Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
11. szám - Dr. Zsuffa István–Csapó György: Tározómedencék méretezése a stochasztikus folyamatok elméletével
500 Hidrológiai Közlöny 1970. 11. sz. Dr. Zsuffa I.—Csapó Gy.: Tározómedencék méretezése 9. táblázat A K= const. kapacitású tározó túlfolyóján az alvízbe kerülő évi közép vízmennyiségek eloszlásfüggvényeinek számítása különböző M vízfogyasztás esetén a tározóteltségek és a természetes vízhozamok eloszlásfüggvényeinek alapján K = const. 1<M<K— 1 Pk+i Pk + 2 Pk + 3• • -Pao • • Pk Pk+i Pk+2• • • p2t) P 3o 0... Pk—1 Pk Pk+2 - • - P2S PiS P30 0 Mi r 0 Pl pl pl .. • Pk—3 Pk-2 Pl,0 Pl Pl pl p\ .. •Pk- 3 Pl-2 0 0 P 3 1 0 Pl pl p 3 3 •• Pl •1 k—3 0 0 0 —3 * 0 .,k—3 t 1 p* 3 „te—3 0 0 0 0 i-2 1 0 p kr* i>T 2 0 0 0 0 0 jjk—1 _ 0 „*—1 11 0 0 0 0 0 0 P4 P-o P G • • P7o Pz Pi Pi • •' P29 p7« Pl Ps Pi • • -Pw Pv> Pl P2 P 3 • • -P-n Pl 8 M—1 1 7T„ 2 7T„ Ilii .. 3 ... Jl 3 0—k—1 ^30—k t30~ k I T28 ^21* 2 2 2 . . .130 k—1 JI30—k "*30 fc+1 _ r28= 71 = 30 A 7 3 3 3 •T 3o—k—1 ^30—k ^30—A' + i* • • ^0 ' ' k— 1 k—1 k—1 •"*30—1 ~ 0 (maximális térfogata) Ki, az általa szolgáltatott évi vízmennyiség (amelyet közvetlen a tározóból emelőnk ki, és teljes egészében felhasználunk) M\. E tározó különböző, O^f/^ifi — Mi teltségeire jellemző előfordulási valószínűségek rendre: az 1. pont alapján végzett számítások szerint nK,M J, K,M nK,M nK,M nl<M / „ ; i , ; J .> . . . I k—m—w 1 k—m A fenti értékeket, a felső tározóra vonatkozó, az első pontban leírt, számítás útján kaptuk. (Az indexek mellől az I. tározóra utaló másodlagos indexet elhagytuk.) A három méretű mátrix síkbeli oszlopainak értékének az azonosítói. A mátrix síkbeli sorainak azonosítói a Qi\ i, természetes vízhozamok értékei lesznek. Mindkét érték természetesen most is AQ=0,1 Q értékekkel, ugrásszerűen változik. A mátrix síkbeli mezőjébe két-két érték kerül. Ide kerül a megfelelő természetes vízhozam előfordulási valószínűségének és a megfelelő tározóteltség előfordulási valószínűségének szorzata: 'Pt A megfelelő síkbeli mező második tagja (a három méretű mátrix Cj, ill. Qjj mezőhöz tartozó második eleme) az alsó tározóba érkező évi vízmennyiség, amely két részből tevődik össze: egyrészt a felső tározó túlfolyóján átengedett vízmeny nyiség, amely az előzőekhez hasonlóan max Qi,í — — {Ki — 0] valamint a csatlakozó vízgyűjtőterületekről érkező természetes vízhozam, amely a hipotézis szerint Qi^. Tehát az alsó tározóba érkező vízhozam: Qii=xQi,i+max Qi,i-(K\ - Cj), 0] Ezeket az értékeket a megfelelő mező második elemeként a három méretű matrixba (például más színnel) beírjuk. Ezután az azonos Qnj értékeket kiválogatjuk, és az ezekhez tartozó szorzatvalószínűségeket összeadjuk. Ezek az összegek adják meg az alsó tározóba érkező vízhozam diszkrét értékére vonatkozó nn,i = i>{(),\ ZQ — AQ <0,1 li\ 4- AQ) előfordulási valószínűséget. Természetesen az így meghatározott előfordulási valószínűségek ki kell, hogy elégítsék a ^ 7T1M=100 /= 0 összefüggést, ami egyben a numerikus hibák ellenőrzésére szolgál. Az így kapott diszkrét értékekre vonatkozó előfordulási valószínűségek tehát megadják a keresett eloszlásfüggvényt. A számítás könnyen gépesíthető. A mellékelt 10. táblázat a = = 0,4; if=18 .1/ = 19 esetére ilyen háromméretű mátrixot és annak megoldását mutatja. A nuj diszkrét értékekre vonatkozó előfordulási valószínűség értékekkel az alsó tározó méretezése az I. pontban leírtak, illetve a VII. táblázat program alapján közvetlenül elvégezhető. Megjegyezzük, hogy a háromméretű matrix-ra leírt algoritmus felírható megfelelően konstruált kétméretű mátrixok szorzatainak összegével. A számítógépre való alkalmazás szempontjából a leírt algoritmus megfelelőbb.
