Hidrológiai Közlöny 1969 (49. évfolyam)

9. szám - Dr. Csoma János–dr. Szigyártó Zoltán: Folyók vízjárásának statisztikai jellemzése

386 Hidrológiai Közlöny 1969. 9. sz. Dr. Csorna J.—dr. Szigyártó Z.: Folyók vízjárása más. A fejlődés pedig mindjobban követeli, hogy a vízgazdálkodási tervezéshez, a gyakorlati vízgazdálkodási tevékenységhez szubjektív hibáktól mentes, szabatos módszerekkel meghatározott, azonos súlyú, egymással összehasonlítható menynyiségek álljanak rendelkezésre. Ez a követelmény fokozott feladatot jelent a hidrológia számára a folyók vízjárásának jellemzésénél, hiszen még ma is nap, mint nap találkozhatunk a gyakoriság, relatív gyakoriság, tapasztalati valószínűség, tartósság és valószínűség fogalmával, noha legtöbb esetben a különböző fogalmak alatt valamely, a vízjárást jellemző hidrológiai esemény bekövetkezésének valószínűségét értik. Nyilvánvaló, hogy a különböző fogalmakhoz tartozó módszerek alapján meghatározott jellemző számértékek nem hasonlíthatók össze egymással és sok esetben fizikailag sem értelmezhetők. A 100%-os tartósságú vízhozam például a Területi Vízgazdálkodási Keretterv megfogalmazása szerint ,,. . .az a vízhozam, amelynél kisebb csak vis major esetén fordulhat elő." Nyilvánvaló, hogy a 100%-os tartósságú vízhozam a tartósságok meghatározásához kiválasztott időszak alatt előfordult legkisebb vízhozamot jelenti, aminél kisebb előfordulhatott a kiválasztott időszak előtt és előfordulhat a kiválasztott időszak után is. A tartósság különböző százalékos értéke tehát csak arra ad felvilágosítást, hogy a jelenség hogyan következett be a múltban, illetve a vizsgált időszak átlagában. Ezek az információk a múlt vízjárásának jellemzésénél rendkívül értékesek ugyan, de nem sokat jelentenek a vízgazdálkodás számára. A vízgazdálkodást ugyanis elsősorban a vízfolyások vízjárásának jövőbeni alakulása érdekli, azt kell tehát jellemezni célszerűen megválasztott paraméterekkel. Tekintettel arra, hogy a folyók vízjárásának múltbeli alakulását hosszúidejű és nagytömegű adatsor rögzíti és — mint többször bizonyították — ezek az adatok véletlen jellegű ingadozást mutatnak; nyilvánvaló, hogy a matematikai statisztika, a valószínűségszámítás szabatos módszereit alkalmazva a vízgazdálkodás igényeit is kielégítő eredményre jutunk. Megkönnyítik a feladat elvégzését a mindjobban elterjedő elektronikus számítógépek is, melyek olyan tömegű adathalmaz gyors és megbízható feldolgozását teszik lehetővé, amire manuális számítással néhány évvel ezelőtt még gondolni sem lehetett hazánkban. A vízgazdálkodás igényeit, a feldolgozás módszereit és eszközeit figyelembe véve arra kellett tehát törekednünk, hogy a rendelkezésre álló adathalmazból — annak szubjektív hibáktól mentes, szabatos ellenőrzése után — a matematikai statisztika módszereivel határozzuk meg a vízjárást jellemző paramétereket, összefüggéseket. Ezért tűztük ki célul a folyók vízjárásának statisztikai jellemzéséhez szükséges módszer kidolgozását, s ez a tanulmány az ezzel kapcsolatos első vizsgálatokról kíván összefoglaló képet adni. A vizsgálatok A vízállások eloszlásának éven belüli változása A vizsgált adatsor. A folyók vízjárásának statisztikai jellemzését, pontosabban a vízjárásban mutatkozó statisztikai törvényszerűségek leírását, a leírás módszertani kérdéseinek a tisztázását tűzve ki célul, e vizsgálatokhoz —- nyilvánvaló módon — valamilyen megbízható, hosszú ideje észlelő vízmérceállomás adatsorát kellett alapul venni. Ilyen megfontolásokkal választottuk a Duna nagymarosi szelvényét, s fogadtuk el alapként — megfelelő ellenőrzés után — az 1911—1960 közötti évek napi (reggeli) vízállásadatait. A vízállásadatok eloszlása. A kitűzött feladat megoldása, azaz a vízjárás statisztikai jellemzése érdekében — magától értetődően — az első, amit el kell végezni az év egyes időpontjaira vonatkozó vízállások eloszlásának a meghatározása, vagyis annak felderítése, hogy az év bizonyos meghatározott időpontjaiban észlelhető vízállások véletlenjel legű ingadozása milyen eloszlásfüggvénnyel írható le. Ennek, vagyis az eloszlás típusának és az eloszlásfüggvény paramétereinek az ismeretében kerülhet sor ugyanis csak arra, hogy jellemezzük magát a vízjárást, azaz meghatározzuk azt, hogy a különböző időpontok vízállásainak eloszlása az éven belül milyen törvényszerűség szerint változik. Ezek szerint, ha a vízjárás statisztikai jellemzését kívánjuk elvégezni, az első feladat mindig a több éves adathalmazból az év egyes észlelési időpontjaira (napjaira) vonatkozó vízállások kiválogatása kell legyen. Ezt a munkát így elvégezve végeredményként tehát még napi egyszeri észlelés esetén is 365, illetve (a szökőnapokat is figyelembe véve) 366 minta állna a további vizsgálatok alapjaként rendelkezésre. Az alapadatok ilyen jellegű összeválogatása azonban meglehetősen nagy munkát jelent, ha csak az egész feldolgozást nem végezzük elektronikus számológéppel. Más oldalról viszont ahhoz, hogy a kitűzött célt elérjük, vagyis az egyes időpontokra vonatkozó vízállásadatok eloszlásának az éven belüli változását leírjuk, tulajdonképpen nincs is okvetlenül szükség ilyen sok adatra. Ehhez — mint ahogy azt egy korábbi hasonló jellegű munkánk [1] eredménye is igazolta — elegendő, ha csak a minden ötödik nap észlelési eredményét dolgozzuk fel és az év napjai közül a csak négyévenként egyszer előforduló, s így négyszer kevesebb adattal rendelkező február 29-ét kihagyjuk. Ilyen meggondolások eredményeként összesítettük tehát egy-egy mintába a kísérletképpen feldolgozásra kerülő adathalmaz, azaz a Duna nagymarosi vízmérceállomására vonatkozó 50 éves adatsor minden január 1-i, 6-i,... december 27-i észlelési eredményét, s határoztuk meg erre a 73 időpontra a vízállásadatok három jellemző paraméterét: az empirikus középértéket, továbbá a második és harmadik empirikus centrális momentumot (2). Ezeknek az alapadatoknak a birtokában — szokásos módon [2] a F eloszlással történő közelítést megkísérelve — a következő lépés az x

0 értéknek a meghatározása kell legyen, tehát annak az eldöntése, hogy melyik az a vízállás érték, amelyiknél kisebb gyakorlatilag nem fordulhat elő. Esetünkben ezek a számítások az 1. ábrán összesített eredményekre vezettek. A felrakott pontok magassági helyzete az azokat összesítő poligon szerint meglehetősen szabálytalanul ugrál, ami az észlelt vizái-