Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
6. szám - Tokárné Rudas Julianna: Vízhozamsorozatok autokorrelációs függvényei
Tokámé, Rudas J.: Vízhozamsorozatok autokorrelációs függvényei Hidrológiai Közlöny 1973. 6. sz. 285 0 körüli véletlen tartomány felső határa 0 körüli véletlen tartomány alsó határa JELMAGYARÁZAT• Az 1 éves időszak kezdő hónapja: o december (T I r" (d) I- Max. ) • június(E\r«(d)\t Min. J 3. ábra. Az 1 éves időszakot: köztpvizhozamainak autokorrelációs függvényei. Zagyva, Pásztó ( 1933—I96S) Fig. 3. Autocorrelation functions of mean discharges in one-year long periods. Zagyva River, Pásztó gage (1933—1968) lenne szükségünk, azonban — kellő észlelési alapadat hiányában — legfeljebb az r x értékét tudjuk becsülni. Amint fenti eredményeink mutatják, a kiegyenlítő függvényeknek a pontsorozatra való illeszkedése jónak mondható. Mielőtt azonban ezen két eredmény alapján általánosítanánk, megjegyezzük, h ogy 271 r(d) = A •r 1'COs r(d)=C-D • 7 1 J sm — d E alakú kiegyenlítő görbét volt célszerű illeszteni. Itt E ismét a periódus hossza (a Tisza-rendszerben E= 13), a C és D állandót pedig újból a legkisebb négyzetek módszerével határoztuk meg (Tiszarendszerben C = 0,32; D = 0,52; a pontok szórása: 0,18). Tehát a Tisza-rendszerben (5. ábra): R(d) = r(d) = 0,32-0,52 • 7 1 sin —- d 10 Ezen átlagos kiegyenlítő görbe olyan feladatok esetében lehet hasznos, amelyek esetében az autokorrelációs függvény előállításához minden észlelési adat hiányzik, tehát még r í értéke sem becsülhető. közelítés esetén, a vizsgált szelvényekre kapott szórás-értékek átlaga 0,22. A kiegyenlítő függvények általánosításaként pusztán matematikai megfontolások után előállítottuk egy-egy vízfolvásszelvény-csoport átlagos kiegyenlítő függvényét. Ezzel célunk az volt, hogy jellegét tekintve megadjuk az autokorrelációs függvényt legjobban közelítő, matematikailag könnyen kezelhető függvénytípust. Az átlagolással kapott 30X12 elemű pontsorozatba ezúttal egy [I0 3km'] 4. ábra. Az évi közép vízhozamok r(d) autokorrelációs 30 függvényeinek r l és | r(d) \ értékei, valamint d=i ( ''max — ^min) értékkészlete az F vízgyűjtőterület nagysága f üggvényében (kezdő hónap: március) 30 Fig. 4. Values r- and-— ^^ r (d), as well as the range of values (r m ax —r min ) thereof, for the autocorrelation functions r(d) of annual mean discharges, in terms of the size F of the catchment area (starting month.: March)
