csökkentjük, hogy a nagyobb elemeket többel, a kisebbeket kevesebbel csökkentjük, s ekkor az autokorrelációs együttható értéke nem csökken, hanem nő. A vízkészletgazdálkodási gyakorlatban azonban éppen a kisebb vízhozamokat terhelik a nagyobb vízkivételek, a vízjárás szélsőségesebbé válik, az autokorrelációs együttható értéke tehát csökken. Vizsgálatokat végeztünk arra vonatkozóan, hogy az emberi beavatkozások hatására a havi középvízhozamok autokorrelációs függvényeiben észlelhetőe változás, és ha igen, akkor ez a változás milyen jellegű? Alapsorozatként a Tisza szegedi szelvényére vonatkozó havi középvízhozamsorozatot választottuk (1921 — 68). Feltételeztük, hogy a rendelkezésre álló adatok a természetes viszonyokat tükrözik. Az alapadatok sorozatából úgy állítottuk elő az ún. rontott adatsort, hogy az 1945. évtől kezdődően a vízhozamokat az öntözés és halgazdaságok vízkivételeivel csökkentettük. Vizsgálataink alapján leszűrt tapasztalatok : a) az emberi beavatkozások (öntözés, halgazdaságok) hatása számszerűen csak a teny ész időszakban mutatható ki. Ekkor a természetes vízhozamok hozzávetőlegesen 10%-kal csökkennek, b) az a) pontban megnevezett kezdeti feltételek mellett összehasonlítottuk a természetes, ill. rontott vízhozamsorozatok alapján előállított — megfelelő havi — autokorrelációs függvényeket. Az összehasonlítás alapjául az általunk meghatározott hibahahatár szolgált. Megállapítottuk, hogy—-a megadott mértékű emberi beavatkozás esetén — az autokorrelációs függvények menete változatlan marad, azaz az egymástól d távolságra levő elemek közötti kapcsolat erőssége nem változik. 4.5 Az autokorrelációs mátrixok tulajdonságai A korrelációs mátrix elemeit a vizsgált szelvények M-éves havi középvízhozam-sorozatai alapján állítottuk elő. Ezen autokorrelációs mátrixok tanulmányozása alapján a következő észrevételeket tehetjük: a) általában a szomszédos hónapok között a legnagyobb az autokorrelációs együttható értéke; b) a tárgyhónap és az azt megelőző hónap között általában nagyobb az autokorrelációs együttható értéke, mint a tárgyhónap és az azt követő hónap között. Az autokorrelációs együtthatók sorozata ennek ellenére természetesen nem monoton csökkenő, amelyet a fenti megállapítás alól kivételt képező október-november hónappár biztosít;