Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)
10. szám - Domokos Miklós–dr. Szász Domokos: Eloszlás függvények alkalmazása a vízkészletgazdálkodásban
HIDROLÓGIAI KÖZLÖNY 48. ÉVFOLYAM 10. SZÁM 433—480. oldal Budapest, 1968. október VÍZGAZDÁLKODÁS Eloszlásfüggvények alkalmazása a vízkészletgazdálkodásban DOMOKOS MIKLÓS 1— Dr. SZÁSZ DOMOKOS 2 1. Bevezetés 1.1 A természetes vízkészlet, mint a vízgazdálkodási mérleg egyik eleme A vízgazdálkodási mérlegbea (vízmérlegben) két kar, a hasznosítható vízkészlet ós a vízigények meghatározása ós összemérése történik [1], [2], [3]. A hasznosítható vízkészlet egyik fontos összetevője a szóban forgó vízgazdálkodási egység természetes vízkészlete. Az ennek mennyiségére és minőségére vonatkozó adatok a vízmérleg — és vele együtt a vízkészletgazdálkodási tevékenység — kiindulási alapjai. A vízmérleg mennyiségi oldalának összeállításához — azaz a vízmérleg-karok mennyiségi jellemzőinek meghatározásához és összeméréséhez — értelemszerűen a természetes vízkészlet mennyiségére vonatkozó adatokat kell ismernünk. A magyarországi vízkészletgazdálkodásban kialakult gyakorlat a természetes felszíni vízkészletet — pontosabban: a vízmérleg természetes felszíni vízkészlet nevű elemét — a következőképpen értelmezi: Valamely vízgazdálkodási egység (azaz terület- vagy térrész) Q(í) természetes felszíni vízkészlete az egység határain kilépő és az oda belépő vízfolyások egyidejű természetes vízhozamai öszszegének különbsége, azaz: n n (i) QW^^QiW-^W' i = 1 j = 1 ahol Q a vízgazdálkodási egység természetes vízkészlete, t az idő, Qi az i-edik kilépő vízfolyás, Q, a ^-edik belépő vízfolyás természetes vízkészlete (vízhozama), végül n a kilépő, m pedig a belépő vízfolyások száma. 1 Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest 2 Eötvös Loránd Tudományegyetem Valószínűségszámítási tanszék, Budapest 1.2 A tanulmány célja Tanulmányunkban a természetes felszíni vízkészlet mennyiségi eloszlásának jellemzésére szolgáló módszerekkel foglalkozunk. Mivel a vízkészletgazdálkodás tárgya általában az összidőtartam nagyobb részében rendelkezésre álló vízkészlet — azaz a vízkészletnek az összidőtartam nagyobb részében elért vagy meghaladott értékei —, vizsgálatainkat gyakorlati szempontból elég lenne a vízkészletingadozás intervallumának alsó részére, az ún. kisvízi készletre korlátoznunk. Ezt a lehetőséget azonban az elvi jellegű vizsgálódások során — mivel itt nem jár érdemi munkamegtakarítással — nem használjuk ki. Ha a vízgazdálkodási egység zárt vízgyűjtőterület, azaz határát egyetlen vízfolyás metszi — amire a vízmérlegek készítésekor törekszünk is — akkor az (1) egyenletben n= 1 és m — 0 lévén, az egység vízkészlete a területéről kilépő egyetlen vízfolyás vízhozama. A vízgazdálkodási egység azonban bonyolultabb esetekben is előállítható zárt vízgyűjtőterületek, mint elemek egyesítéséből, illetve különbségeiből. Ezért tanulmányunkban az általánosabban értelmezett vízgazdálkodási egységek helyett zárt vízgyűjtőterületek vízkészlete, azaz egyes vízfolyásszelvények vízhozama eloszlásának vizsgálatával is beérhetjük. Az előbb elmondottakból ugyanis következik, hogy ha egy általános vízgazdálkodási egység vízkészlet-eloszlásának jellemzése a feladatunk, akkor ezt a feladatot az egységet előállító zárt vízgyűjtőkre vonatkozó készletjellemzőkből kiindulva is megoldhatjuk. A feladat természetesen általában nem olyan egyszerű, hogy az egység vízkészletének jellemző értékeit az őt összetevő zárt egységek megfelelő értékeinek egyszerű algebrai összegeként számíthatnánk. Ekkor ugyanis