Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)
12. szám - Bogárdi István: Műanyagtömlők súrlódási vesztesége a lapultság figyelembevételével
Bogárdi I.: Műanyagtömlők súrlódási veszteségei Hidrológiai Közlöny 1964. 12. sz. 565 Az (1) differenciálegyenlet megoldása Visszahelyettesítjük az (1) egyenletbe a (6) és (10) kifejezéseket: Q 2 K 2 k Ez az egyenlet szétválasztható differenciálegyenlet. Kijelölt megoldása : M KL (ii) A bal oldah integrál két részre bontható : i , . / gíy] I M Q 2 • dy f M Q 2 KL d y=x. (12) h kí = 1,28 _m«L ' h* » + UJ magasság változás hatása főleg ebben a tartományban jelentős. Ha tehát: így a (12) egyenletben a második integrál értéke zérus, Ax = 0. Q 2 A továbbiakban a — 2 értéket, amely a körk keresztmetszetű tömlőben a folyóméterekre eső, súrlódási veszteséget adja meg, At-val jelöljük. Ez a hie érték a 4. ábrából a vízhozam és a tömlőátmérő ismeretében közvetlenül leolvasható. írjuk be a (12) egyenletbe a kísérleti eredmények alapján kapott P= cth (o,78^) kifejezést : A gyakorlat számára általában elegendő pontosságot kapunk, ha a sebességmagasság változását (amely Ax hosszúságban jelentkezik) elhanyagoljuk, mivel a leggyakrabban nem azt az x távolságot keressük, ahol a nyomás (y) zérusra csökken, hanem egy megengedett alsó határnak (ez 10—20 cm, az átmérőtől függően) megfelelőt. A 3. ábráV ból pedig láthatjuk, hogy a tömlő1,5 érték esetén lapul el rohamosan, s így a sebességJ dy ' hu - cth ^0,78 — g = x. Az integrál kiszámítását nem közöljük, csak megemlítjük, hogy hk • cth (0,78 ^ = u helyettesítéssel, majd részlettörtekre való bontással oldottuk meg. A végeredményt dimenzió nélküli alakban fejeztük ki, a gyakorlati használhatóság érdekében. In I ch 0,78 — sh 0,78 V V1 (13) D hk A (13) egyenlet vizsgálata 9 v Az egyenlet jobb oldala csak -nak és nek a függvénye. Ennek megfelelően az 5. ábrán a függőleges tengelyre mértük fel az -j- értéket és a ~ paraméternek megfelelően kaptuk a vízx szintes téftgelyen a hk -j=r értéket. D \ paraméter tehát kifejtezi a Q terepesés hk ós a körkeresztmetszetű tömlő fajlagos súrlódási veszteségének (4. ábráról leolvasva) viszonyát. Ha ~~ < 0 a terep emelkedik (o < 0) hk Ha - = 0 a terep vízszintes (o = 0) hk Ha > 0 a terep lejt hk {Q> 0) a terepesés megegyezik a körkeresztmetszetű tömlő súrlódási veszteségével. Ekkor, ha állandó lenne a keresztmetszet, a Q vízhozam fenntartásához nem lenne szükség nyomásra. Mivel azonban a keresztmetszet alakja a nyomástól függ, a szabad áramlás határa nem a = -f-1 görbe, hahk nem attól jobbra (lásd 5. ábra) helyezkedik el mégpedig növekvő, esetén, egyre kisebb rljc D értékeknél. ~ = -)-1 és —1 esetén határérték képzéssel dolgoztunk, „ mert közvetlen behelyettesítéssel — eredmény a adódott. Egyébként = -+-1 azt jelenti, hogy tik Az 5. ábrán jelölt legnagyobb nyomási-—) = max = 2,2. Ennél nagyobb nyomások esetén a (13) egyenlet egyszerűsödik, mert: ch r0,78 í-fr) 1 = ch (0,78-2,2) = L V ÍJ) max J = ch 1,7 e* e 17 , —3% hiba sh |^0,78 (^j ] ~ s h (°> 78 > 2' 2) = = sh 1,7 c*: e 1, 7 •—, +3% hiba A
