Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

9. szám - Korszerű eszközök, matematikai módszerek a területi vízgazdálkodás gyakorlatában (II. rész) - Dr. Winter János: A rövid időtartamú csapadékok vizsgálata

Korszerű eszközök, matematikai módszerek Hidrológiai Közlöny 1972. 9. sz. 393 Mivel a 4 nyári hónap csapadékai jelleg és nagyság szerint közelállóak és az eloszlásfüggvények sem térnek el lényegesen egymástól, indokoltnak tartottuk a 4 hónap adatsorainak egv adatsorra való összevonását. Ezzel az adatsorok hossza erősen megnőtt, ami a valószínűségi vizsgálatok pontosságát erősen megnöveli. Az összevonással kelet kezett adatsort egy ,,képzelt v. összevont (átlagos) hónap" adatsorának tekinthetjük. 2.1 Illeszkedésvizsgálat Az adatsorokra szerkesztett eloszlásfüggvények „jóságát" Kolmogorov — Szmirnov féle illeszkedési valószínűséggel jellemeztük. Megállapítottuk, hogy illeszkedés szempontjából az alkalmazott függvények közül a Gamma 3 és Lognormál eloszlásfüggvény egyaránt igen jól megfelel. A Lognormál függvény illeszkedési átlaga 82,5%, a Gamma 3 függvényé 77,1% (K<^15 esetén a Normál eloszlásfüggvény illeszkedési értékével számolva). 2.2 Az eloszlásfüggvények paramétereinek időbeli változása a) A Normál, Gumbel, Pearsen Ili. és Gamma 2 függvények paraméterei (2. ábra) : a középérték (x) jól közelíthető egyenessel vagy enyhe görbületű parabolával, - a szórás (a) vonala az előzővel nagyjából párhuzamos, de sok esetben a nagyobb időtartamoknál vízszintessé válik, - a variációs tényező (C„) és aszimmetria tényező (Cs) változása szabálytalanabb, b) A Gamma 3 függvény paraméterei (x

0, )., K) igen szabálytalanul változnak tág határok között, c) A Lognormál eloszlásfüggvény paraméterei (3. ábra), - a középérték (x) változása szabályosan emelkedő tendenciájú, jól közelíthető egy egyenessel, — a szórás (a) igen kis határok között szabálytalanul változik, gyakorlatilag független az eső időtartamától. Az illeszkedés szempontjából egyaránt igen jó két eloszlásfüggvény közül a Lognormál függvény Tihany, összevont hónap [ x-A+6/gT 0' * , j : , csu Miurmm top Ép 30p eöp Tó só Tó tó~ ™ tnap 3. ábra. A Lognormál eloszlásfüggvény paraméterei paramétereinek időbeli változása sokkal szabályosabb. Ennek alapján megállapíthatjuk, hogy a rövididőtartamú csapadékok jellemzésére legjobban a Lognormál eloszlásfüggvény felel meg. 2.3 A kiegyenlített paraméterek ellenőrzése Az előzők szerint valamely állomás egy bázisidőszakára meghatároztunk egv szórásértéket, a középérték időbeli változását pedig x = A + b lg T egyenletű egyenessel közelítettük (3. ábra). Az így kiadódó paraméterek új eloszlásfüggvényt határoznak meg. Az új eloszlásfüggvények illeszkedési értékei természetesen valamelyest romlottak, de a csökkenés nem számottevő (7 állomás átlaga 79,6% -ról 67,0%-ra csökkent). Megállapíthatjuk tehát, hogy a paraméterek időbeli változásának fenti közelítései meg engedhet ők. 2.4 A paraméterek térbeli változása A szórás, valamint a középértéket leíró egyenlet paramétereit valamely bázisidőszakban térképszerűen ábrázoltuk. Egyes esetekben földrajzi jelleget véltünk felfedezni (4. ábra), de ennek meghatározásához sokkal több állomásra lenne szüksége. Legtöbb esetben a földrajzi jelleg teljes hiánya mutatkozott meg. A szórás területi változása oiy kisméretű, hogv indokolt lehet az országos átlaggal való számolás. 4. ábra. Az összevont (képzelt) hónap b paramétere. .-1 feldolgozott ombrográf-áUomások hálózata 2. ábra. A Normál, Gumbel, Pearson III. és Gamma 2 eloszlásfüggvények paraméterei Túrkeve, MISKOLC c 0,63 ,KomiT 0,55J BUDAPEST 0,59 • S70MBA1HELY, mzPRCM. wmvc. Jf í^BÉKÉSCSABA i KALOCSA 0,60 S2ÍGE0\ .-.OM