Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)

2. szám - Déri József: Sztochasztikus program a biztonsági vízkészlet meghatározására

-84 Hidrológiai Közlöny 1970. 2. sz. Déri J.: Sztochasztikus program 7. összefoglalás Az időszakos vízkészletnövelő beavatkozás, ill. létesítmények típusa és célja igen különböző, így a tározott, ill. a tározandó vízkészleté is. Abban az esetben, amikor a megrendelt vízkészlettől — pl. váratlan és kedvezőtlen hidrometeorológiai események miatt — eltérő vízfelhasználás esetében (általában véletlenszerűen) jelentkező vízhiányokat csökkenteni vagy megszüntetni kívánjuk, célszerű biztonsági vízkészletről gondoskodni. E tanulmány a különböző típusú vízhasználók és vízszolgáltatók számára tározandó, folyamatszabályozó, tehát a véletlenszerű hatások optimális kiegyenlítését szolgáló biztonsági vízmennyiség meghatározásának egyik módszerét mutatja be. A feladat matematikai megoldásának első lépése íi vízhiány, ill. a vízfelesleg mint valószínűségi változó várható értékeit tartalmazó célfüggvény (1. •egyenlet) felírása és annak minimálisa volt. Ennek eredményeként meghatározható a kockázati együttható optimális értéke. A kockázati együttható (p) unnak valószínűségét fejezi ki, hogy a folyamatszabályozó biztonsági vízkészlet nem bizonyul kielégítőnek a lekötöttnél nagvobb vízigény fedezésére (2.1. fejezet). A feladat megoldásának második lépése a biztonsági vízkészlet meghatározása a kockázati tényező optimális értékének figyelembevételével (2.2. fejezet; 17. egyenlet). Minthogy a biztonsági vízkészlet képzése nem csupán a vízhasználók érdeke, hanem a vízszolgáltatóé is, így a vízhasználó számára általában az üzemen belül tározandó biztonsági vízkészlet meghatározása után célszerűnek látszott (hasonló módszerrel) a vízhasználó kezelésében levő, üzemeken kívüli és több üzemet szolgáló biztonsági vízkészletet is kiszámítani (2.3. és 2.4. fejezetek). A vízszolgáltatás operatív irányításának néhány kérdését foglalja össze a 3. fejezet. A matematikai tervezés és a programozás korlátainak és jelentőségének áttekintése alapján megállapítható, hogy a hagyományos tervezés általános felváltása a matematikai tervezéssel, ill. programozással manapság vagy a közeli jövőben még számos nehézségbe ütközik (4. fejezet). E tanulmányban bemutatott sztochasztikus program matematikai leírása, ha mégoly bonyolult is, a vízkészletméretezés végső képletei lényegében igen egyszerűek, s a matematikában kevésbé jártasak számára is könnyen kezelhetőknek látszanak. Ez természetesen kedvez a gyakorlati alkalmazásuknak. Kidolgozásuk és alkalmazásuk gyakorlati jelentőségét kiemeli továbbá az, hogy a vízkészletgazdálkodási folyamat szabályozását egzakt módon és gazdaságossági szempontból közelíti meg. IRODALOM [1] Dr. Fazekas, F.: Matematikai programozás C. VII. Műszaki Matematikai Gyakorlatok (Szerk.: Dr. Fazekas Ferenc) Tankönyvkiadó. Budapest, 1967. [2] Kaufmann, A. : Méthodes et modeles de la reeherehe opérationnelle (Les mathématiques de l'entreprise). Dunod, Paris, 1962. | 3] Dr. Ven Te Ghow: Handbook of applied hydrology (Water ressources, Part II.) McGraw-Hill Book Gompany, New-York-London, 1961. [4] Dr. Cotel K. (Szerkesztő): Ipargazdaságtan. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1966. [5] Massé, P.: Le ehoix des investissements. Dunod (2

e Édition), Paris, 1964. [ 6] Déri, J.: Az elektronikus számológép és a vízimérnök. Vízügyi Közlemények, 1968/2. [7] Kolev, N.: Vorhu optimalnoto razpledelénie i izpolzuvane na vodnite reszurszi vodosztopanszki komplexi. Izvesztija Insztituta po Vodni Prohlemi, Szófia, 1966. [81 Prékopa, A.: Valószínűségelmélet (műszaki alkalmazásokkal). Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1962. [9] Dr. Angyal, G.: Vízügyi Szervezés- és Számítástechnikai Iroda. Vízügyi Figyelő, Budapest, 1968. .Nfi 5—6. 110] Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet (VITUKI): Vízkészletgazdálkodási Értelmező Szótár (Tervezet), Budapest, 1968. [11] Kornai ./.: A gazdasági szerkezet matematikai tervezése. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1965. [12] Lange, O. : Politikai gazdaságtan. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1965. [13] Dr. Szigyártó Z.: A hidrológiai események valószínűségének becslése eloszlásfüggvények segítségével. Vízügyi Közlemények, 1966/4. [14] Domokos, M.—Dr. Szász, D.: Eloszlásfüggvények alkalmazása a vízkészletgazdálkodásban. Hidrológiai Közlöny, 1968/10. szám, Budapest. Stochastischcs l'rogramin zur Kestimmung der Sicherheits-Wasservorriile Déri, J. Typ und Zweck der periodischen wasservorratserhöhenden Eingriffe bzw. Anlagen sind áusserst verschiedenartig und somit auch jene des gespeicherten oder der zu speichernden Wasservorráte, In dem Fali wenn der Wasserverbrauch vom bestellten Wasservorrat — z. B. wegen unerwarteten und ungünstigen hydrometeorologisehen Ereignissen —- abweicht und wir die im allgemeinen zufálligen Wassermangel verringern oder beseitigen wollen, ist es zweckmassig, einen Sicherheits-Wasservorrat bereitzustellen. Die Abhandlung bespricht eine Methode zur Bestimmung des Sicherheits-Wasservorrats für Regelungszwecke, d. h. für den Ausgleich des für Wasserverbraucher und Wasserabgeber versehiedenen Typs zu speichernden Wasservorrats, alsó für den Ausgleich der zufálligen Störeinflüsse. Im ersten Schritt der mathematischen Lösung wird die, die zu erwartenden Werte des Wassermangels bzw. Wasseriiberschusses als stochastische Veránderliche enthaltende Zielfunktion (Gleichung 1) aufgesehrieben und minimalisiert, bzw. hiermit der optimale Wert des Riskenbeiwerts bestimmt. Der Riskenbeiwert (p) drückt, jene Wahrscheinlichkeit aus, dass der verlaufregelnde Sicherheits-Wasservorrat zur Deckung eines grösseren Wasserbedarfs als bestellt, nicht ausreicht (Absehnitt 2.1). Der zweite Schritt der Lösung der Aufgabe ist die Bestimmung des Sicherheits-Wasserbedarfs mit der Berücksichtigung des optimalen Riskenbeiwerts (Absehnitt 2.2), (Gleichung 17). Da ein Sicherheits-Wasservorrat nicht nur im Interesse der Wasserverbraucher, soridern auch der Wasserabgeber liegt, werden zweckmassig ausser dem für die Wasserverbraucher im allgemeinen, innerhalb des Betriebs vorgeschriebenen