Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)
3. szám - Horváth Imre: Légbefúvásos szellőztető medence hirdaulikai kismintavizsgálata
Hidrológiai Közlöny 1965. 3. sz. 134 SZENNYVÍZTISZTÍTÁS Légbefúvásos szellőztetőmedence hidraulikai kisminta vizsgálata HORVÁTH IMRE* 1. Bevezetés A megtervezett és megépített légbefúvásos szellőztetőmedencék száma az utóbbi években jelentősen megnőtt. Ennek oka véleményem szerint az, hogy a forgókefés rendszerű medencékkel szemben néhány műszaki, üzemeltetési előnye kimutatható. A német, angol és amerikai példák nyomán hazánkban is megépültek az első légbefúvásos szellőztetőmedencék Angyalföldön (kísérleti telep) és Hatvanban. Éppen ez tette indokolttá, hogy részletes kísérleteket végezzünk a medencében kialakuló hidraulikai folyamatok tisztázására. Vizsgálataink elvi szempontból is érdeklődésre tarthatnak számot, mert a hasonlóságelmélet alkalmazásával a minőségi megállapításokon túlmenően számszerű következtetéseket is kapunk. Az 1962. évi vizsgálataink arra irányultak, hogy elméleti és kísérleti adatokkal alátámasztott, hidraulikailag kedvező medence-keresztmetszetet alakítsunk ki, a különböző medencealakzatok, válaszfal-megoldások mellett lejátszódó áramlási viszonyokat megállapítsuk és esetleg módosítsuk. Ezzel párhuzamosan rámutatunk a már megépített külföldi és hazai szellőztetőmedencék áramlási, üzemeltetési hiányosságaira. 2. A hidraulikailag kedvező medencealak elméleti meghatározása A gyakorlatban bevezetett és alkalmazott légbefúvásos szellőztetőmedencéknél, ahol az áramlási teret függőleges válaszfal osztja meg, az áramlás hidromechanikai szempontból síklap körüli cirkulációs síkmozgás. Ennek az áramlásnak komplex potenciálja mint ismeretes : w = arch —, (1) b ahol w = f(z) = tp(x, y) + i xI'(x, y), z = x + iy, b — a körüláramlott síklap hossza, i = az imaginárius szám, x, y — a z koordináta sík egy pontjának abszciszszája és ordinátája, <p, V = a w koordinátasík valamely pontjának abszcisszája és ordinátája (hidromechanikai értelemben potenciál, illetőleg áramfüggvények). A w = f (z) analitikus függvény az áramlástanban közismert leképezési függvény, amely eleget tesz a Cauchy—Riemann-féle parciális differenciálegyenleteknek . * Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. A fenti komplex potenciál egyenletébe bevezetve z és w értékeit, az x, y illetőleg a <p, %p koordináták között az alábbi összefüggéshez jutunk : ~ = ch W • cos <p, (2a) = sh^-sin <p. (2b) A két egyenletrendszer átrendezésével megkapjuk a potenciál, illetőleg áramvonalak egyenletét : x y _ i (3 a\ 6 2cos 2<p 6 2sin 2<p , y 2 = , 3 b} b 2ch 2W ^ b 2sh 2W ' ' A (3a és 36) egyenletek szerint a síklap körüli cirkulációs áramlás potenciálgörbéi konfokális hiperbolák, az áramvonalak pedig konfokális ellipszisek. A fókuszok a körüláramlott síklap végpontjai. A fentiekből a hidraulikailag kedvező medencekeresztmetszetre nézve levonható következtetések : mivel a medence kerületi vonala tulajdonképpen áramvonal, a hidraulikailag kedvező profil ellipszis lehet. Továbbmenően a legkedvezőbb esetben a válaszfallap keresztmetszete ugyancsak ellipszis lehet, mert a komplex potenciál az elliptikus henger körüláramlása jelenségének is komplex potenciálja. Az ellipszis geometriai adataiból következik, hogy a nagy- és kistengely hosszának aránya : ± = 1/ZTT ahol a = az ellipszis nagytengelyének fele, b = az ellipszis kistengelyének fele, c = a fókuszok távolságának fele. E fenti geometriai összefüggés megadja a szellőztetőmedence mélységének és szélességének arányát adott válaszfal-méret esetén. Körcirkulációnál c = 0, és így a/6 = 1. Tehát a medence mélysége és szélessége azonosnak adódik. A következő pontban részletezett laboratóriumi vizsgálataink ezeket az elméleti megfontolásokat igazolták. Azt is tapasztaltuk, — ami egyébként várható is volt — hogy a gyakorlatban alkalmazott válaszfal-alakzatok mellett a lap két végénél jelentős leválási tartomány alakul ki. Ennek elméleti magyarázatát az adja, hogy a komplex potenciál differenciálásával kapható konjugált áramlási sebesség a válaszfal két végénél elvileg végtelenhez tart. A valóságban azonban a viszkózus, tehetetlenségi sajátosságokkal rendelkező folyadék a válaszfal végeit folytonosan nem tudja körüláramolni. így az áramlás leválik,
