Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)

5. szám - Dr. Székely Ferenc: A talajvíz függőleges vízforgalmának és a szivárgási paramétereknek meghatározása talajvízészlelési adatok alapján

Hidrológiai Közlöny 1973. 5. sz. 229 A talajvíz függőleges vízforgalmának és a szivárgási paramétereknek meghatározása talajvízészlelési adatok alapján I)r. SZÉKELY FERENC* A talajvízjárási görbék hidrodinamikai jellegű értékelésére jelenleg két módszert alkamaznak. Az egyik módszer a szivárgási szempontból homogénnek és geometriailag szabályosnak tekintett vízvezető rétegekre levezetett pontos, analitikus megoldások alkalmazásán alapul. A másik módszer a réteg véges, talajvízszintészlelő kutakkal lehatárolt elemeinek vízháztartását közelítően leíró differenciaegyenletek megoldását alkalmazza. Az első csoportba sorolható módszereket Lebegyev foglalta össze [6]. E módszerek gyengéje a szivárgási paraméterek és a függőleges vízforgalom átlagolása a réteg egész területén, valamint a réteg geometriájának nagymértékű sematizálása. A második csoportba sorolható módszereket először Kamenszkij javasolta [4], majd több változatukat is kifejlesztették [5, 6], E módszereknek az a nagy előnyük, hogy térben és időben differenciáltan vizsgálhatók a vízháztartás egyes elemei (horizontális és függőleges vízforgalom, tározódás). Hátrányuk viszont a meglehetősen kis számszerű pontosság, mivel tulajdonképpen egyedi differenciaelemek egy vagy két idődifferenciára vonatkozó megoldásairól van szó. Ismeretes, hogy a differenciamódszerek csak megfelelően nagyszámú tér- és idődifferencia esetében nyújtanak kielégítő pontosságot. Az általunk javasolt módszer tulajdonképpen differenciaelemekre levezetett analitikus megoldás, ami kiküszöböli az ismertetett két módszer negatív oldalait. A számításhoz szükséges képleteket egy- és kétdimenziós szivárgás esetére is kidolgoztuk. A kapott összefüggésekben szereplő, csak végtelen sorok alakjában kifejezhető függvényeket Böröcz Imre tabulálta a VITUKI Hewlett-Packard Calculator számítógépén, amiért ezúton fejezem ki köszönetemet. 1. Az egydimenziós szivárgás vizsgálata Az egyenes folyók, csatornák, egyenesvonalú megcsapolóelemek környezetében kialakuló szivárgás általában kielégítő pontossággal egydimenziósnak tekinthető. Telepítsünk a szivárgás irányába három talaj vízszintészlelő kutat, amelyeknek koordinátái rendre 0; x és L (1. ábra). A három kút így egy L hosszúságú résztartományt határoz meg a teljes szivárgási tartományon belül. A {0; L} szakaszt olvan hosszúnak választjuk, 'amelyen belül: а) a T transzmisszibilitás és az n

0 gravitációs hézagtérfogat jó közelítéssel átlagolható; б) az co függőleges vízforgalom értéke állandónak vehető. A szivárgási folyamatot egy olyan {0; t} időintervallumon belül vizsgáljuk, amelyen belül: x-L 1. ábra. A talajvízsznUészleló kutakban kialakuló vízszintváltozások értelmezése egydimenziós szivárgás esetén Fig. 1. Interpretation of level changes in groundwater observation, wells in one-dimensional seepage a) a {0; L} tartományon belüli vízszintváltozás olyan kicsi, hogy a T = k-m transzmisszibilitás időben átlagolható; b) CD időben állandónak tekinthető; c) az x = 0 és x = L peremeken (a két szélső talaj vízszintészlelő kútban) a vízszintváltozás sebessége állandónak vehető (c

1 és c

2). Feltételezzük továbbá, hogy a víz vezető réteg általában kisebb áteresztőképességű fedőrétegének hatása elhanyagolható, azaz a rétegben a vízszintváltozással arányos készletváltozás történik. A felsorolt feltételek általában nem túl szigorúak és hasonló jellegű hidrogeológiai vizsgálatok során általánosan elfogadottak. Amennyiben a fenti feltételek teljesülnek, úgy a {0; L} és {0; t} intervallumokon belüli II(ot\t) nyomáseloszlást az alábbi inhomogén Fourier-féle parciális differenciálegyenlet (linearizált Boussinesq-egvenlet) írja le (1) : 1 8H _ d

2H OJ_ a dF~~dx*

+Y' (1) pest. Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budaahol n = T\n

ü [m

2/nap] T = k-m — transzmisszibilitás [m

2/nap] k — szivárgási tényező [m/nap] m — a vízvezető réteg vastagsága [m] H(x;t) — talajvízszint (nyomásfüggvény) [m] co — függőleges vízforgalom (a beszivárgás és párolgás eredője) [m/nap] Feladatunk esetében az (1) egyenlet megoldásának egyértelműségi feltételei az alábbiak (lásd az 1. sz. ábrát): Kezdeti feltétel #° = H(x;0) \ Pere m feltételek ( //

0 = H(0; t) az x-0 peremen //í = H(i;<) az x = L peremen I