Hidrológiai Közlöny 1972 (52. évfolyam)

8. szám - Korszerű eszközök, matematikai módszerek

324 Hidrológiai Közlöny 1972. 8. sz. Korszerű eszközök, matematikai módszerek 3. Minthogy pedig a hidrológia és a hidraulika számos fontos fejezete a tározás differenciálegyenletével áll összefüggésben és az ún. rendszer-hidrológia és az azzal kapcsolatos meggondolások a clifferenciálos önszabályozás elemeit általában tartalmazzák, a vízkészlet-gazdálkodásnak pedig a raktározási folyamatok elve fontos alapösszefüggésekét szolgáltat stb., kimondható: a hidrológiai és hidraulikai törvények közül számos valószínűségi alapon is értelmezhető, és ahogy pl. a hőtani tételek — ámbár nagy részük determinisztikusán is értelmezhető — alapvetően valószínűségiek, úgy a hidrológia és a hidraulika is valószínűségi alapra helyezhető. Esőztető öntözőfürtök csőhálózatának vizsgálata dinamikus programozással Dr. IJJAS ISTVÁN* A Tiszavidék Mezőgazdaság-fejlesztési Iroda megbízásából a Vízgazdálkodási Tanszéken több ezer 300— 1500 he.ktár területű esőztető öntözőfürt típust vizsgáltunk, hogy a II. tiszai vízlépcső hatásterületén több százezer hektár területen létesülő esőztető öntözőfürtök tervezéséhez irányelveket alakíthassunk ki [2, 3, 4, 9]. Vizsgáltuk a terület nagyságának, illetve alakjának, a szivattyútelep emelőmagasságának, a szivattyútelep elhelyezésének, a fővezetékek vonalazásának, a mellékvezetékek távolságának, az intenzitásnak, az egv tagban öntözött terület nagyságának, a táblák öntözési idejének stb. hatását a vízszállítási, illetve beruházási költségekre. A fenti tényezők és a költségek közötti • összefüggés helyes vizsgálata csak úgy lehetséges, ha a hidraulikai alapfeltételeknek megfelelő optimális költségű csőátmérő összetételeket határozzuk meg. Ezért olyan elektronikus számológéppel megoldható módszert dolgoztunk ki, amellyel sorozatban állítható elő szabályos elágazó öntöző csőhálózatok minimális építési költség poligonja. A csőhálózatok minimális építési költség poligonja - a továbbiakban: költségminimum poligon — a sebességhatárok szempontjából alkalmazható átmérőjű csövekből előállítható optimális átmérőösszetételeknek megfelelő költségeket tartalmazza a lehetséges szivattyú emelőmagasságok, illetve a csőhálózatban keletkező nyomásveszteség függvényében. A poligon koordinátáiból tetszőleges szivattyú emelőmagasság, illetve nyomásveszteség esetén meghatározható az optimális kiviteli költség. Bizonyítható, hogy a számítás eredményei az összes lehetséges nyomásveszteséghez tartozó optimális megoldást tartalmazzák és az adott feltételek (alapadatok) esetén ezeknél gazdaságosabb megoldások nem léteznek. Az 1. ábra egy egyszerű csőhálózat költségminimum poligon ját mutatja. A költségminimum poligon meghatározható a Labye-íéle szakaszos módszerrel [15, 16] és dinamikus programozással [6, 8, 9]. A poligon egyes pontjainak számítása lineáris programozással történhet [5, 9, 10, 12, 13, 14, 15]. A kereskedelmi forgalomban beszerezhető szivattyúkból tervezhető szivattyútelep emelőmagasságoknak megfelelő költségminimum poligon pontokat parametrikus lineáris programozással célszerű meghatározni [6' 9]- / „ „ Dinamikus programozással tetszőleges csőátmérő összetételről egy lépésben megállapítható, hogy optimális-e és, ha nem az, akkor a lehetséges megoldásoknak megfelelő halmazban dinamikus programozással el lehet jutni az optimális megoldáshoz (1. ábra). A tanulmányban ismertetett feladatot dinamikus programozással oldottuk meg. Egyes feladatrészekben a Labye-féle szakaszos módszert alkalmaztuk. A kidolgozott algoritmus alapján az ALGOL-60 nemzetközi algoritmikus programozási nyelv RAZDAN-3 gépi reprezentációjában írtunk programot. A programmal dr. Dobos Alajos és dr. Fekete András végzett vizsgálatokat. Körülbelül 10 000 db 300—1500 hektár területű esőztető öntözőfürt típust vizsgáltak meg, több, mint 10 millió hektár területtel [2, 3, 4]. Ebben a tanulmányban a feladat megoldásának algoritmusát és a program használatának módját ismertetjük. A számítás alapadatai Egy mintafeladat adatlapját a 2. és 3. ábra mutatja. Az adatlapot a számítógépbe történő beolvasásra alkalmas formában készítettük. A gyakorlati alkalmazás során az adatlapok feliratok nélkül készülnek. Egy-egy csőhálózat-sorozat vizsgálatához a 3. ábrán felsorolt adatokat kell megadni. Ezek alap* Budapesti Műszaki Egyetem, Vízgazdálkodási Tanszék. /. ábra. Egyszerű csőhálózat költségminiinum poligonja és a lehetséges megoldások halmaza;