Hidrológiai Közlöny 1971 (51. évfolyam)

8-9. szám - Domokos Miklós: Módszer a vízkészlet-gazdálkodási döntések eddiginél jobb megalapozására

Domokos M.: Módszer a vízkészletgazdálkodási döntésekben Hidrológiai Közlöny 1971. 8—9. sz. 359 helő bizonytalanságok számításbavételeképpen — a vízkorlátozásnak nem egy, hanem két határértékét írják elő: y*-et és y*-ot. Ez esetben a vízgazdálkodási mérleg aktív," ha r^Yu (5) egyensúlyban van, ha yf^y^y* (6) és passzív, ha v>vt (?) 1.4 A jelen tanulmány célja Az 1.3 szakasz rámutatott arra, hogy az összesítő vízgazdálkodási mérleg gyakorlati alkalmazhatóságának — és ezzel a vízgazdálkodási mérlegeken alapuló mindenféle vizsgálatnak — az az egyik kulcskérdése, hogy a mérleg (2) szerinti y mutatója a vízkészletgazdálkodási döntések, intézkedések támpontjaként mennyire jellemző, mennyire megbízható. Más szóval: nagy jelentősége van annak az — első pillantásra alakinak tűnő — kérdésnek, hogy adott K(t) és I(t) függvény ismeretében kettőjük milyen W kombinációját tekintjük y vízkorlátozási mutatónak. A magyar vízkészletgazdálkodási gyakorlatban alkalmazott összesítő vízmérlegekben eddig a (pillanatnyi) hasznosítható vízkészlet meghatározott tartósságú értékét és a vízigény (a mérleg tárgyidőszak folyamán állandónak tekintett) értékét hasonlították össze. Ezzel voltaképpen — amint azt a tanulmány 4.1 szakaszában bizonyítani is fogjuk — azt lehet megállapítani, hogy a vízkorlátozásos időszakok viszonylatos tartama kisebb-e (aktív vízmérleg), vagy pedig nagyobb (passzív vízmérleg) egy előre meghatározott küszöbértéknél. Az összesítő vízgazdálkodási mérlegnek ezt a koncepcióját a vízkészletgazdálkodás irányító és gyakorlati szakemberei részéről az utóbbi időben többször is bírálat érte. Szerintünk a mérleg minősítésének ez a módja azért nem kielégítő, mert a vízkorlátozásnak csupán az össztartamát veszi figyelembe, annak mélységével és ismétlődési gyakoriságával nem számol s ezért gazdaságilag megalapozott vízkészletgazdálkodási döntéseket sem tesz lehetővé. E fogyatékosság megszüntetésére eddig két kísérlet történt. a) A gyakorlatban az eddigi ún. vízhozammérlegek (helyesebben: pillanatnyi vízmérlegek) mellett, ill. helyett ún. vízmennyiség-mérlegeket (helyesebben: átlagos vízmérlegeket) kezdtek készíteni. Ezekben a hasznosítható vízkészlet pillanatnyi (napi) értékei annak hosszabb időszakokra (általában hónapokra) vonatkozó átlagértékeiből indultak ki. Azt várták, hogy ezek a mérlegek — szemben a pillanatnyi mérlegekkel — a hosszabb időszakok egészére jellemzőbbek lesznek. Valójában ezek az ún. vízmennyiség-mérlegek — minthogy bennük a vízkészletet a hasznosíthatatlanul lefolyó nagyvizek hatását is érvényesítő átlagértékek képviselik — általában semmitmondóak, legsúlyosabb vízhiányaink kimutatására is alkalmatlanok. b) CSERMÁK javaslata szerint [3] a vízkorlátozás viszonylagos tartalmát mérő eddigi vízmérleg-mutató mellé másodikként a vízkorlátozás legnagyobb mélységét is be kellene vezetni s a mérleget e két mutató egyidejű alkalmazásával kellene minősíteni. E módszer alkalmazása valóban jelentősen növeli a mérleg eredményének kifejezőerejét. Ugyanakkor a vízkorlátozás mélysége egyetlen (legnagyobb) értékének kiragadása elvileg vitatható, a két mutató együttes alkalmazása pedig a gyakorlati megvalósítás szempontjából munkaigényes. A fentiek miatt a jelen dolgozat célja egy olyan új víz mérleg-mutató keresése, amely — egyrészt kiküszöböli az eddigi gyakorlat fogyatékosságait, azaz az eddiginél megalapozottabb vízkészletgazdálkodási döntéseket tesz lehetővé. — másrészt, az eddig alkalmazotthoz hasonlóan, általános gyakorlati használatra is alkalmas. E cél elérése érdekében először meg kell vizsgálnunk, ill. elő kell írnunk az összesítő vízgazdálkodási mérleg (2) egyenletében szereplő K(t) és I(t) függvény, valamint a T tárgyidőszak egyes olyan tulajdonságait, amelyeket a későbbi tárgyalás során hasznosíthatunk. Ezután — e téren első kísérletként — kidolgozzuk az összesítő vízgazdálkodási mérleg eredményét kifejező vízkorlátozási mutatók általános és szabatos elméletét. Végül — alkalmazási példaként — ebbe az elméletbe illesztve tárgyaljuk a gyakorlatban eddig alkalmazott mutatót, majd levezetjük a fenti célkitűzésünk követelményeit kielégítő új mutatót. 2. A vízgazdálkodási mérleg karjai és tárgyidőszaka Előrebocsátjuk, hogv mind az I(t), t £ T vízigény-időfüggvény, mind a K(t), t d T vízmérlegidőfüggvény sztochasztikus folyamatnak is tekinthető [9], s mint ilyen, általában mindkét függvény három — esetenként más-más súllyal érvényesülő — összetevő eredője. Az összetevők: az egyirányú — fokozatos (,,trend"-szerű) vagy ugrásszerű — változás (ha ez 0, akkor a sztochasztikus folyamatot egyöntetűnek nevezzük), egy, állandó periódusú összetevő — vagy általánosabban: több, más-más periódusú összetevő eredője —, és végül a véletlen ingadozás. Az alábbiakban majd mindkét függvény esetében feltesszük, hogy a trend-összetevő zérus (vagy legalábbis előírjuk, hogy a függvényeket a trendszerű hatásoktól mentesíteni kell, vagyis egyöntetűvé kell tenni). A másik két összetevőt tekintve pedig látni fogjuk, hogy bizonyos feltételek között az I(t) függvény esetében a véletlenszerű ingadozás, a K(t) függvény esetében pedig periodikus összetevő hatása a másik összetevőéhez képest elhanyagolható. 2.1 A vízigény Valamely vízhasználat vízigényének I\t) időfüggvénye általános esetben meglehetősen szabálytalan függvény. A vízigény mindenkori nagysága