Hidrológiai Közlöny 1964 (44. évfolyam)

1. szám - Bogárdi István: A műanyagtömlős öntözés hidraulikai vonatkozású kérdéei

Bogárdi I.: A műanyagtömlős öntözés hidraulikai vonatkozásai Hidrológiai Közlöny 1964. 1. sz. 3 bői számoltuk, és a A súrlódási tényezőt X alapján vettük figyelembe. 0,25 i?e

0

2'

2

0 Ezt az utóbbi összefüggést a Szovjetunióban használják polietilén tömlőre. Jó közelítésként A = 0,017 felvételét is megengedik. Mi ez utóbbi értékkel számoltunk. Megemlítjük, hogy Hankó Zoltán 1961-ben szintén meghatározta 0 200 mm-es polietilén tömlőre a A = = f(Re) függvényt. Az átlagos A = 0,017 használata ezen vizsgálatok alapján is elfogadható [4]. A [4] egyenlet egy integró-differenciál egyenlet, amely azonban átalakítható egy másodrendű liiányos differenciál egyenletté, s ez y' = p (x, y) helyettesítéssel megoldható. Elhagyva az egyes közbenső lépéseket, a következő integrálhoz jutottunk : f——*r = * + c

2 (5) (2Ay >* + C

x) 1

3 Egyébként a (4) egyenletre tekintve láthatjuk, hogy Lda;_|z=o mert a jobb oldalon Vv dx 0. d y 2I (2 A) S = x + C

2 In y = (2A) '*x + C

2 y = e(2A) 'l'x + C (6) e(A2) "

x + u a

x I = e #0, üso Tényleges fúggveny y.

e"

m* *c

2 y—0 x-SO 2. ábra. Véges és végtelen hosszú lyukasztásra vonatkozó nyomás függvény Abb. 2. Druckfunktion für Perforierungen endlicher und unendlicher Lángé Fig. 2. Pressure function for perforation oj finite and infinite length 2. Véges hosszúságú tömlőnél a nyomásfüggvénv nem lehet tiszta f(e

x) függvény, mert d y d Tx^dx'^' az x = 0 helyen nem zérus, pedig ott már nincs vízmozgás, így nem lehet nyomásesés sem. 3. A véges hosszúságú tömlő nyomásfüggvénve mindig nagyobb, mint a határértékben végtelen hosszúságúé, mert az V y -áx Ez rögtön mutatja a képlet helyes fizikai jelentését, mert az x = 0 helyen (a cső végén) a nyomásesésnek tényleg zérusnak kell lenni. Vizsgáljuk meg, hogy mi a feltétele annak, hogy a C

x integrálási állandó értéke zérus legyen. Ha C

1 = 0, az (5) egyenlet a következő alakú lesz : határozott integrál megoldásakor mindig van egy levonandó tag, mely csökkenti a nyomásesést. A két függvény közötti különbség annál nagyobb, minél jobban közeledünk az x = 0-hoz (cső végéhez). 50 m-es tömlőhossznál csak az első 20 m-en, tehát x = 30-ig számolhatunk a (6) egyenlettel (3. ábra). Helyettesítsünk vissza a (4) egyenletbe. Minthogy I f-Hc = [/ a (6) függvény az eredeti egyenletet nem elégíti ki. Ha azonban a (4) kifejezést — oo alsó határral írjuk fel : dy r xr,r— ^ da; akkor a (6) egyenlet már megoldás, mert : [J^H.-—0 Ebből az alábbi következtetések vonhatók le (2. ábra) : 1. Bármely véges hosszúságú (vízszintes) csőszakaszt vizsgálunk, elméletileg a nyomás sohasem lesz zérus. 20 30 40 50 60 Lyukak száma (Lyukak 70cm-kent) 3. ábra. Vízhozammérési eredmények összehasonlítása a számításokkal 46 m hosszú, lyukasztott tömlőn Abb. 3. Vergleich der Ergebnisse von Durchflussmessungen mit den Berechnungen für einen 46 m langen perforierten Schlauch Fig. 3. Comparison of actual and computed discharges for a 46 m long perforated hose A következőkben közelítő módszert alkalmazunk és a végtelen hosszúságú tömlőre levezetett nyomásfüggvény segítségével meghatározzuk valamely véges hosszúságú szakaszra vonatkozó nyomáseloszlást. A (6) egyenlet alapján kiszámítható valamely x helytől a cső végéig (x == 0) kifolyó összes víz