Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

10. szám - Dr. Szigyártó Zoltán: Törvényszerűségek a csapadékos időszakok hosszának ingadozásában

Dr. Szigyártó Z.: Törvényszerűségek a csapadékos időszakok Hidrológiai Közlöny 1972. 10. sz. 413 [nap] (a) 50 40 3020i N \ # 1 i ~-W * / \ i V' • / \\ i i 1 A V i I s •A V \ • \\ i 7 / V \ — i i t / / ' f / / •u \ \ \ V \ — i • i •• / i v. \ \ \ » / i i i \ \ \ r • /j i A \ \ RV • /j I V V i \ \ • ' / • 1 i r y s i i /. V. \\ I , \ i r r. \\ \ J \ *" \ • i i / JELMAGYARA2AT:(t) Az 5%-os kockázatú tartomány hatarp (c) Az e/eö kiegyenlítés . ,

r eredménye _ , (a) A második kiegyeniites, eredmenye (e) —i i. 1 i i i • i v JELMAGYARA2AT:(t) Az 5%-os kockázatú tartomány hatarp (c) Az e/eö kiegyenlítés . ,

r eredménye _ , (a) A második kiegyeniites, eredmenye (e) —i i. 1 i i i • i JELMAGYARA2AT:(t) Az 5%-os kockázatú tartomány hatarp (c) Az e/eö kiegyenlítés . ,

r eredménye _ , (a) A második kiegyeniites, eredmenye (e) —i i. 1 i i i • i 4-9,9 mm JELMAGYARA2AT:(t) Az 5%-os kockázatú tartomány hatarp (c) Az e/eö kiegyenlítés . ,

r eredménye _ , (a) A második kiegyeniites, eredmenye (e) —i i. 1 i i i • i viszont rá kell mutatni arra, liogy a két paraméteres r eloszlásnál a X és a k továbbá a várható érték (M) és a szórás (D) között a (2) k = D

2 M

2 D

2 (3) [honi (a) r 1111| 111111111 ii M111111 |i i M" ' i" II ii i r 1 21 10 2 7

1. '

1 1 21 10 30 2

0. 9 13 18 6 23 11 7 Ml(t) • L • //. ' „,. ' IV. ' V ' VI. ' VII. ' VIII. ' IX. ' X. ' XI. ' XII. ' 5. ábra. A 49,9 mm-es csapadékmennyiség meghaladásához •szükséges átlagos időtartam a kezdő időpont függvényében PucyitoK 5. Cpednuü uitmepeaA epeMenu, neoOxoduMbiú ÓAÍI noeumemta ocadKoe 49,9 MM e (ßynKifiiii om iianaAbitoü rnoHKii epeMenu (a) aeHb, (b) ycnoBHbie oöo3HaieHHH, (c) rparmua HHTepBana c PHCKOM 5%, (d) pe3yjifaTaT nepBoro BbipaBHeHHH, (e) pe3y.nbTaT BToporo BbipaBHCHHM, (f) JVieCBU Fig. 5. Average duration required for exceeding 49,9 mm rainfall depth in terms of the starting time (a) day, (b) legend, (c) limit of 5% risk range, (d) result of first adjustment, (e) result of second adjustment, (f) months magasabbakká válnak, s a középértékek 55 — 71% között helyezkednek el. Az egyes illeszkedésvizsgálatok eredményét tehát az x

0 = () felvétel nem rontotta, s ezért ezt a munkahipotézist a továbbiak szempontjából elfogadhatónak ítélhettük. Az éven belüli periodikus változás meghatározása Az eddig ismertetett vizsgálatok eredményei szerint a csapadékos időszakok hossza a kezdő időponttól és a mértékadó csapadékértéktől függetlenül jól közelíthető egy olyan F eloszlással, amelynél a valószínűségi változó lehetséges legkisebb értéke: x

o = 0. Esetünkben tehát a három paraméteteres F eloszlás két paraméteressé fajul; ami azt jelenti, hogyha ismerjük a két (A és k) paraméternek a mértékadó csapadék értéktől és kezdő időponttól való függését, ez utóbbiak alapján az eloszlás függvény egyértelműen meghatározható. Ilyen módon a további feladat az említett függvénykapcsolatok megkeresése lett. Ezzel kapcsolatban egyszerű összefüggéssel jellemzett kapcsolat áll fenn. így — tekintettel arra, hogy az M és a D, a várható érték (középérték) és a szórás értéke a matematikai statisztika területén kevésbé járatos gyakorlati szakemberek számára sokkal többet mond, mint a A és k értéke— célszerűnek látszott a A-ra és a &-ra vonatkozó függvény kapcsolatok helyett az M, illetve a 1), továbbá a kezdő időpont és a mértékadó csapadékmennyiség közötti függvénykapcsolatot megkeresni. Énnek, első lépéseként mind az öt vizsgált mértékadó csapadékmennyiség esetére grafikonon feltüntettük az empirikus középértéket, illetve az empirikus szórás kezdő időponttól függő értékeit, s az azok megbízhatóságára jellemző 5%-os kockázatú hibatartományt (mint ahogy azt példaként |a 3—6. ábra mutatja), majd a legkisebb eltérés-négyzetek elvét felhasználva meghatároztuk az azokat kiegyenlítő periodikus függvényeket. E számításokban a Jordán által kidolgozott módszert [9] alkalmaztuk, s a közelítés pontosságát [nap] (a) 302010 ] I \ i ^ t K \ \ / rJ \ y \i l \ \ \ K 1 •• •• > \ i I \ V \ (L > < 1 1 / V i i • • V •• > f xf / . / Vy < i • > r. n • • A / / V ^ > \ V, / i / • \ v V i V i-V 1 \ X. 1 \ — JELMAGYARÁZAT: atnra (c) — Az 5%-os kocközotv tartomány h atnra (c) ^ Az első kiegyenlítés eredménye Id) W,9mm\ A második kiegyenlítés eredmenye (e) i I I I I I I I I i (b) 1 HJW

,1 21 10 1 22 II 1 21 10 30 20 9 29 18 S 26 17 7 27 M(f)' t ' a. ' in. ' tv. 1 v. ' vi. 1 v. ' vm.' ix. ' x. ' xi. ' xn.' 6. ábra. A 49,9 mm-es csapadékmennyiség meghaladásához szükséges időtartam szórása a kezdő időpont függvényében PucynoK 6. Pacceueanue unmepeaAa epeMenu, neoöxoduMOZO ÖASI noebiuieHua ocadKoe 49,9 MM e cßynKiimi om naMUAbitoú mo'iKu epeMenu (a) AeHb, (b) ycJioBHbie OGOGHÜMCHMH, (c) rpaHHua HHTepBajia c PHCKOM 5%, (d) pe3yjibTaT nepBoro BbipaBHeHHH, (e) pe3yjibTaT BToporo Bbi paBHeHHH, (f) MeCHU Fig. 6. Standard deviation of duration required for exceeding 49.9 mm rainfall depth in terms of the starting time (a) day, (b) legend, (c) limit of 5% risk range, (d) result of first adjustment, (e) result of second adjustment, (f) months