Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

9. szám - Dr. Vágás István: Az átfolyás elméletének egyes kibernetikai vonatkozásai

406 Hidrológiai Közlöny 1968. 9. sz. Vágás I.: Az átfolyás elmélete ezt a (22)-be helyettesítve: Qv(t) = Q

b(t)-Q

f,(t-T) T T

2 T

3 =

l

íQ'»(t)—

2

j-Q'

b'(t)+3\ Q'b"{t) =F (44) Ha ezt az egyenletet egy j jelű elemi átfolyási rendszerre vonatkoztatjuk és ezen belül kívánjuk az ezt követő rendszerek szabályozási kérdéseit vizsgálni, általános X tényezővel, a (23) és (24) egyenletek szerinti átszámítás mellett kapjuk: QAt)=Qb(t)-Q

b\t~^=~

xQ'

h(i)T

2 , T

3 2\X* Qb(t)+ jjpQb'it) T (45) (

A p= differenciáloperátor bevezetésével a függ T 1 T 1 3T-J alakban is rövivénysort szimbolikusan díthetjük.) Az átfolyás előre haladtával az egységnél egyébként nagyobb X tényező fokozatosan növekszik. Megfelelően nagy értékei esetén egymás után hanyagolhatók el a függvénysor magasabb fokú tagjai. Utoljára marad az első differenciálhányadost tartalmazó tag, de a X —» esetben ez is elenyészik. Helytelen volna tehát a válaszfüggvényt általánosságban is a karakterisztikus függvény differenciál-függvényének tekinteni, ez a közelítés az átfolyás szabályozási rendszerében a transziens fázis utolsó fokozataiban kielégítő. Érvényessége esetén egyébként a válaszfüggvény tetőzési értékeire vonatkozó összefüggést is megállapíthatunk: minthogy a tetőző t

m időpontban Qí(tm) = 0, így T. Qb'(tm) = 0. Ez azt jelenti, hogy a tetőzési idő az átfolyási függvény inflexiós pontjához tartozó idő-értéket közelíti meg X növekedésével. Az átfolyásos rendszereknek a kibernetikus szabályozási rendszerekkel való azonosíthatósága igazolja, hogy az átfolyás önszabályozott, így nem determinisztikus folyamat. A T, kvantum szerepű ráhatási idő, s az általa megszabott függvényeltolási utasítás a rendszert viselkedésre, tehát kibernetikai képesség kifejtésére készteti. A hidrológia és hidraulika tudományos elméleteinek és módszereinek a kor matematikai, fizikai és műszaki áramlataival, világképével egységet kell alkotniuk. Ahhoz, hogy az ún. második műszaki forradalomnak — a kibernetizálásnak — vívmányait saját gyakorlatunkban is elterjeszthessük, első lépésként szükséges az ennek megfelelő tudományos szemlélet elsajátítása, és műszaki gondolkodásunk, sőt matematikai kifejezésrendszerünk ezzel párhuzamos kibővítése és átalakítása. A vízzel foglalkozó szaktudományokban, amelyeket sohasem lehetett zárt, determinisztikus rendszerbe kényszeríteni, a visszacsatolások sokrétű lehetőségeinek, az önszabályozó rendszereknek, a viselkedés tulajdonságainak, a keretszerűen érvényesülő algoritmikus összefüggések jelentőségének felismerése és tanulmányozása érdekes, új távlatokat nyithat mind az elmélet , mind pedig a gyakorlat számára. IRODALOM [1] Bogdánfy Ödön: A természetes vízfolyások hidraulikája. Franklin Társ. Budapest, 1906. [2] Danckwerts, P. V.: Continous flow systems — Distribution of residenee times. Chemical Engineering Science — Genie Cliimique, 1953. II. (Vol. 2. No! 1.) [3] Fodor György: A Laplace-transzformáció műszaki alkalmazása. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966. [4] Kármán Tódor—Biot, A. M.: Matematikai módszerek műszaki feladatok megoldására. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1966. [5] Klaus, G.: Kibernetika ós társadalom. Kossuth Könyvkiadó, Budapest, 1966. [6] Lovass-Nagy Viktor: Mátrixszámítás. (Műszaki matematikai gyak. C. IV.) Tankönyvkiadó, Budapest, 1956. [7] Lange, 0.: Bevezetés a közgazdasági kibernetikába. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest, 1967. [8] Muszkalay László—Vágás István: Ülepítőmedeneék áramlástani hatásfokának megállapítása. Hidrológiai Közlöny, 1954. 11—12. [9] Németh Endre: Hidrológia és hidrometria. Tankönyvkiadó, Budapest, 1954. [10] Salamin Pál: Vízrendezések. (ÉKME Mórn. Kar Szakm. Tag. előad, jegyzet). Mérn. Továbbképz. Int. M. 166. Budapest, 1966. [W\ Szigyártó Zoltán: Vízhozam-árhullámkópek meghatározása valószínűségelméleti alapon. Építés- és Közlekedéstudományi Közlemények, 1965. 3—4. [12] T. Bratán Mária—Mohos Pál—Zsuffa István: A Gerenee-patak hidrológiai tanulmánya. Hidrológiai Közlöny, 1967. 5. [13] Vágás István: Átfolyási vizsgálatok kétszintű ülepítőmedeneókben. Hidrológiai Közlöny, 1957. 4. [14] Vágás István: Árhullámok időkvantum-elmólete. Hidrológiai Közlöny, 1965. 2. [15] Vágás István: Az átfolyás általános elmélete. Hidrológiai Közlöny, 1967. 4. [16] V. Nagy Imre: Hidrológia. (ÉKME Mérn. Kar előad, jegyz.) Tankönyvkiadó, Budapest, 1967. HenoTopbie KHÖepHe-nmecKHe acneKTbi TeopHH nepejiHBa JJ-p Bazaui, H. KaHfl. TexHimecKHx HayK Teopun nepeAuea H3y<iaeT noeedenue BOAH, HJIH «pyroií >KHFLKOCTII (ra3, TBepfloe BemecTBO, ButiíJHue, HH(J)opMaiutfl, h T.fl.) npu nepexo«e itepe3 onpeaeJieHHbie iacra npocTpaHűTBa. ÓoBeaeHue KaKoft TO CHCTeMbi HBjiHeTcn cepneií TaKHX npoueccoB, KOTopoe ocymecTBuínorca MexaHH3M0M CHCTeMbi. rioeedenue it ecTb 0CH0BHaíi cnocoÖHocTb caiwoperyjn-ipyiomHX (KHÖEPHETHQECKHX) CHCTCM, n0CK0JibK0 npoTHB aeTepMHHHCTHMecKoro noeedenun eo epeMenu npe/inojioraeT He TOJtbKO npimHHbi n BCJICACTBHH, a oxBaTbiBAET B ce6e npouecc, np0H3B0/IFLINNFT BCJIEFLCTBHSTMH B xo«e caMoperyjmpoBaHHH H nepexoflHbie cocToannst, KOTOpbie He MOryT ÖblTb TOJlKOBaHbl C TOMKH 3peHHH JieHCTBytOlUHX npHMHH. TeopitH nepejiiiBa c TEM, HTO ONPEAEJINET 0CH0BHbie 3aBiiCHM0CTH, OTOflBiiraeMbie Jipyr OT apyra B nponeccc flByx nponeccoB nepejiiiBa IOK pa3Hocmb u3MeHnwufeücfi 3aeucuMocmu (ypaBHeHite 22) (JiaKTHMecKH rnvieeT xapaKmep aAzopurriMa H n03T0My NOMITHO, MTO CHCTeMa, npoii3BO/UNNAN BO BPEMEHH NO^MTHNETCH PAMKAM noeedenun. MccJieflOBaHHe ajieMemapHbix Mexami3M0B nepejiHBa BblUCHHJlO, MTO 3aBHCHM0CTH CKaMK00Öpa3HbIX BJIIWHHH, (J)iirypHpyiomnx B Teopmi nepejiHBa MoryT fíbiTb CBji3anu apyr c apyroM npu no.wotuH MaTpHUbi. TataiM xapaicrepOM pacnonaraioT 3aBiicHM0c™ pacnpeaejiHTejibiibix (JjyHKUHH CB«3aHHbix apyr c apyroM ajieivieHTapHbix Mexami3M0B. 3a cucTeiwaMH MaipHii MOWHO cnefliiTb Ha 6ji0K0Bbix cxeMax H MO>KHO yKa3aTb aHajiormo Mewjiy riepejiHBOM H 3aKOHOMepHOCTHMii caMoperyjnipyiomiix nponeccoB SKOHOMHKH, 3namiT MODEAB KEÜHCCA MODKHO co3f)amb U euöpaeAunecKüM moAKoeaHueM.