Hidrológiai Közlöny 1970 (50. évfolyam)
3. szám - Dr. Haszpra Ottó: Hidraulikus rezgéstani vizsgálatok betétgerenda rugalmas kismintáján. II.
104 Hidrológiai Közlöny 1970. 3. sz. Dr. Haszpra O.: Hidraulikai rezgéstani vizsgálatok II. mű pilléreinek és küszöbének ellenállása miatt [5, 15] 8,70 m felvízi és 8,20 m alvízi mélység beállításával végeztük. A többszáz oszcilloszkópfelvétel közül csak néhány szemelvényt tudunk bemutatni. Az oszcillogramokon látható 1, 2, 3, 4 és 5 számok azt a mérőfejet jelzik, amely a számhoz közelebb eső görbét felvette. Az 1, 2, 4 mérőfejek a (5. ábra szerint a gerenda közepének vízszintes, ill. függőleges elmozdulását jelezték. A 3 jelű mérőfej a gerenda folyásirány szerint jobboldali felfüggesztési pontjának, az 5 jelű a jobboldali gerendavégnek a függőleges mozgását mérte. A mérési terv megállapítása során feltételeztük, hogv a gerenda a középvonalra szimmetrikusan mozog. Az oszcillogramokon feltüntettük a főkivitelre érvényes idő és elmozdulásléptéket. Ezek nem azonosak az összes oszcillogramokon, mert a kisebb elmozdulásokat erősebb nagyítással vettük fel. Ugyanígy a katódsugár vízszintes eltérítési sebességét is a rezgések szaporaságához igazítottuk azzal a megfontolással, hogy minél hosszabb időtartamot vegyünk fel, de az egyes rezgések még jól megkülönböztethetők legyenek. Ezért az időlépték is többféle. 412. A normál, 2 X2 szálas felfüggesztés vizsgálata A gerendának a kívánthoz közelálló kétszer kétszálas felfüggesztése esetében az 1—10. oszcillogramok illusztrálják a mérés eredményeit. Az 1. oszcillogramon a levegőben felfüggesztett, középen megpendített gerenda vízszintes rezgését látjuk az 1. és 2. pontban. A csillapodás elég gyors, de megállapítható, hogy lényegében sikerült a gerendát úgy megpendíteni, hogy a torziós rezgések elhanyagolhatók legyenek. A két pont együtt mozog. A modellbeli sajátrezgésszám a bemutatott oszcillogram szerint '.II l/s, másik két felvételen 30 és 32. Az átlag tehát N m = 31 —, (18a) ami a főkivitelen A',. = 31/4,47= 6,92 1/s-nak felel meg. (18b) A gerenda ebben a helyzetben egy szabatosan le nem írható kontinuum-modellnek fogható fel. Mérési eredményeink egészen durva ellenőrzése érdekében számítást végeztünk egy olyan matematikai modellen, amelynek összes tömege megegyezik a gerendáéval, tömegoszlása azonban a hossz mentén egyenletes, keresztmetszetének inerciája pedig a középső szelvény inerciájával egyezik. Ezekkel a durva közelítésekkel a modellgerenda frekvenciája [101: 1 my i(19a) ahol a modell rugalmassági modulusa £,„ = 31 000 kp/ cm 2, középső keresztmetszetének inercája I n 303 em 2, a gerenda fesztávolsága l— 124 cm, egységhosszra jutó tömege ?=3,5 kp/981 cm s~ 2. 124 cm=2,88- 10~ 5 kp s 2/cm-', N' 1 1/ 31 000-30; 6~28 r "^ITÜF® 3 3,14 2 Í24= 58,1 l/s. (19b) A főkivitel rezgésszámának durva közelítése tehát (6) alapján: N' r= 58,1/4,47= 13 l/s. (19c) A fenti durva közelítés a mórt (18a, b) értékhez képest mintegy 88%-kal nagyobb. A modellgerenda tömege azonban jelentékeny mértékben középtájra van koncentrálva, ami a rezgésszámot csökkenti, a keresztmetszet inerciája pedig a végek felé csökken, ami a gerenda merevségének csökkentése révén ugyancsak alacsonyabb rezgésszámot eredményez. Ezek szerint a mérés durva hibát bizonyára nem tartalmaz. A gerenda függőleges rezgéseit a 2. oszcillogram mutatja. A kötélvég mozgását mutató 3 jelű pont kilengései kisebbek a gerenda közepén levő 4 jelű pont kitéréseihez képest, ami azt jelenti, hogy a megpendítés során részben csavaró lengések is felléphettek, részben a görgők súrlódása a gerendavégek mozgását fékezhette. A kitérések azonban egyező előjelűek ós a viszonylag lioszszabb csillapodási idő folytán a sajátrezgésszám jól megállapítható. A bemutatott 2. oszcillogram alapján Nm = 24 l/s, a többi öt fotó alapján 20 és 24 között ingadozik. Jó középértéke tehát N m = 22 l/s, (20a) ami a főkivitelben A Ti,.= 22/4,47 = 4,92 l/s- (20b) nak felel meg. A gerendának ezek a rezgései matematikai modellel sokkal jobban megközelíthetők ós így a mérési adatokra az előbbi esetnél jóval megbízhatóbb ellenőrzési lehetőségünk van. Tekintsük a gerendát teljesen merevnek, a görgőkön való súrlódást pedig zérusnak. Legyen — a végzett mérésnek megfelelően — a felfüggesztés helye 135,40 I?, a gerenda koronaszintje 100,50 B, a kettő közti szintkülönbség tehát 135,40—100,50 = 34,90 m. A felfüggesztő kötél hossza ennél 60 cm-rel több: 34,90 + + 0,60= 35,50 ni. Ennek modellbeli megfelelője (nem tévesztendő össze az előbbi azonos jelölésű fesztávolsággal!): / = 1 77,5 cm. A gerenda tömege 28 000 kg, modellben: 3,5 kp m = 3,5 kg = -=3,57- I0^ 3 (kps 2cm1). 981 cm/s 2 A modellbeli 2-szálas felfüggesztő huzal relatív nyúlása a 34. pontban közöltek szerint I Mp-nak megfelelő 0,125 kp terhelés alatt 1/ (21a) = 2,33 • 10 tetszőleges J' terhelés alatt léhát Al 1' kp -=2,33- lO 5 - . I 0,125 kp A 2x2 szálas felfüggesztésen 1 cm megnyúlást okozó D erő az I D = 2,33 • I0" 5 177,5 2-0,125 egyenlel ál rendezésével: 0,250- I0 5 D= ————--= 60,4 kp/cm. 177,5-2,33 A felfüggesztés r rugóállandója ennek reciproka: 1 1 c = —=—— = 1,655-102 cin/kp. (21b) D 60,4 A harmonikus rezgőmozgás differenciálegyenletéből számítva a modell rezgésszáma: AT — . m — 2 nVo cm 6,281' 1,655- 10" 3,57- I0" 8 100 6,28-1'1,655-0,357 100 I =20,7 . (22a) 4,82 sec A főkivitel rezgésszámára ebből (6) alapján 20,7 1 —f-=4,64 — 4,41 s (22b)
