Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
5. szám - Dr. Varga Sándor: Cseppdinamikai hatások mérésére alkalmas mérőfejek tervezési szempontjai, különös tekintettel a csapadékfizikai kutatásokra és a szórófej vizsgálatokra
234 Hidrológiai Közlöny 1970. 5. sz. Dr. Varga S.: Cseppdinamikai hatások mérése Ft?ahol JL (rugóállandó, az egységnyi erő hatására bekövetkező kitérés). Ezek után a lengőrendszer önfrekvenciája: f ö= 1 — — [sec1], (1) ahol m = a mozgatott tömeg s el_| c = rug andó I ' I. I kp J Az [1] összefüggés egyértelműen meghatározza a mérőfej fa önfrekvenciáját. (Szigorúan véve az „m" tömegbe beszámítandó lenne a mérőfej felületére jutó vízcseppek tömege, ill. a felületen megtapadó vízfilm tömege. Amint azt azonban a későbbiekben látni fogjuk, a kellően megválasztott önfrekvencia adta mérési pontosságot az ennél a fejnél fellépő járulékos tömegnövekedés csak elhanyagolhatóan érinti). Időben változó erőhatás esetén [P = (P/)] a mérőfej deformációját d 2?/ r, dy y . (2) mozgásegyenlet fejezi ki, ahol m= a mérőfej tömege, /•= a tömeg mozgásának a sebességgel arányos csillajjítása, y - rugoero. X-CO összefüggést kapjuk, ahol sin (wt + e)=R 0=m • c jelölést, a rugóerő-amplitudó: R n=P n . • L~ Tekintettel arra, hogy jelenlegi feladatunk a cseppütésmérő-fej méretezése, számunkra az érdekes, hogy miként érzékeli a mérőfej a P(f)=P 0 sin (üt periodikusan változó erőt (co a mérendő erő v áltozásának körfrekvenciáj a). A [2] differenciálegyenlet megoldásának részletezését elhagyva, valamint a csillapítástól eltekintve, a rendszert állandósult állapotban vizs, , , y galva, végeredményben az — rugóerő értékére a 2. ábra. A rugóerő változása periodik usan változó erő esetén Fig. 2. Varia/ion in spring foree under a periodic forre R Ezekután ^'értékét a frekvencia függvényében '<> ábrázolva, jól megfigyelhető, hogy periodikus erőhatások mérése esetén a mérőfej csak jóval az önfrekvenciája alatt használható (2. ábra). Hibamentes mérés csak £=0 mellett következne be. Miután ~= 1 szinguláris helye a görbének, a valóságban 0 , , a mérés mindig (+) hibával terheli, azonban a megengedhető maximális hibát előírhatjuk! Nézzük meg, hogy például +3%-os maximális mérési hibát megengedve, önfrekvenciájának hányadrészéig használható a mérőfej? 1,03 = 1 l_ t2 4 = 0,03 XÖ3 = 0,171. (3) (a csillapítatlan rendszer önlengésének vetítő szögsebessége). Bevezetve az O) — = 4 Ezek szerint a rendszer önrezgésszámát közel hatszor (5,85 x) akkorára kell választani, mint amennyi a mérendő hatások frekvenciája. Analóg módon levezethető, hogy maximálisan + 5%-os megengedett hiba esetén a fej önfrekvenciájának kb. ötödrészéig használható (4=0,218). A cseppütésmérő fejek gyakorlati méretezése tehát az alábbi lépésekből áll: 1. a még megengedhető maximális hiba előírása, 2. a várható ,,to" alapján ,,/ f j" kiszámítása, 3. miután rendszerint szerkezeti okokból ,,m" adott, „c" számítása. Például: szórófej sugárvégi oseppfelbontásának vizsgálatára cseppütésmérő fejet készítünk. A megengedett maximális hiba legyen + 3%, a várható cseppütések száma nagy biztonsággal (o>): 5 csepp/sec. Adott ,,m": 0,05 kp. (4) /»= 5,85 6,5 = 30 Hz: c = 1 4.-r 2fö 2m = 0,0006 m/kp (mm/p)
