Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
10. szám - Bedeus Károly: Elektromos analógiás berendezések alkalmazása a hidraulikában
464 Hidrológiai Közlöny 1965. 10. sz. Bedeus K.: Elektromos analógiás berendezések 1.5 Az analógiás berendezések két fő csoportja Az elektromos analógiás berendezések — céljaiknak megfelelően — két részre oszthatók: 1. Elektromos modellek. E berendezések tulajdonképpen célgépek, amelyek egy bizonyos sűrűn előforduló modellezési vagy számítási feladat elvégzésére alkalmasak. E berendezések általában olcsók, kezelésük elektrotechnikai és matematikai képzettséget nem igényel, így a szakmérnökök által közvetlenül használhatók. 2. Elektrointegrátorok, amelyek tulajdonképpen univerzális modellek, azaz számítógépek, amelyek több differenciálegyenlet-típus megoldására alkalmasak. E berendezések az előbbi csoportnál lényegesen drágábbak, és kezelésük magasabb matematikai képzettséget igényel. 2. Néhány példa az elektromos analógiás modellekre A tanulmánynak nem célja az elektromos analógiás berendezések ismertetése, de az eljárás egyszerűségének és használhatóságának bemutatására az alábbiakban néhány elektromos modellt ismertetünk. '2.1 Egydimenziós statikus modellek 2.1.1 Egydimenziós modellek nyelők és források nélkül. Az egydimenziós modellek legegyszerűbb példája az A = A (x) változó vezetőképességű vereték. Egy ilyen vezeték mentén a feszültség eloszlását a követkző egyenlet határozza meg: (A rövidség kedvéért az alapegyenletek levezetését itt nem közöljük.) d r , , , d ií 1 Az x = 0-hoz képest mérhető feszültség U = 1 .f A(») • dx Határfeltétel m Határfeltétel v. lezárás 1. ábra. Ellenálláslánc Puc. 1. U,enb conpomuejieHuü Abb. 1. Widerstandskette 2. ábra. Az x-mentén folyamatosan változó közegállandógörbe helyettesítése a görbékhez simuló egyenesekkel (sorba kapcsolt ellenállásokkal) Puc. 2. 3aMena nocmoHHno Mewiwufeücsi Kpueoü cpedbt edOAb x c npsiMbiMU, KacawmuMUCíi k Kpueoü (conpomueAeHUH eKAwneHbi nocAedoeameAbHO) Abb. 2. Ersatz der Icings des x sich kontinuierlich ándemden Médium-Konstante-Linien durch die sich an die Linien schmiegenden Geraden (mit in Reihe geschalteten Widerstánden ) HotorfelteM Látható, hogy az A — A (x) függvény szerint változó vezeték alkalmas az előbbi függvény integrálására. Nem kell mást tennünk, mint az adott függvény szerint megterveznünk az ellenállást, majd azon áramot kell átvezetnünk, az egyes x értékekhez tartozó integrálértékeket pedig feszültség méréssel állapíthatjuk meg (1. ábra). A változó vezetőképességet a gyakorlatban úgy valósíthatjuk meg legegyszerűbben, hogy a vezetékeket szakaszokra osztjuk és az x függvényében felrajzolt görbét egyenes darabokkal pótolva, különböző vezetőképességű ellenállásokat kapcsolunk sorba (R v R t. . .Rie. . .R*) (2. ábra). Az integrálértéket az egyes csomópontokon mért feszültség adja. Hidraulikai példa erre az A = A (x) függvény szerint változó ellenállású csővezeték lamináris tartományban való vizsgálata, vagy szivárgás vizsgálata: A = A (a:) függvény szerint változó ^ esetén. Mindkét esetben u analóg p-xe\. 2.1.2 Egydimenziós modell nyelőkkel. Bonyolítsuk a fenti áramkört azáltal, hogy az egyes csomópontokat földeljük (B v B.,. . .fíi-. . .B a) ,(3. ábra), azaz az áramkört nyelőkkel látjuk el. ü B-B(X) ^ Határfeltétel k lezárás 3. ábra. Ellenálláslánc folyamatos terheléssel Puc. 3. Llenb conpomueMHUÜ c nocAedoeameAbHOű. Haepy3Koü Abb. 3. Widerstandskette mit kontinuierlicher Belastung A B vezetőképességek az áramkör mentén x függvényében oszlanak meg: B = B (x). Ebben az esetben az áramkör differenciálegyenlete : d_ dx Ba azaz ezzel a berendezéssel a fenti alakú differenciálegyenletek oldhatók meg. Indukciós v. kapacitív ellenállások és váltóáram használata esetén az együtthatók bármilyen előjelűek lehetnek, BJZRIZ ct differenciálegyenletben a BM függvény pozitív és negatív is lehet. Hidraulikai példaképpen említhető itt a 2.1.1 pontban említett csővezeték B = B (x) függvény szerinti vízveszteséggel. A vízveszteség természetesen adott helyeken beiktatott koncentrált vízkivétel is lehet. 2.1.3 Egydimenziós modellek nyelőkkel és forrásokkal. Ha a csomópontokba valamely i — F 2 (x)
