Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)
12. szám - Winter János: talajvízjárások valószínűségi jellemzése
Wintcr J.: Talajvízjárások jellemzése Hidrológiai Közlöny 1969. 12. sz. 533 közelítettük meg az előző öt eloszlás-függvénvnvel. Hogy az eredmények összevethetők legyenek, ezeket is aritmetikus koordinátarendszerben ábrázoltuk, ezért felrakás előtt az értékeket vissza kellett keresni. Gyökön eloszlások Mivel az adatsorokban a legkisebb, illetve legnagyobb néhány érték erősen kiugró, kézenfekvőnek látszott olyan ú j adatsort előállítani, melyet az eredetiből úgy kapunk, hogy minden egyes tagból gyököt vonunk (amivel az erős kiugrásokat letompíthatjuk). Az új adatsort szintén az előző 5 függvénnyel közelítettük meg. így összesen 15-féle eloszlásfüggvénnyel közelítettük meg adatsorainkat. 3. Illeszkedés vizsgálat Az elméleti eloszlásfüggvények közül azt kell kiválasztanunk és annak alkalmazását kell a továbbiakban általánosítanunk, amely legjobban megközelíti a tényleges adatsort ábrázoló empirikus eloszlásfüggvényt, vagyis amelyik legjobban illeszkedik. Az illeszkedések jóságára jellemző I' [%] számot a Szmirnov-tétel alapján határoztuk meg. A tétel szerint az az eloszlásfüggvény alkalmazható a kérdéses adatsor jellemzésére, amelynek illeszkedési jósága p > 5%. Mivel szélső értékek vizsgálatával foglalkozunk, célszerűnek látszott a teljes tartomány illeszkedésén kívül a szélső érték jellegének megfelelő fél tartomány illesz1. tábláz,d Xormálfügg vények paraméterei Tabelle 1. Parameter der Normalfunktionen Talaj v íz Noi mái L °g Gy ök Talaj v íz X a X a X cr Évi max. . . Apr. max. . . Máj. max. . . Jún. max. . . Júl. max. . . 269 283 282 285 307 78,1 74.6 73.3 68.7 63.4 5,55 5,61 5,61 5,63 5,71 0,306 0,264 0,259 0,241 0,206 16,2 16.7 16,6 16.8 17,4 2,41 2,13 2,15 2,01 1,80 Jún. min.. . . 311 62,0 5,72 0,193 17,5 1,96 Júl. min. . . . 337 59,7 5,81 0,173 18,3 1,60 Aug. min. . . 369 56,3 5,90 0,152 19,2 1,46 Szept. min. . 389 58,2 5,95 0,153 18,7 1,49 Evi min. . . . 415 56,5 6,02 0,141 20,3 1,41 A középértékek meghatározásának pontossága: Q ha x= 269; t 0(£) = 0,674 ~ f 0(í) = 3,5% \n ha £=415; f„(i) = 0,ö74 -; t' 0(i)=l,6% n 2. táblázat A Gamma :{ függvények paraméterei Tabelle 2. Parameter der Funktionen Gamma 3 Talajvíz Normál Log Gyök Talajvíz X k x 0 A k x 0 k Kvi max 45 20,1 — 1336 Apr. max 576 0,051 11,5 •—— 403 — 2123 Máj. max 531 0,046 11,5 — — 1 163 — —50 Jún. max — — 15,4 — — 1920 — — 78 Júl. max — — 21,3 — 70 — — 118 Jún. min 497 0,048 9,0 137 24,6 Júl. min v. 552 0,060 13,0 .—. 79 — — 30,2 Aug. min — —30 — 1680 — — 101 Szept. min — —3850 — 31,5 — — 88 Kvi min — — 81 — • 15,5 — — 29,2 Ha k - 15, a Gamma 3 függvény nem alkalmazható, illetve helyette a normál függvény alkalmazandó. Kzért az ,r 0 és A paramétereket ilyen esetben nem is határoztuk meg. l'earsoa III. és Gamma "2 függvények paraméterei Tabelle 3. Parameter der Funktionen Pearson III und Gamma 2 3. táblázat Talajvíz Normál Cv Cs cs/cv r,vi max. Api', max. Máj. max. Jún. max. Júl. max. 0,290 0,264 0,262 0,240 0,206 Jún. min. . Júl. min. . Aug. min. Szept. min. Evi min. . 0,199 0,177 0,152 0,149 0,134 0,298 0,525 0,591 0,508 0,433 1,03 1,99 2,26 2,12 2,00 Log Gvök Cs Cx/Co c V Cg Cg/Cn 0,055 0,048 0,046 0,043 0,036 -0,381 -0,063 -0,059 -0,045 -0,008 —6,91 —1,32 -1,27 —1,06 —0,21 0,148 0,132 0,129 0,120 0,103 0,055 0,044 0,282 0,227 0,184 —0,30 0,33 2,18 1,90 1,78 0,667 0,555 0,365 -0,033 -0,222 3,35 3,12 2,40 -0,22 1,65 0,034 0,030 0,026 0,026 0,023 0,171 0,226 0,049 -0,356 -0,510 5,05 7,60 1,90 13,8 -21,8 0,097 0,088 0,076 0,076 0,069 0,403 0,364 0,199 -0,214 -0,371 4,16 4,15 2,62 -2,82 -5,36 Megjegyzés: 1. Maximumoknál c« igen kicsi, ezért jól helyettesíthető a normállal. 2. c s/c v miatt 7^2-KM nem szerkeszthető meg egyszerűen. 0, valamint c v 0,1
