Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)
8. szám - Korszerű eszközök, matematikai módszerek
338 Hidrológiai Közlöny 1972. 8. sz. Korszerű eszközök, matematikai módszerek csapadék és a párolgás által determinált tényező (iij). A beszivárgás is tehát sztohasztikus és determinisztikus részből áll. Továbbmenve ok-okozati láncolatunkon: ha a lehullott csapadék nem párolog el és nem szivárog be teljes mennyiségében, akkor a fennmaradó rész a vízháztartási egyenleg alapján lefolyásra kerül: L=C — P — B, ahol L — lefolyás, C — csapadék, P — párolgás, B — beszivárgás. A lefolyás maga tehát determinált jelenségnek tekinthető, precízen fogalmazva sztohasztikus alapadatokra éi ülő determinisztikus folyamat. A lefolyás determinált jellegét bizonyítja továbbá az előbbiekben vázolt ok-okozati láncolat determinált volta, ugyanis a makroklimatikus viszonyok, mint ok, csapadék, mint okozat; csapadék mint ok — párolgás, mint okozat; csapadék és párolgás, mint ok — beszivárgás, mint okozat; csapadék, párolgás, beszivárgás, mint ok — lefolyás mint okozat láncolat „iránya" determinált, irányát megfordítani nem lehet. Vizsgáljuk meg ezek után, hogy az így kapott determinált lefolyást hogyan jellemezhetjük statisztikai értékekkel. Mivel a lefolyás sztohasztikus alapadatokra épülő determinisztikus jelenség, a vízhozam-, ill. vízállássorok statisztikai értékelhetősége kétségbevonható. Térjünk vissza hidrológiai rendszerünkhöz. A rendszer sztohasztikus elemei: C, P 2, B 2, a csapadék, a párolgás és beszivárgás sztohasztikus összetevője. A csapadék az ún. makroklimatikus véletlen (Zj) függvénye, tehát <7=C( Z l), míg a párolgás és beszivárgás sztohasztikus összetevője az ún. mikroklimatikus véletlen (z 2), tehát P 2=P 2 (z 2), -#2= B2 ( Zí)' Az utóbbi két tényező ugyanazon véletlen függvénye, tehát összevonható egy szimbolizált függvénykapcsolatba : a=ot[P 2(z 2), B 2(z 2)]=<x (z 2) mely peremfüggvénynek nevezhető. A mikro- és makroklimatikus véletlenek halmazai függetlennek tekinthetők, tehát a C^) és a(z 2) halmazok [C(zj) • a(z 2)] szorzatán vett valószínűség: p[C( Z l).a( 2 2)] = p[C(z 1)].p[a(z 2)] Nyilvánvaló, hogy lefolyás csak a két halmaz [C(zj) és a(z 2)] közös részének megfelelő jelenségkomplexus közepette lehetséges, halmazelméleti jelöléssel a két halmaz szorzatán. Vizsgáljuk meg, hogy az így kialakított rendszerünkkel hogy tudunk a gyakorlat számára használható értékeket adni. Jelen gyakorlatunk az esetek nagy többségében vízhozamstatisztikák alapján határozza meg az árvízi mértékadó értékeket. Az előbbiekben vázolt szemelvény azonban a csapadék és peremérték statisztikájából választja ki a mértékadó esetet — lehetőleg egy valószínűségi értékkel jellemzett mennyiséget — és ehhez rendel determinisztikus úton lefolyási értékhalmazt. A lefolyási értékhalmaz nem egy, illetve néhány értékből áll, hanem jelenséget (pl. teljes árhullámképet, vagy képeket) jelent. Ez gyakorlatilag leegyszerűsítve azt jelenti, hogy a csapadékés peremérték valószínűségek szorzatához árhullámképet (vagy képeket) rendelünk a vízgyűjtő adott szelvényében, (ill. szelvényeiben). Annak eldöntése, hogy egy folyamat az ismertségi fok ismeretében determinisztikusnak tekinthető-e vagy sem, bizonyos szubjektív kritériumok függvénye, tehát, hogy az előbbiekben vázolt hidrológiai modellünk determinisztikus elemei ténylegesen determinisztikusnak tekinthető, szubjektív volta miatt vitatható. Az azonban bizonyos, hogy a néhány évvel ezelőtt igen korszerű vízhozamstatisztikák a jövőben nem lesznek elégségesek, az a jelenség, amely néhány évvel ezelőtt ismeretanyag hiányában közvetlenül a véletlen függvénye volt, az ma már determinisztikus folyamatokon keresztül függ a véletlentől. A fokozatos megismeréssel a véletlenek halmaza fokozatosan csökken, matematikusok nyelvén kifejezve tart a O-hoz, miközben a determinisztikus jelenségek halmaza tart a végtelen felé. A határátmenet természetesen csak utópia, a konvergencia igen lassú, de bizonyos, hogy konvergáló sorral állunk szemben, s e konvergáló sort jellemeznünk kell. Felmerülhet a kérdése annak, hogv a csapadékstatisztikákkal történő méretezés a jelentős munkatöbblet mellett milyen előnyökkel kecsegtet. Az idő rövidsége miatt csak néhány szóval utalunk modellünk előnyeire. 1. A modellre ráilleszthető a fokozatos megismeréssel kapcsolatos, a sztohasztikus-determinisztikus jelenségek arányainak eltolódását szimbolizáló végtelen sorozat, tehát modellünk időben — megismertség függvényében — változó. 2. A csapadékra vonatkozó adatsoraink lényegesen hosszabbak, mint a vízhozamoké, a peremértékek adatsorai a hozamsorokéval azonos hosszúságúnak (idő vonatkozásában) állítható elő, a kettő összevetéséből kedvezőbb eredmény várható, csökkenthető a konfidencia intervallum nagysága. 3. A csapadékadatok feldolgozásának alapadatai statatisztikai kritériumok (homogentás, függetlenség stb.) tekintetében lényegesen megbízhatóbbak, mint a hozamsorok adatai.
