Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)

10. szám - Csoma János: Vízállásadatok egyöntetűségének vizsgálata

480 Hidrológiai Közlöny 1966. 10. sz. Csorna J.: Vízállásadatok egyöntetűségének vizsgálata Polgár esetében viszont a 99,8%-ra adódó valószínűség arra utal, hogy az adatok eloszlásának azonossága bizonyosnak tekinthető', a vízállásadatok egyöntetűek. Indokolatlan lenne tehát az adatsor bármiféle javítása. Az elvégzett matematikai elemzés szerint tehát Záhonynál egyirányú vízállásváltozás figyelhető meg, míg Polgárnál ilyen nem tapasztalható — teljes összhangban a már korábban ismertetett fizikai tényekkel. Vízállásidősorok egyöntetűvé tétele Az előző fejezetekben ismertettük a mederváltozások vízállásra gyakorolt hatásának meghatározására vonatkozó eddigi eljárásokat, rámutattunk az eljárásokban rejlő bizonytalanságokra, valamint arra, hogy a vízállásidősor alapján történő javítás sok esetben — a vízjárástól függően — helytelen következtetésekre vezethet. Bemutattunk egy olyan matematikai statisztikai módszert, amely alkalmas arra, hogy az alapfeladatot megoldja; lehetőséget ad arra, hogy az egyirányú vízállásváltozás jelentkezésével kapcsolatban egyértelmű, s a fizikai folyamatokkal összhangban levő döntésre jussunk. A következőkben ismertetjük a vízállásadatsorok javítására vonatkozó módszerünket, amely minden esetben alkalmazható, ha az adatsorok egyöntetűségét a mederváltozások vízállásra gyakorolt hatása bontotta meg. A vízállásadatsorok javításához — azok egyöntetűvé tételéhez — meg kell határozni a mederváltozások vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékét, hogy így minden adatot egy bizonyos évre, az annak megfelelő mederállapotra számíthassunk át. Az alapként elfogadott évvel (mederállapottal) kapcsolatban viszont a következőket kell szem előtt tartani: a hidrológiában mind a vízhozammérések meghatározására szolgáló műszerek, mind a mérési eredményeket feldolgozó módszerek fokozatos fejlődésen mentek keresztül. A legmegbízhatóbbnak a legutolsó évek mérései tekinthetők, ezért célszerű az adatsort az észlelés utolsó évéhez viszonyítva egyöntetűvé tenni, másszóval minden vízállást ennek az évnek a mederviszonyaira átszámítani. Ilyen feltételek mellett tehát a vízállásadatokon alapuló, de a vízmennyiségekkel, vízhozamokkal kapcsolatos számításokhoz a legutolsó vízhozammérések alapján szerkesztett vízhozamgörbét lehet alkalmazni, azaz a módszerrel nemcsak egyöntetű vízállás, hanem egyöntetű vízhozamadatsor is előállítható. De előnyös ez a választás más szempontból is. Azért, mert így következtetéseink a jelenlegi mederállapoton alapulnak, s így arra adhatunk választ, hogy a jelenlegi körülmények között melyek a vízgazdálkodás feladatai szempontjából fontos különböző jellemző értékek. A mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékét a következő meggondolással határoztuk meg: feltételeztük, hogy a középérték körüli ingadozás jellege az idők folyamán állandó volt, csak a középérték tolódott el a mederváltozás jellegének megfelelő irányban. Ezáltal a feladat tehát a középértékek változásának meghatározására redukálódott. Más oldalról feltételeztük azt is, hogy a középérték változása — legalábbis jó közelítéssel — lineáris, s így az eredeti minta alapján meghatározott két k és l elemű minta középértéke a minták közepének megfelelő időpontok mederállapotára vonatkoztatott, s így az évi vízállásváltozások átlagos értéke számítható az 2 (Mi-Mt) a = k + l összefüggésből, ahol: a — a mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értéke [cm/év], Mk — a k elemű, időrendi sorrendben első minta középértéke [cm], Mi — az l elemű, időrendi sorrendben második minta középértéke [cm]. Meg kell jegyezni, hogy az így kapott átlagos értékek természetesen nem tükrözik hűen az egyes években bekövetkezett változások tényleges értékét. Nyilvánvaló ugyanis, hogy a víz járási viszonyoktól függően egyes években ez a változás az így meghatározott értéktől kisebb mértékben lefelé, vagy felfelé esetleg cm nagyságrendben is eltérhet. E hibák azonban hosszú időszak átlagában kiegyenlítődnek. Ezért indokolt az adatsort a mederváltozás vízállásra gyakorolt hatásának évi átlagos értékével, tehát a ^ a=(m-l)a i = l P[X]_ TISZA 100 ' 90 80 10 60 50 40 30 20 ZÁHONY ff —TT -U J — a — r-T f rp ' r / J r í 7 M UGY ARt{ 7A T: r 1901-1931 1932-1961 1901-1931 1932-1961 rf rn J=f. -350 -300 -250 -200 -150 H[cm] 5. ábra. A záhonyi szelvényre vonatkozó évi legkisebb jégmentes javított vízállások empirikus eloszlásfüggvényei Fig 5. Empirical distribution functions of improved annual lowest iee-free stages in the Záhony gaging section