Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

2. szám - Dr. Juhász József: A kitermelhető sztatikus rétegvízkészlet számítása

52 Hidrológiai Közlöny 1969. 2. sz. Dr. Juhász J.: A kitermelhető rétegvízkészlet A teljes kitermelhető vízmennyiséget a AV értékből a depresszió területtel való beszorzás út- tási tényező M

0 ugyanezen tetőpontban a kompresszibiliján kapjuk meg, tehát W=F-AV (m

3) Pontosabb eredményt kapunk, lia a hézagtényezőt az előbbi közelítő összefüggés helyett a pontosabbakkal helyettesítjük. Nem konszolidált anyagban az előzőkkel egyezően a hézagtérfogat valamely dz vastagságú homogén izotróp rétegben vízkivétel nélkül dV

x=e-dz (8) A következőkben Juhász J. egy pontosabb összefüggése alapján ne e értékét, hanem dz értékét helyettesítsük be, vagyis a következő egyenletből induljunk ki Vezessük be a következő jelöléseket: 10<t

o , _ M

0 A=r„ (i + eoK amikor is (10) iQgp s—y

P (1+e) exp l <?o 1 +

eo i (9) ahol ff

0 a hatékony vertikális normálfeszültség a litogenezis második fázisának kezdetén, alul a relatív nedvesség Wj Wf > 1 flj z=A( 1 + e) exp [a(e

0-e)j Bevezetve az alábbi jelölést: x=e

0 — e tehát dx= — de a (10)-ből kapjuk, hogy z=A(\ + e

0 — x) exj) (ax) Kbből dz=[A(a+ae

0— 1) exp (ax) — — A -x exp (ax)~\( — dx). Ezt behelyettesítve a (8)-ba és a kijelölt műveleteket elvégezve kapjuk, hogy dV

x = [(ae

0 + a-el — e

0) exp (ax) - e

0x exp (ax) — (a + ae„— ] )x exp (ax)-f-ax

2 exp (ax)'] • ( — dx). ami integrálás és rendezés után T. .1. 2 x 1 , , ax — l - Vj = A (ae

0 + «e„-e

0) — exp (ax) ^ (

X.

2 2x 2 \ — ~ h 1 e

xP (

a

x) (11) Ha ~y [m] átlagos depresszióval terheljük meg a vízadó rétegeket a felszínig, akkor az új helyzetben a hézagtérfogat egy dz vastagságú homogén izotróp rétegben jelölés segítségével fejezhetjük ki: c 2,3 In — A( 1 + e) + d d V 0=edz (12) Itt e értékét a (9) összefüggés és az eddig bevezetett jelölések, valamint az 10<r

o amiből z-t kifejezve kapjuk, hogy z—A(\ + e)[exp a(e

n—e) — d] = d es dz= A [(a + ae

0— 1) exp (ax) — ax exp (ax) + d\ • (— dx). A fenti összefüggést behelyettesítve a (12) egyenletbe integrálás és rendezés után — = (13) (14) A \(ae

Q + ae\ — e

0) — exp (ax)-(2ae

n + a-\) ax—l a

2 exp (ax) + a óa

2 2x 2 \ {a a

2 a

3) exp (ax) + e

0dx — d — Az y [in] átlagos depresszió okozta tényleges feszültség növekedés hatására létrejövő konszolidáció során a felszíntől valamely z mélységig a hézagtényező csökkenése a (11) és a (15) összefüggések kivonásából kapható meg, vagyis AF = 74/ el•yr (16) Ez az összefüggés tehát megadja az összes hézagtérfogat változás és a hézagtényező közötti összefüggést. Ha melléje írjuk most már a mélység és a hézagtényező közötti összefüggést (l/a), akkor mód van bármely mélységben meghatározni az adott y [m] átlagos depresszió során fellépő tömörödés miatt kinvomódó vízmennyiséget. (15) A (16) és (l/a) összefüggések gyors és egyszerű használatára megszerkesztettük a 4. ábrát, ahol a litogenezis első fázisának felszínén kiadódó M

n összenyomódási modulussal jellemeztük a réteget az ábra alsó térfelében az (l/a) összefüggés alapján. A felső térfélbe azonos vízszintes léptékre felrajzoltuk különböző e

0-hoz a (16) összefüggést, y= 1 m esetén. Az ábra használatára példát mutatunk be. z = 500 m mélységig y= 5 m átlagos depresszió esetén kíváncsiak vagyunk homogén izotróp rétegződés melleit a felszínig kiható tömörödósből kiadódó összes vízmennyiségre, ha e

0= 1, ós a rétegünk homokliszt, tehát M

0 = 100 kg/cm

2. Az ábra alsó felén a 100 kg/cm

2-es vonalon az 500 m-hez tartozó értékel felvetítjük a felső görbére, majd