Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
4. szám - Dr. Vágás István: Reológiai és elektromos analógiák, önszabályozási valószínűség-elméleti modellek a hidraulika egyes tranziens folyamatainak jellemzésére
Dr. Vágás I.: Reológiai és elektromos analógiák Hidrológiai Közlöny 1970. 4. sz. 163 egyezik Porchet feltevésével [13], s azt jelenti, hogy a leszívási tölcsér térfogata a leszívás mértékével egyenes arányosság szerint változik. Közelítésben, átlagképzés értelmezéssel e feltevés elfogadható (3. ábra). Az átfolyás két említett rendszerébe folyó Q vízhozam tehát két rész összegeként, az (1) és (2) egyenletek által kifejezett alapesetekből összetéve: n r DY , Q=f-£+qry (4) Az összetétel elsőrendű, lineáris inhomogén differenciálegyenletet eredményezett, amelynek általános megoldása ismeretes [3, 5]. Pattantyús A. G. nyomán azonban egyszerűbben kezelhető és könynyebben érthető alakra is hozhatjuk a (4) egyenletet [6]. Vezessük be ehhez a permanens alapeset állapotához tartozó y leszívásra az y f=Qjqf helyettesítés szerinti jelölést. Ezzel, valamint a (4) egyenlet rendezésével: dy dT =j-(yv-y)-Vv - y tá (5) Az fjqf hányados idő-dimenziójú, hiszen a felület m 2, a fajlagos vízhozam pedig m 3ls •m=m ijs mértékegységgel mérten idő-egységre s-ra vezet. Ezért adtuk számára a tá jelölést. Az (5) szerinti differenciálegyenlet már y-ra és 't-re, mint változókra nézve szétválasztható, s ilyen formában a <=0 esetben érvényes y p=y p l, és y —> °° esetben érvényes y p=y p 2 határfeltételek mellett megoldható: (yp2-y) = (yp2-ypi)-e -tHá (6) — &=Q(t) 4. ábra. A vízállás változása az y p i, permanens állapotot előidéző állandó hozzáfolyási vízhozamnak az ypz-hös vezető értékre történt hirtelen növekedése, majd yp 3-ra csökkenése nyomán csőkidaknál Puc. 4 M3Menenue Z0pu30nma eoőbi y P l, ene3anHoe yeemieHue nocmosumoeo pacxoda ucmeneiiun na snanenue, rtpumiHawiifee y P 2, 3ameM no yMenbuienum y P 3 y mpvőnamux icoAodtfee Abb. 4. Anderung des Wasserstands bei Rohrbrunnen infolge plötzlicher Erhöhung des den permanenten Zustand hervorrufenden bestandigen Zuflusses y P l auf y P 2 und spáter Minderun g auf y P 3 Az egyenletben egy vizsgálat szempontjából y P\ és y p2, valamint t,i állandó (4. ábra). A értéke érintőszerkesztésből az ábra szerint adódik, mint ez a (6) egyenletben végrehajtott differenciálással is igazolható. A tá érték tényleges kút-leszívási, vagy danaida-kifolyási diagrammokról meghatározható, s q f ismeretében kutaknál az / érték számítható, lineáris danaidáknál pedig ellenőrizhető. Az 5. ábrán feltüntettünk néhány kút-leszívási esetet követően meghatározott visszatöltődési diagramot, amelynek jellemző számértékeit az 1. táblázatban foglaltuk össze [10]. A visszatöltődési diagrammokat mindkét tengelyen aritmetikus, ós a leszívási tengelyen logaritmikus, az idő tengelyen aritmetikus léptékű koordináta rendszerben egyaránt feltüntettük. A tá meghatározása ugyanis az utóbbi, az 5b. á&rarészen bemutatott háromszög-szerkesztés segítségével pontosabb lehet. Egyúttal ez az ábrázolás szemléletesebbé teheti a tá tekintetében állandó és változó szakaszokat, a kapcsolat egyenes, illetőleg görbe jellege szerint. A bemutatott visszatöltődési esetek tanulmányozásából megállapítható, hogy a folyamat kezdetén a kúton belüli leszívott vízszin szinte „rugalmasan", másszóval a „permanens" kapcsolati alapeset ideális feltóteleit megközelítve, hirtelen, 1 perc alatt több métert is emelkedhet. A kezdeti tá érték a mérési jegyzőkönyvek alapján csak közelítően állapítható meg (1. táblázat), de ebből is látszik, hogy 0,25—1,5 perc közötti értékeket vett fel, tehát igen gyors emelkedésre mutatott. Véleményünk szerint a kezdeti gyors feltöltődés a kút csövének feltöltődése volt, hiszen legelőször és legkönnyebben a kútcsőnek az a szakasza töltődik vissza, amelyik a kúton kívül és a kúton belül kialakult, egymástól elszakadt leszívási vízszinek között csak az erőteljes szivattyúzás folyamatában víztelenedik. E feltevésünket látszik igazolni az a körülmény is, amely szerint a kezdeti tá értók5. ábra. Csőkutak visszatöltődési diagramjai a [ 10f-ben is ismerteteti mérések adataiból Puc. 5 JfuaepaMMu oűpamnoao HanoAHenun mpyönamux KOAOdifee-ii3 dannbix u3Mepenuü, u3A03Ketnmx no (10) Abb. 5. Wiederanstiegs-Diagrammé in Rohrbrunnen aus den Daten der auch in (10) beschriebenen Messungen 120 t[perc] BÚJUK JOBBÁGYI BALASSAGrMMAT GÖDÖLLŐ mmsKcsn FELSŐGÖD
