Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)
10. szám - Domokos Miklós–dr. Szász Domokos: Eloszlás függvények alkalmazása a vízkészletgazdálkodásban
Domokos M.—Szász D.: Eloszlásfüggvények Hidrológiai Közlöny 1968. 10. sz. 443 1,0 0,8 0,60,4 0,2 0 a, Duna, Nagymaros (1901-68 augusztus) / << ~5ÖÍWS 0,040,030,020,01 0 NA A lllll n fmt^l i 1! J! inára 2000 3000 4000 6000 7000[mfs] 0 2000 3000 5000 6000 7000 [m 3/S] b, Tisza, Szeged (1921 -66 augusztus) 1 1,0 0,8 0,6 0,4 0,1 0 / 260 500 750 1000 1250 1500 0,05 OM 0,03 0,02 0,01 0 L n • u rumli n 0 250 500 ffiOCmjt] c, Maros, Makó (1901-66 augusztus) 750 1000 1250 1500 1750[rrf/s] 1,0 0,5 0,60,4 0,2 0 4?íí w 100 200 300 400 500 600 0,06 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 0 m'/s V (1 V M tioie(X) "•—"inr-l M min n n 0 100 300 400 500 700[m 3/s] 2. ábra. A napi vízhozamok tapasztalati eloszlás- és sűrűségfü ggvényei Abb. 2. Empirische Verteilungs- uncl Dichtefunktionen der Tages-Abflussmengen Fig. 2. Empirical distribution and density functions of daily discharges 700 [m 3/s] nyekhez; alkalmazását javasolja. A kétparaméteres gamma-eloszlásfüggvény csak bizonyos feltételek között (Cs = 2C\, vagyis x o = 0) használható, egyébként gyengén illeszkedik; alkalmazását nem javasolja. Véleménye szerint a gamma-eloszlás Krickij és Menkelj által általánosított alakja a vizsgált három függvény-típus közül a legáltalánosabb, alkalmazása azonban nehézkes és ezért csak a 0,5^ ^F^ 1,0 tartományban és csak olyan esetben javasolható, amikor itt a háromparaméteres gammagörbe nem alkalmas. A tanulmány ezeknek az elméleti eredményeknek a felhasználásával készült számos segédletet közöl, amelyekkel az ország tetszőleges helyén a különböző tartalmú és valószínűségű csapadékértékek meghatározhatók. Goda tanulmányából a következőket állapítjuk meg: — A tanulmány elméleti vizsgálatok alapján a gyakorlatban közvetlenül hasznosítható segédleteket ad, feladatunk megoldásához módszertanilag példamutató. — Nem vízhozamokkal, hanem csapadékokkal foglalkozik s ezeknek is különleges értékeit vizsgálja. Nem biztos tehát, hogy a függvénytípusok kiválasztásában elért eredményei a vízhozameloszlás jellemzésében közvetlenül hasznosíthatók lesznek. — Markovié és Goda eredményei között bizonyos ellentmondás mutatkozik. Míg ugyanis Markovié a kétparaméteres gamma-eloszlást a — Goda által is vizsgált — háromparaméteres gamma-eloszlással egyenértékűnek találta, addig Goda a kétparaméteres gamma-eloszlást kevésbé alkalmasnak ítélte. A statisztikai vizsgálatokba bevont, tehát nagyobb vízfolyások zömének medre általában sohasem szárad ki, azaz nullánál lényegesen nagyobb az a vízhozam, amelynél kisebb gyakorlatilag már csak 0 valószínűséggel várható. Ezért nyilvánvaló, hogy a vízhozamok eloszlásának jellemzésére általában csak olyan eloszlásfüggvény-típusokat célszerű alkalmazni, amelyek értelmezési tartománya alulról korlátos (E(.r o) = 0 £ 0>0, és x 0 az eddig észlelt adatok valamilyen pozitív alsó korlátja) már csak azért is, mert ezzel feltétlenül jobb illeszkedés biztosítható, mint a mereven az origóból induló simuló függvénnyel. E feltételt az 1. táblázatban felsorolt eloszlásfüggvények közül kettő, éspedig a háromparaméteres lognormális és a háromparaméteres gamma-függvény elégíti ki.
