Hidrológiai Közlöny 1967 (47. évfolyam)
10. szám - Dr. Kovács György: A szivárgók környezetében kialakuló nem permanens vízmozgás jellemzőinek gyakorlati meghatározása
436 Hidrológiai Közlöny 1967. 10. sz. Kovács Gy.: Nem permanens vízmozgás ° ^ Vmaró réteg Viz záró réteg 1. ábra. Jelölési vázlat a szabadfelszínű nem permanens vízmozgás számításához és a félig vízzáró réteggel fedett szivárgási tér áramlási modelljéhez Abb. 1. fíezeichnungsschema für die Rerechnung der nichtpermanenten Freispiegel-Strömung. Das Strömungsmodell des mit halbdurehlassiger Schicht bedeckten Sickerraumes und die angewandten Bezeiclmungen Fig. 1. Notations used for describing non-steady, freesurface flow model of the seepage field covered by a semipervious layer, showing the notations used alakult szivárgást vizsgálunk, vagy, ha a mozgás szabad felszínű, az áramlási teret ilyen rendszerrel helyettesítjük [(6) egyenlet]. A továbbiakban alkalmazott jelölések értelmezését, továbbá a helyettesítő és a szabadfelszínű áramlási modell összehasonlítását az 1. ábraként közölt vázlaton mutatjuk be. A 2. fejezetben ismertetett elveknek a vázolt feltételeket kielégítő áramlási rendszerben történő alkalmazását egy önálló szivárgónak — mint legegyszerűbb áramlási formának — az esetében mutatjuk be. Ennek megoldása érdekében több s (x; t) függvényt vizsgáltunk, hogy meghatározzuk, melyik ad a gyakorlat számára egyszerűen kezelhető összefüggést, úgy azonban, hogy egyidejűleg a kiindulási feltételek is teljesüljenek. Úgy találtuk, hogy az ennek megfelelő legegyszerűbb függvény a leszívás és a kiindulási ponttól mért távolság között exponenciális kapcsolatot ad. Ez a közelítés jó összhangban van Vágás /.-nak a Bolyai-iéle geometria törvényszerűségeinek figyelembe vételével levezetett megállapításával [19], amely szerint a különböző leszíváshoz tartozó szivárgási felszíngörbék a Bolyai-rendszerben párhuzamosak, ennek megfelelően az Euklideszi-rendszerben pedig exponenciális görbével írhatók le. Az exponenciális öszszefüggés alkalmazása annak a közelítő feltevésnek az elfogadását jelenti, hogy a kiindulási szelvényben létrehozott minden változás vízszintes irányban a végtelenig terjed és az első pillanattól az áramlás teljes hosszára kihat. Minthogy a kis változások tovaterjedéséhez kis vízmennyiségek továbbítása szükséges csak, a hulláméi terjedési sebessége megközelíti a nyomáshullám sebességét, így ez a közelítés — ha nem két közeli szivárgó együttes hatását vizsgáljuk a közöttük levő térrészben — megengedhető. Hasonló feltételekből kiindulva vezettük le a periodikus árhullámok hatására kialakuló talajvízhullámok számítására szolgáló összefüggéseket is [7, 8, 12] és azok, összevetve a természetben, valamint laboratóriumban végzett ellenőrző mérésekkel, elfogadható közelítésnek bizonyultak. Az elmondottak alapján a leszívás általános egyenletét a következő formában írhatjuk fel: X s(«; t) = s mí 1(t)e~W ; (8) amelyben s m egy meghatározott mértékű leszívást jelöl, a f\[t) és a f 2(t) pedig a határfeltételekből lesz meghatározható. A kiindulási és a végső állapotot jellemző feltétel az f 2(t) függvény határértékeit jelöli. A <=0 időpontban ugyanis a leszívás az x-től függetlenül zérus, tehát az exponenciális kifejezésnek is zérusnak kell lennie, aminek feltétele: ha t = 0, akkor f 2(í) = 0. (9) A t=oo időpontba hasonló feltételt határozhatunk meg. Ekkor ugyanis a felszíngörbe egy mélyebben — a kiindulási szelvényben ebben az időben tartott vízszint magasságában — futó vízszintes egyenes, a leszívás tehát újra független a vizsgált helytől. Ez akkor következik be, ha az exponenciális tényező kitevője az x tetszőleges értékét helyettesítve zérus. Az ebből adódó határfeltételt úgy fogalmazhatjuk: ha í= oo, akkor f 2(í)= oo. (10) A (8) egyenletből az is leolvasható, hogy az x= 0 szelvényben a leszívás (s 0) időbeli változását az , ? ü = , 9 mf 1(<). (ll) összefüggés adja meg. Az exponenciális tényező kitevője ugyanis x = 0 helyettesítés esetén az időtől függetlenül zérus, tehát a tényező maga az egységgel egyenlő. Végül a szivárgóból kivett vízhozamot is felírhatjuk az idő függvényében. Ehhez az a;=0 szelvényben meg kell határoznunk a gradienst jellemző kapcsolatot, amit visszahelyettesítve a (4) egyenletbe, közvetlenül megkapjuk a szivárgóba egyoldalról érkező vízhozam időbeli változását jellemző összefüggés: Q»=m h[^\=r mkSm j§)- (12 ) A kiindulási és a határfeltételek elmondott elemzése alapján elfogadva a leszívás mértékét megadó (8) egyenletet, helyettesítsük azt a (7) egyenletként felírt alapösszefüggésbe mks„ i, í m m d t = s mn 0[ f^) í 2(t 2) - f^) f a(í 2)]. (13)
