Hidrológiai Közlöny 1965 (45. évfolyam)

3. szám - Dr. Karádi Gábor: Egyedülálló drén nem permanens szivárgási viszonyai állandó leszívás esetén

132 Hidrológiai Közlöny 1965. 3. sz. Karádi G.: Egyedülálló drén nem permanens szivárgási viszonyai A két integrál hányadosa a jólismert „hibafüggvény", amelyet más alakban is felírhatunk : [* e-"

2 d7j ő oo j* e^

2 di9 frt o tehát 0=1 Minthogy f e~ I

2 d^. 0 = £7 / JT 0 #

2 — A

2 a pillanatnyi depressziós görbe egyenlete a következő alakban adódik : v — = — f* e~"-dijJ. (5) y n 0 A hibafüggvény megfelelő értékeit kidolgozott táblázatokból vehetjük ki. A számítások megkönnyítése érdekében azonban az 1. ábrán megadjuk az U = 0( 7]) grafikont. A drénbe lépő pillanatnyi (tetszőleges t időponthoz tartozó) vízhozam a 9o x = 0 dx x = 0 összefüggés alapján számítható. Minthogy a (2) összefüggés értelmében dh dx x = 0 H

2 — h

2

0 9 u ~ 2h

0 dx x = 0 és az (5) képlet szerint 9 U dx Yatn a vízhozam kifejezése ebben az alakban adódik : qo = k

H

2h

2

o. (6

) 2\[ nat Minthogv permanens mozgás esetén 2 L ' a viszonylagos L

v hatótávolságra az alábbi összefüggést kapjuk : L

v — V nat, illetve behelyettesítve a kifejezését L

v = 1,77 khjcözt m' (7) A fenti képlet értelmével célszerűnek látszik behatóbban foglalkozni. Elsősorban az átlagos vízmélység hköz helyettesítendő értékéről kell néhány szót szólni. Mint ismeretes, ez a nem permanens talajvízmozgások egyik legkevésbé tisztázott problémája. Nyilvánvaló, hogy az adott esetben H — h

n hköz = a + K (8) minthogy a talaj vízáramlást jellemző hköz átlagos mélységnek H és h

0 között kell elhelyezkednie. Ha a depressziós görbe egyenes lenne, az átlagos mélység a = 1 tényező helyettesítésével adódna. Minthogy a depressziós görbe ettől lényegesen eltér, mégpedig felülről nézve domború, a értékének 1 és 2 között kell elhelyezkednie. A helyes érték meghatározása csak kísérletek útján lehetséges. Az alkalmazandó a érték meghatározása céljából felhasználjuk Keller és Robinson mérései alapján Haushild és Kruse által készített görbét [3], amely a h'/H és rf =\a.rj értékek közötti kísérleti kapcsolatot adja meg. A h' és a jelen tanulmányban alkalmazott jelölések közti összefüggés : A'= A-+ Minthogy a kísérletek h

0 = 0 esetre vonatkoznak, A' = A-f, vagyis H~ H 1 0,1 02 03 0,4 0,5 0,6 0,7 0,6 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 V 1. ábra. Az főj egyenletben szereplő dimenzió nélküli változók grafikus összefüggése <Puzypa 1. rpa<jjmecKan 3aeucuM0cmb Mexcdy 6e3pa3MepHbiMU nepeMennbiMü ypaeneHUH (5) Fig. 1. Graphical relationship between the dimensionless variables figuring in Eq • (5) Az (5) képlet alapján kiszámítva az összetartozó h'/H és rf értékeket és azokat Haushild ábrájára felrakva, arra a következtetésre jutunk (2. ábra), hogy a = 1,2 érték felvétele esetén a kísérleti és a számított adatok gyakorlatilag pontosan egyeznek, tehát a szóbanforgó érték alkalmazása javasolható. Szemléletesség kedvéért megrajzoltuk az a = 1 és a = 1,5 értékekhez tartozó görbéket is, amelyek meggyőzően bizonyítják, hogy az a tényező értéke csak kis mértékben befolyásolja az eredményeket. A viszonylagos L hatótávolság jelentésével kapcsolatban hangsúlyoznunk kell, hogy az nem a depressziós görbe természetes talajvízszinthez való csatlakozását jelenti, amely az általunk alkalmazott kerületi feltételek szerint végtelen, de —-