Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

2. szám - Dr. Juhász József: A kitermelhető sztatikus rétegvízkészlet számítása

58 Hidrológiai Közlöny 1969. 2. sz. Dr. Juhász J.: A kitermelhető rétegvízkészlet A víz nyomásviszonyaival kapcsolatban szélső értékként azt találtuk, hogy az a hidrosztatikus nyomáseloszlás esetéhez képest +80%-kai tér el [1], A termelés megkezdésének pillanatában a kút környezetében a víz a depressziónak megfelelő mértékig lecsökkent nyomás alá kerül, s így az adott függély mentén kitágul. A víz rugalmassági modulusa a minket érdeklő nyomáshatárokon belül £=2,5-10

5 (t/m

2)-nek vehető (2). A nyomáscsökkenés maximumát síkbeli megcsapolás esetére kapjuk, amikor az átlagos depressziónak (y) megfelelően a nyomáscsökkenés AU = yyv+ ocy'iz (t/m

2) ahol a második tag csak akkor jelentkezik, ha a réteg nem teljesen konszolidált (1). Az összefüggésnek megfelelően a víz kitágulása a függély mentén: A

U yyr+ylxz á

V*-~E~- E illetve ha csak a 5, és z

2 mélységek közötti réteg vize tágul ki /(

v yyv+y'tih-z*) E Ha az átlagos adatokat behelyettesítjük kapjuk, hogy AV, = ,

1 "t°;

1

n'

2(*,4y + 0,4a) 106 (m

3/m

3) A ,0 • 1U Ez a vizsgálat azonban igen közelítő csak. inert a víz tulajdonságai és fizikai jellemzői a mélységgel változnak. Pontosabb eredményeket — gáztalan vízre —- úgy kapunk, ha felhasználjuk a víz rugalmas kiterjedési tényezőjét és annak változását a mélységgel. A víz rugalmas kiterjedési tényezője (/?) és a hőmérséklet közötti összefüggést különböző rétegnyomások mellett a kísérleti adatokból (2) az alábbi matematikai formában fejezhetjük ki: fi— (7,4 • 10~

7p+ 1,89 • 10~

4)í

2- 1,85 • 10~

2p+ 172 (kg/cm

2) ahol ]) a nyomás kg/cm

2-ben, t a hőmérséklet °C-ban A hőmérséklet változása a mélységgel ahol t, a z mélységben jelentkező hőmérséklet °C-ban, r

(

l a neutrális mélység, amelyet hazánkban 17—20 m-ben vehetünk fel, gg a geotermikus gradiens, t

0 a neutrális mélységben jelentkező hőmérséklet °C-ban. Ha a felszín alatti nyomás és hőmérséklet viszonyokat helyettesítjük tehát be: /? = (7,4 -10"»*„+ 1,89 • 10-*) (<„+ — 1,85 • 10~

2ff

li+ 172 Ha izoterm esetben síkbeli megcsapolást végzünk adott j/t tényleges nyomásnövekedés esetén a víz rugalmas tágulása: azaz 1/? = 7,4 • 10~*yy'

t (<„ + 2 ~ - 1,85 • 10~ 3yyí Ha z

l és z

2 mélysógközben rugalmasan kitágul*) víz térfogatnövekedését akarjuk meghatározni 1V

r= J Ap-dz zi egyenlet megoldásával kapjuk, hogy nt A V

r = (atl -b)(z

x-z

2) + -—±-[(z-z

0)

2-(z

2-z

0f} + + (

2i2o)

3-(2

22o)

3 (cm

3/cm

3) ahol a 7,5 • \0~*yy't b 1,85 • I0~

3yy! az összefüggésbe z-t és y-t méterben, y'

rt t/m

3-ben kell behelyettesíteni. A víz rugalmas tágulása a réteg megnyitása után azonnal érvényesül és a rugalmas készlet az áteresztőképesség függvényéhen kiadódó idő alatt leürül. Értéke, amint az adott összefüggésre készített számpélda meggyőzhet bennünket, nem jelentős még akkor sem, ha igen nagv terület rugalmas készletét vesszük figyelembe a vízbányászatban szokásos kis depresszió mellett. Fontosabb a gázzal kipréselhető sztatikus készlet. Ennek egyik jellemző értékhatára a maximálisan elnyelhető gázzal kipréselődő vízmennyiség. Először ennek a számításával foglalkozzunk, feltéve, hogy a kipréselés izometrikus körülmények között az ideális gáztörvény követésével megy végbe. Ismerjük néhány gáz maximálisan elnyelhető mennyiségét a telepnyomás függvényében (1). Ezek közül a levegővel kb. egyező elnyeléssel rendelkező metán gázra az értékeket analitikusan az alábbi formában adhatjuk meg 20, ill. 30 m-es geotermikus gradiensekre: 30 m-es geotermikus gradiens esetén a telepnyomás — ami közelítőleg a semleges nyomás — és az elnyelő metángáz a

2

0= 1 atm iégnyomásra vonatkoztatott kubaturája (F

ff

0) közötti összefüggés: a'

z = u = 1,49 V

3

9

0 +12,53 F„

2

0 + 26 V

gn 20 m-es geotermikus gradiens esetén pedig a'z = u= - 3,8 F

3

0 + 30 Vj

0+ 17,8 V

a

o A rétegben a gázok térfogatváltozása izoterm körülmények között megy végbe, amiből következik, hogy ideális gáznak tekintve érvényes a (22) a z összefüggés, amiből valamely a'

z nyomású vízben a maximálisan elnyelhető metán — vagy levegő —