Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)

1. szám - Winter János: Talajvízjárások jellemző paramétereiközti kapcsolatok vizsgálata

32 Hidrológiai Közlöny 1970. 1. sz. Winter J.: Talajvízjárások A tényleges értékek és a trigonometrikus függvényből meghatározható értékek szórása közelítően is meghatározható: x=0 m=l A fentiek alapján a püspökladányi kútra a középértékeket és a szórásokat a következő trigonometrikus függvénnyel írhatjuk le: _ 2 71X . 2 71X x= 328,8 + 15,52 cos —— 51,60 sin — < 12 12 , „, 4TIX „ „_ ÖTtX — 4,34 cos—- b 2,55 cos 12 12 : 68,22 + 5,25 cos + 8,98 sin 1 - 1 __ + 0,05 cos 4 7ix - 0,58 cos 12 VTTIX „ ,„ . ánx 0,49 sin— 12 + 1,16 sin 6JIX "l2~ Az 1. ábráról látható és a szórások számítása is azt igazolja, hogy a trigonometrikus függvény 2. és 3. tagjainak elhagyása a pontosságot nem csökkenti lényegesen. Tekintettel arra, hogy adatsorunk aránylag rövid volta miatt a középértékek és szórások számítása néhány %-nyi hibával mindenképpen terhelt, a trigonometrikus függvényeknél elegendőnek tartjuk az első tagok figyelembevételét. Az 1. táblázatban feltüntettük, hogy az 1., 2. és 3. tagok figyelembevételével az egyes hónapokban milyen szórásokat határozhatunk meg és ezek mennyire térnek el ténylegestől. Az egyes közelítésekből származó összegeknek meg kell egyezni a tényleges értékek összegével, a különbségek összegének nullát kell adni. A szórás és középérték trigonometrikus függvényei Kenderesre vonatkozóan a következők (2. ábra): 2 7TCT 9 •jrqr 5 = 254,0 + 9,48 cos——22,13 sin—— + JlJj I — + 0,62 cos ~ - 0,33 sin ^ + 1 — J _ , „ _ QJIX „ „, . 6 7ix + 1,67 cos ———f- 2,15 sin 1 _ I z 2 7TX 2 7ÍX a = 85,56 - 9,44 cos —- +6,06 sin —- 0,82 cos -l

3^- - 0,08 sin 1 Z 1 z. 1 1 A &7L

X A IC 1,10 cos —-—0,18 12 ' 12 A két állomás trigonometrikus függvényeit összehasonlítva, a következőket állapíthatjuk meg: A) Püspökladányban a középérték a IV—V. hónapban veszi fel a maximumot, kb. 280 cm-t terep alatt; Kenderesen a középérték a IV. hónapban veszi fel maximumát, kb. 230 cm terep alatt. Ez jól egyezik az irodalom azon megállapításával, hogy minél közelebb van a talajvíz tetőzése a terepszinthez, annál előbb következik be a tetőzés [5]. B) A püspökladányi kútnál a szórások maximuma 2 hónappal megelőzi a középérték tetőzését, míg Kenderesnél a szórások maximuma 1—2 hónappal később következik be, mint a középértékek tetőzése. Ha figyelembe vesszük, hogy Püspökladánynál a talaj homkos, Kenderesnél pedig iszapos és agyagos, akkor ezt a jelenséget bizonyos fajta ,,késleltetésnek" tekinthetjük. Abból a tényből, hogy a középértékek és a szórások egy éven belüli változása is trigonomtrikus függvénnyel írható le — következik, hogy az egyes hónapok összetartozó x és a értékpárjait ábrázoló 1. táblázat Szórások meghatározása a püspökladányi kúlra trigonometrikus függvénnyel Tabelle 1. Bestimmung von Streuungen für den Brunnen in Püspökladány mit trigonometrischer Funktion X y—o ?/i 4/i Ht 2/3 ^2/3 Jan 0 72,60 73,48 —0,88 73,53 —0,93 72,95 —0,35 Febr 1 78,73 77,28 1,45 77,72 1,01 78,88 —0,15 Márc 2 80,59 78,64 1,95 79,04 1,55 79,62 0,97 Ápr 3 74,63 77,21 —2,58 77,16 —2,53 76,00 —1,37 Máj 4 73,35 73,38 —0,03 72,94 0,41 72,36 0,99 Jún 5 68,70 68,16 0,54 67,76 0,94 68,92 —0,22 Júl 63,40 62,96 0,44 63,01 0,39 63,59 —0,19 Aug 7 58,40 59,16 —0,76 59,60 —1,20 58,44 —0,04 Szept 8 58,28 57,80 0,48 58,20 0,08 57,62 0,64 Okt 9 59,41 59,23 0,18 59,18 0,23 60,34 —0,93 Nov 10 63,74 63,06 0,68 62,62 1,12 63,20 0,54 Dec 11 66,83 68,28 —1,45 67,88 —1,05 66,72 0,11 818,66 818,64 —0,02 818,64 —0,02 818,64 0,02 Ay= zl<7= oí —a-