Hidrológiai Közlöny 1973 (53. évfolyam)
1. szám - Domokos Miklós–Dr. Szász Domokos: Simuló vízhozam eloszlásfüggvények előállítása
Domokos M.— dr. Szász D.: Simuló vízhozam eloszlásfüggvények Hidrológiai Közlöny 1973. 1. sz. 15 Составление подгоняющихся функций распределения расходов Домокош, М. и .-д-р С ас, Д. С внедрением хозяйствования с водными ресурсами скачкообразно увеличилось значение гидрологического применения вероятностной характеристики распределения водных ресурсов. В статье дается отчет об обработке массы данных, в ходе которой на 16 венгерских учетных створов (рис. 4), по месяцам (значит для 192 пробы) способом лайклихуд макс, были получены подгоняющиеся функции распределения расходов типа нормал, логнормал и гамма (Пирсон III), которые даются в таблице I. Были еще дополнительно рассмотрены устойчивость функций распределения против колебания параметров и сопоставление результатов, полученных способами лайклихуд макс, и моментов. После подробного изложения полученных задач, в статье сообщаются математические-статистические понятия и методы, необходимые для их разрешения. ИСПОЛЬЗУЮТСЯ (на основании результатов работ Маркович, Года, Лаззарри и Лейтербах) до сих пор полученные результаты в области применения подгоняющихся функций распределения в гидрометеорологии. Дается сообщение о выборе учетных створов и образцовых элементов, о группировании последних, а также о методе их прореживания. Кратко даются и программы вычислительных машин, пригодные для обработки проб. Результаты исследований МОГУТ подытоживаны в нижеследующем: 1. Для внедрения в венгерскую практику хозяйствования с водными ресурсами можно предлагать логнормальную функцию распределения. НУЖНО однако разработать способие для простой, но достоверной оценки параметров. 2. Параметры и нормы параметров логнормальных и гамма функций распределения 16 учетных створов, оцененные способом лайклихуд были переданы заинтересованным. 3. Имеются в распоряжении зависимости, характеризующие связь основных параметров функций распределения от параметра х а (рис. 7., 8. и 9). Авторами анализируются эти зависимости и выводятся некоторые выводы относительно более простого, рутинного получения функций распределения. 4. Было определено, что способом моментов получаются более слабо подгоняющиеся функции распределения, чем способом лайклихуд макс. ПОЭТОМУ стоят против практическому применению способа моментов, и вместо него предлагают общее применение более трудоемкого — но с некоторыми практическими облегчениями возможно более приемлемого — способа лайклихуд макс. Determination of fitting discharge distribution functions By Domokos, M., and Dr. Szász, D., With water resources management having become institutional, there ensued a tremendous increase in the significance of the application of probability distribution theory to problems in hydrology. Large volumes of data have been processed to determine for 16 gaging sections in Hungary (Fig. 4) for each month (i. e., for 192 samples) the normal, log-normal and gamma (Pearson III) type fitting distribution functions of discharges, using the maximum likelihood method (Table 1). Moreover, the distribution functions have been examined for stability under the influence of fluctuating parameters and the results obtained by the methods of maximum likelihood and moments have been compared. After formulating the attendant problems, the concepts and methods of mathematical statistics needed for their solution are described. Use is made (after the work of Markovié, Goda, Lazarri and Lauterbach) of the results obtained thus far in the application of fitting distribution functions in hydrometeorology. The selection pf gaging sections and sample elements is described, together with the grouping of the latter into samples and with the method adopted for eliminating part of them. A brief outline is presented of the computer programs elaborated for processing the samples. The results of these investigations may be summarized as follows: 1. The log-normal distribution function is recommended for general introduction into water resources management practice in Hungary. Computation aids remain to be compiled for the simple but reliable estimation of parameters. 2. For the 16 gaging sections examined, the monthly parameters estimated with the help of the maximum likelihood method for log-normal and gamma type distribution functions, as well as the normalized parameter values have been made available to those interested in using them. 3. The relations describing the dependence from parameter x 0 of the main characteristics of the distribution functions are available (Figs. 7, 8 and 9). The functions are analysed and conclusions are arrived at concerning the possibilities of determining from them the distribution functions in a more direct, routine manner. 4. The moment method was found to yield distribution functions which fitted decidedly more poorely than those obtained by the maximum likelihood method. For this reason objections are raised to the practical application of the moment method and the maximum likelihood method is recommended for general use, recognizing the latter to be more laborious and expecting it to become eventually less difficult to handle by certain practical simplifications. /
