Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)
10. szám - Dr. Öllős Géza–Dávidné Deli Matild–Szolnoky Csaba: A nyomás alatti réteget megcsapoló kutak tervezésének hidraulikai kérdései
448 Hidrológiai Közlöny 1966. 10. sz. A nyomás alatti réteget megcsapoló kutak tervezésének hidraulikai kérdései Dr. ÖLIŐS G É Z A, a műszaki tudományok kandidátusa, JDÁVIDNÉ DELI MATILD és SZOLNOKY CSABA* 1. Bevezetés Az utóbbi évtizedben a kúthidraulika fejlődését a gyakorlati élet egyre erőteljesebb mértékben befolyásolja. A fejlődés régebbi időszakában a kutat ellenállásmentes szerkezetnek tételezték fel. A gyakorlati élet azonban időközben számos konkrét bizonyítékot szolgáltatott arra nézve, hogy a kút körüli szemcsés közegbeli szivárgást és a kúthoz — mint szerkezethez — tartozé) vízmozgást egységes rendszerként célszerű kezelni. Ez a megállapítás a durvább szemcséjű vízadó rétegekre, továbbá a kis átmérőjű kutakra fokozottan érvényes. Már önmagában az a tény, hogy a kutak működésének folyamata elméletileg megalapozatlan szabályok szerint tervezhető még jelenleg is, azt bizonyítja, hogy a kutak tervezéséhez alkalmazandó szemlélet továbbfejlesztése egyre inkább elengedhetetlen. Ebből a felfogásból indult ki a Bányászati Kutató Intézet, midőn az 1965. év elején megbízta az Építőipari és Közlekedési Műszaki Egyetem Vízgazdálkodási Tanszékét, hogy a nyomás alatti réteget megcsapoló kutak maximális vízadó képességét befolyásoló hidraulikai tényezők egymással való kapcsolatát kismintakísérletek révén részletesen vizsgálja meg**. A jelen tanulmány ennek a kutatási munkának egyes eredményeiről nyújt tájékoztatást. 2. A Sichardt-íéle szemlélet A kutak tervezéséhez az alapszemléletet lényegében véve még az utóbbi időben is a Sichardt-féle elgondolások szolgáltatták. A szivattyúzási adatok értékelése azonban egyre inkább bizonyította, hogy a kútpalást külső oldalán, kavicsszűrő esetében pedig annak külső határfelületén a Sichardt-féle kritikus hidraulikus esés 1 lkr = ' 1 5 r (i) illetőleg az ebből leszármaztatott kritikus szivárgási sebesség n Vkr = 15 (2) Ezt az összefüggést Sichardt a szabadfelszínű rétegbe telepített kútra vonatkoztatta. Valójában azonban a kútpalást külső oldalán a szivárgási sebesség (ill. hidraulikus esés) állandó voltának feltételezése inkább a nyomás alatti réteget megcsapoló kutak esetében tekinthető helytállóbbnak. Az i 0 kritikus hidraulikus esés a Sichardt-féle szemléletben a Darcy-törvény érvényességéhez ós a kút homokolásmentes működéséhez kötött. Prinz és Pifke laboratóriumi vizsgálatok [19] alapján már 1919-ben megpróbálta meghatározni a Darcy-törvény érvényességének felső határát. Az ehhez tartozó hidraulikus esés alapján Schultze a (3) egyenletből szándékozta a kút hozamát meghatározni. A számítási úton meghatározott vízhozamok azonban a ténylegesen szivattyúzott hozamoknál kisebbre adódtak. Sichardt ezért néhány kiválasztott, zavarmentesen működő kút szivárgási paraméterei alapján próbálta a (3) egyenletbeli i 0 értéket meghatározni. Avégből, hogy az általa bevezetett szemléletet hidraulikai szempontból egyértelműen lehessen áttekinteni, adatait az 1. táblázat tartalmazza. (Jelölések a (3) egyenletben foglaltakkal azonosak.) 1. táblázat k ro h 0 Q ikr [m/sec] [m] [m] [l/sec] ikr 0,000123 0,15 5,0 1,51 6,25 0,000197 0,15 5,0 2,22 4,78 0,000103 0,15 5,0 2,15 8,87 0,0053 0,15 5,0 8,33 0,666 0,0014 0,18 4,0 4,9 1,55 0,002 0,15 4,85 5,95 1,30 0,0003 0,15 4,78 5,82 3,00 4,44 0,0003 0,15 4,78 5,82 2,92 3,54 0,0028 0,15 5,5 9,44 1,30 Sichardt a Schultze-félo, példát [18] követte, midőn az ikr = f (k) függvénykapcsolat konkrét meghatározására törekedett. Az 1. táblázat adatai alapján a k és az ikr között hiperbolaszerű kapcsolatra, vagyis az mÍkr ={ }k) (4) összefüggése az esetek zömében módosításra szorul. (Erre mutat rá pl. Széchy Károly Alapozás II. c. könyve 309. oldalán, midőn a szabadfelszínű rétegbe telepített kutak tervezési kérdés eittaglalja [1], továbbá Abramov, Volodko által adott, a (2) egyenlettől eltérő egyenlet.) Ez a megállapítás mind a szabad, mind a nyomás alatti réteget megcsapoló kútra nézve egyaránt érvényes. A szemlélet továbbfejlesztését elősegíti, ha a Sichardt-féle (2) összefüggés eredetét áttekintjük. Valamely egyedül álló, a vízzáró rétegig lemélyített r 0 sugarú kútból — amelyben a vízrétegvastagság a leszívás létrehozása után h. 0, a leszívási görbe kútpalásttal való metszéspontjához tartozó hidraulikus gradiens pedig i 0 —Sichardt szerint a kiszivattyúzható víz menynyisége a Q = 2r 0 TI h 0ki 0 (3) egyenletből számítható. Egyetem * Építőipari és Közlekedési Műszaki Vízgazdálkodási Tanszéke, Budapest. ** A kutatási munka műszaki ellenőre Schmieder Antal bányamérnök, tudományos munkatárs volt. A munka végzése közben nyújtott értékes támogatásáért ezúton is köszönetünket fejezzük ki. függvényalakra jutott, amelynek konkrét megoldását az (1) egyenlet szolgáltatja. Eltekintve attól, hogy az (1) egyenlet dimenzió szempontjából is bírálható, a szivárgási feladatok megoldása szempontjából egyébként sem vezethet egyértelmű eredményre, hiszen: a) A. táblázatban az eredeti vízréteg vastagságát is figyelembe kellene venni. A táblázatban a h 0 paraméter önmagában (H nélkül) nem fejezi ki a kútbeli leszívás mértékét. b) A hiperbola-görbéhez harmadik paramétert, az s leszívást is hozzá kell rendelni, vagyis legfeljebb csak hiperbolasereg fejezheti ki a kapcsolatot [3] (1. ábra). Amint a tanulmány további részéből kitűnik, az ikr és a k kapcsolat a kutak tervezése szempontjából valójában az (1) egyenletnél jóval bonyolultabb feladatot jelent. 3. A szivárgási sebesség elméleti meghatározásának alapjai A szóbanforgó tengelyszimmetrikus potenciálos szivárgás elméleti jellemzéséhez alapul szolgáló I 9 <p d 2(p 9 V dr 2 + dr dz 2 - = 0 (5)
