Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
9. szám - Dr. Kovács György: A szabad kilépési felület hatása a függőleges síkokkal határolt földtesten átszivárgó vízhozamra
412 Hidrológiai Közlöny 1965. 9. sz. Kovács Gy.: A szabad kilépési felület hatása. esetében, a legkisebb leszíváskor is bekövetkezik és fokozatosan növekszik. Maximumát akkor éri el, ha az alvizet teljesen leszívjuk. A depressziós görbe kilépési pontjának a magasságát akkor a (27) egyenlet jellemzi, tehát a legnagyobb szintkülönbség a felvízi vízoszlopmagassághoz viszonyítva AHn H, (ffi-gp) H, •0,4. (29) A rétegben kialakuló legnagyobb leszívás sohasem haladja meg a felvízi vízoszlop négytizedét, ezért az áramlási tér belsejében kialakuló mozgásállapot jellemzésére a korábbi vizsgálatok szerint elfogadható lenne a Dupuit-íéle közelítés, amely egy-egy függélyben a sebesség állandóságát, tehát a potenciál vonalak függőlegességét mondja ki. Az ennek alapján levezetett korábbi összefüggések azonban nem alkalmazhatók, éppen ezért, mert figyelmen kívül hagyják a vízszál-elszakadás következtében kialakuló szabad kilépési felület hatását, az itt érvényesülő speciális határfeltételt. Teljesen ellentmondó is lenne a szokásos képletek alkalmazása, azokban a megcsapoló létesítményekben kialakuló alsó vízszint magasságát helyettesítve leszívási szintként, hiszen mindezeket az összefüggéseket a rétegben kialakuló áramlási viszonyok figyelembevételével vezettük le, a réteg leszívási szintje pedig — amint láttuk — a vízszál-elszakadás miatt sohasem egyezik az alvizi szinttel. A vizsgálat érdekesen mutat rá arra, hogy a korábl)i összefüggések miért váltak általánosan alkalmazottakká, és a gyakorlat miért nem vetette fel már korábban felülvizsgálatuk szükségességét. Az 5. ábra Dupuit-fé\e görbéjét (2. jelű) és az alvizi szinttől függően lineáris nyomáseloszlás feltételezésével számított maximális vízhozamok görbéjét (5. jelű) összehasonlítva azt látjuk, hogy jellegük csaknem egyező, az utóbbit a Dupuit-féle görbéből, 1,1-es szorzással kis eltéréssel előállíthatjuk. Megállapíthatjuk tehát, hogy egyrészt a vízszál-elszakadás, ami a rétegben kialakuló esést és ezzel a vízhozamot csökkenti, másrészt a szabad kilépési felület vízhozamnövelő hatása csaknem kompenzálja egymást. A két görbe jellegének elmondott egyezésének ellenére — megítélésünk szerint — a korábbi összefüggések nem alkalmazhatók. Helyesebb ha a tényleges áramlási helyzet minden jellemzőjét — a vízszál-elszakadást és a szabad kilépési felületen adódó határfeltételt — figyelembe vesszük és az ezekből levezethető egyenletekkel számítjuk a mozgást leíró hidraulikai adatokat. Meghatározzuk tehát a felvíz és az alvíz szintjétől, továbbá a szivárgási hossztól függően a depressziós görbének azt a kilépési pontját, amely a legtöbb vízhozam szivárgását biztosítja. Ebből közvetlenül adódik a vízszál-elszakadás mértéke és egyúttal a földtesten átáramló vízhozam értéke is. A hidraulikai jellemzők közül a depressziós görbe helyzete tér el legjobban a korábbi összefüggésekkel meghatározottól. Ennek helyzete a vízszál-elszakadás miatt a régebbi módszerekkel egyáltalán nem is számítható. A számítás gyakorlati végrehajtása — amint erről már szólottunk — az l>// 0/7/ 2>0,2 tartományban megfelelő pontossággal megtörténhet a nyomáseloszlás lineáris feltételezésével. Az alvizi szint relatív magasságának (HJH 2) ismeretében tehát először fokozatos közelítéssel meghatározzuk a vízszál-elszakadást jellemző értékként a depressziós görbe kilépési pontjának magasságát. A fokozatosan közelítő számítás azért szükséges, mert az ebből az adatból számított két dimenzió nélküli jellemzőnek, a H 0/H l és a HJIf 2 értéknek úgy kell kielégíteni a (25) -egyenletet, hogy egyúttal a közöttük és a kiindulásul választott HJH 2 érték között a definíció szerint fennálló egyenlőség is teljesedjen: ti 2 ti 2 Az így adódó összetartozó értékeket helyettesítve a (15) egyenletbe közvetlenül megkapjuk a meghatározott alvízszinthez tartozó maximális vízhozam keresett értékét. A depressziós görbe a számított magasságú kilépési pontból indítva akár a transzformációs egyenletek alapján számítható, akár a régebbi Dupuit-féle egyenlet felhasználásával, aminek elterjedése talán a megszokott forma miatt inkább várható. Ebben az esetben azonban ügyelni kell arra, hogy a leszívott szint értékét a kilépési pont magasságával és ne az alvizi szinttel helyettesítsük. 4 vízszintes méret nullpontját a leszívási szelvényben véve fel, a depressziós görbe egyenlete tehát a következő lesz: y = (31) Abban a tartományban, ahol a nyomáseloszlás lineáris közelítése már nem engedhető meg (HJH 2 <0,2), a számítás menete lényegében azonos az elmondottakkal, csak a tényleges nyomáseloszlás alapján levezetett összefüggéseket kell alkalmaznunk. A vízhozam meghatározására szolgáló (16) egyenlet, bár bonyolultabb a (15) egyenletnél, számítási nehézséget nem okozna. A kilépési pont magassági helyzetének számítására szolgáló (26) egyenlet azonban gyakorlati feladatok megoldására nem ajánlható. Ismerjük azonban a teljes leszíváshoz tartozó jellemzőket [(27) és (28) egyenletek] és így a 0,2^>// o/// 2>0 viszonylag kis tartományban akár grafikus interpolálással, akár az 5. ábrán közölt dimenziónélküli görbék figyelembevételével jó közelítésként meghatározhatjuk a keresett értékeket. 5. Összefoglalás A tanulmány az idézett korábbi vizsgálatokból felhasználja függőleges síkokkal határolt vízzáró alapon levő földtérben kialakult szabadfelszínű szivárgás szabatos áramlástani leírására szolgáló matematikai modellt. A kilépési oldalon azonban azzal ellentétben nem állandóra választja a határfeltételt megszabó nyomásértéket, előbb az alvíz hiányát, majd meghatározott szintű visszaduzzasztását tételezi fel. A vízhozamot megadó összefüggéseket mind a két esetben egyrészt a
