Hidrológiai Közlöny 1968 (48. évfolyam)

9. szám - Dr. Bogárdi János: A hordalékmozgás megindulásának jellemzése a kritikus középsebességgel

388 Hidrológiai Közlöny 1968. 9. sz. Bogárdi J.: A hordalékmozgás megindulása wobei das 0 von der der StoBkraft des Wassers ausgesetzten Fláche und vom Sohlengefálle abhangig ist. Das Gewicht des Geschiebökorns betragt G'-6 d^yx-y (7) lm Augenbliek der einsetzenden Bewegung des Geschiebekorns gilt H=cpG', wobei das cp eine Funktion des Neigungswinkels und der Reibung ist. Bezeichnet also v

c die kritisehe Geschwindigkeit im Grenzzustand der einsetzenden Bewegung, dann gilt: (8) Löst man Glg. (8) nach i>

2 auf und faBt man die GröBen 0, cp und die numerischen Proportionalitátsfaktoren ineineKonstantezusammen, dann erhált man (9) v

c = konst • | <]dd , worin eines neuen analytischen Verfahrens abgeleitet [4, 5, 6, 7, 12]. Setzt man einen im Vergleich zur Wassertiefe sehr breiten Wasserlauf voraus, und erscheint es zulassig, das Geschiebe lediglich mit dem Korndurchmesser d, sowie dessen Dichte mit der bereits behandelten dimensionslosen Verhaltniszahl o' zu eharakterisieren, dann wird für den Grenzzustand zwischen Bewegung und Stillstand offenbar die Erdbeschleunigung g [cm sec2], die mittlere Wassertiefe D [cm], die kinematische Viskositát v [cm

2 sec1] und das Gefálle S [ — ] der Energielinie kennzeichnend sein. Setzt man die Einzelheiten des Verfahrens als bekannt voraus, so werden zweckmáBig alle haufiger vorkommenden potentiellen dynamischen Geschwindigkeiten in Rechnung gestellt. Auf diese Weise können in folgenden 5 Kolonnen und 3 Zeilen 15 potentielle dynamische Geschwindigkeiten aufgeschrieben werden: YW\ W>\ vlü; vjd; YYv (11) y i-y qi-q YgüS; VgdS ; (vjd)S-, ][gvS (12) ist. Áhnlich dem Gesetz der konstanten Schleppkraft war die ursprüngliche Vorstellung, daB bei einem Geschiebematerial von gegebener Körnung d und spez. Gewicht v

c V gdq' - = t

c = konst. (10) VgR

e'; {vjd)

Q'-, Vgv

Q' (13) Bekanntlich können von diesen stets nur 5 Geschwindigkeiten als unabhángig betrachtet werden. Es werden auch jene Regein, die bei der Auswahl der voneinander unabhangigen Geschwindigkeiten einzuhalten sind, als bekannt vorausgesetzt und es wird folgende, aus 5 unabhangigen Geschwindigkeiten bestehende Gruppé ausgewahlt: Da, wie bereits erwahnt, der Nachweis erbracht wurde, daB das Gesetz der konstanten Schleppkraft nicht stichhaltig ist [1, 2, 3], wird ersichtlich, daB áhnlich der Veránderlichkeit des dort angenommenen Widerstandsbeiwerts f

c auch t

n ebenfalls kein Festwert sein wird. Im folgenden versuchen wir auf Grund von MeBwerten, die sich in den Grenzen der Tabelle 2 bewegen, den Widerstandsfaktor t

C

í bzw. dessen Veránderlichkeit zu bestimmen. Ansonsten unterscheidet sich Tabelle 2 von Tabelle 1 darin, daB sie auch die Angaben von NEILL [11] berücksichtigt. (Wie man spáter sieht, wird der Widerstandsfaktor auch in anderer Form — als t

C

2 und t

c — zweckmáBig untersucht). Bei der Ermittlung der kritischen Geschwindigkeit v

c bzw. des Widerstandsbeiwertes t

n wird die theoretische Form der Beziehungen mit Hilfe vjd; Yv~n YffDS; v/D; YW (14) Aus den Geschwindigkeiten (14) lassen sich folgende 4 voneinander unabhángige Geschwindigkeitsquotienten bilden: l gv d vjd v2/3^-1/3 vjd D vjD YgPS v\d YgPS vjD TJ*d (15a) (15b) (15c) (löd) Tabelle 2. Bewegungszustand Wassertiefe D [cm] Wassertemperatur T [°C] Korndurchmesser d [mm] Gefálle S Spez. Gewicht d. Geschiebes Vi [p/cm

3] FlieBgeschwindigkeit vc [cm/sec] max min max min max min max min max min max min Kritisch 46,1 1,52 27 7,6 20,0 0,021 0,066 0,000055 2,65 2,49 113,0 14,5 Bemerkung: Die verwendeten Messungen stammen von Bogárdi, J., Ivicsics, L., Rákóczi, L., Ouy—Simons—Richardson, Neill, Barton—Liu und Mitarbeiter sowie von der Technisehen Universitát Budapest (Bogárdi).