Hidrológiai Közlöny 1966 (46. évfolyam)

5. szám - Hock Béla–Rákosi Miklós: Vízhozam és vízminőség közötti összefüggések meghatározása elektronikus számológép segítségével

Hock B.—Rákosi M.: Vízhozam és vízminőség közötti összefüggések Hidrológiai Közlöny 1966. 5. sz. 223 1. ábra. A vízhozam és a vízminőség közötti összef üggések a Budapest feletti Duna-szakaszra vonatkozólag <Pmypa 1. 3aeucuM0cmu Mencdy pacxoöoM u icaneamoM eodbi na JJyHae ebiuie Eydaneuima alakban kerestük, ahol Q vízhozam [m

3/sec], Y vizsgált komponens értéke, megfelelő dimenzióban, a, b számítással meghatározható állandók. Az összefüggéssel jellemzett segédváltozó bevezetésének a feladat linearizálása volt a célja. Megjegyezzük, hogy az összefüggéseket hatványfüggvény alakban is meghatároztuk. Ebből az alakból azonban semmi előny (szorosabb kapcsolat stb.) nem származott. Továbbiakban kizárólag a (3)-as alakú összefüggésekkel foglalkozunk. A (3) összefüggés állandóinak és a változók közötti kapcsolatok szorosságának meghatározása a korreláció számítás számítástechnikai apparátusának felhasználásával történt. A számítások elvégzése után komponensként 3—3 összefüggés állt rendelkezésünkre, melyek 1959., 1962., illetve 1963. évek vonatkozásában jellemzik a vízhozam és vízminőség közötti összefüggéseket. 2.2 A kapcsolatok megbízhatóságának vizsgálata 1964-es adatok alapján A kapott összefüggések használhatóságának és a velük történő számolás átlagos hibájának becslése céljából összevetettük azokat az 1964-es mérési eredményekkel: az 1964. évi mintavételeink napján észlelt vízhozamadatok alapján a 2.1. fejezetben leírt összefüggések segítségével kiszámítottuk a vízminőségi komponensek várható értékét, majd ezeket a számításos értékeket összevetettük a tényleges mérési eredményekkel. A számított és mért értékek közötti különbségek számtani átlagát a megbízhatóság mértékének tekintettük. A megbízhatóság mértékének ez a meghatározása talán önkényesnek tűnik, de úgy éreztük, hogy szemléletesebb képet adunk az olvasónak a módszer alkalmazhatóságáról, ha a kapott eredményeket egy újabb mérési adatsorral hasonlítjuk össze. A kapcsolatok szorosságát mérő korrelációs együttható (r), valamint a fenti bekezdésben leírtak szerint meghatározott megbízhatósági mérték alapján a 2.1. fejezetben leírt összefüggések között szelektálást hajtottunk végre. Célunk az volt, hogy az 1959., 1962., 1963. évekre komponensenként meghatározott 3—3 összefüggés közül kiválasszunk egy-egy összefüggést, melyeket a következő fejezetben levonandó végkövetkeztetések alapjainak tekinthetünk. A szelektálás három fő szempont alapján történt. Arra törekedtünk, hogy véglegesnek elfogadott összefüggésnek azokat a kapcsolatokat válasszuk ki, melyeknél : 1. a számított és mért értékek közötti várható átlagos eltérés a legkisebb, 2. a korrelációs együttható értéke a legnagyobb, 3. a számított és mért értékek közötti eltérések nagyság- és előjel viszonyai a legkedvezőbbek. Az összefüggések kiválasztásánál mindhárom szempont teljes mértékű kielégítésére nem volt mód. Csak azt lehetett biztosítani, hogy fenti meggondolások alapján elfogadott összefüggések a leírt három szempont közül legalább kettőt kielégítsenek. A további számítások alapjául — a fenti szelektálás után — elfogadott végső összefüggéseket, a vízhozam reciproka és a megfelelő komponensek között fennálló korrelációs együtthatókat, valamint a várható átlagos eltérés értékeit az 1. táblázat, illetve 1. ábra tartalmazza. Figyelemre méltó, hogy sem a korrelációs együtthatók sem a várható átlagos eltérés értékei nem utalnak szoros kapcsolatra. Ennek oka, hogy amint már a 2.1. pontban jeleztük az összefüggéseket kizárólag a vízhozam függvényében határoztuk meg. Az összefüggések alkalmazási lehetőségeit illetően fel kell hívnunk a figyelmet az alábbiakra : 1. A kapott összefüggések csak a Duna vizsgált szelvényére érvényesek. 2. A kapott összefüggések időben csak addig érvényesek, amíg a szennyeződési komponensek értékében lényeges változás nem következik be. 3. Az összefüggések az alábbi vízhozam-tartományra vonatkoznak : 1959 : '990 m

3/sec—5680 m

3/sec 1962 : 840 m

3/sec—4580 m

3/sec 1963: 850 m

3/sec—4480 m

3/sec 4. A 3. pont alatt megadott tartományokon lényegesen kívüleső vízhozamokra az extrapolálás lehetősége nem áll fenn. 5. Az összefüggések statisztikus meggondolások alapján származtak, éppen ezért ellenőrzésük is csak statisztikus módszerekkel történhet: egykét ellenőrzőmérés eredményeiből érvényességüket