Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

4. szám - Szalay Miklós: Az esőztető szórófejek vízsugárballisztikája

326 Hidrológiai Közlöny 1963. 4. sz. Szalay M.: Az esőztető szórófejek A becsapódási impulzus A lehulló cseppek ütőereje bizonyos határértéken felül rombolólag hat a talaj morzsákra, sőt egyes érzékenyebb növényekre is. Ezt az ütőerőt célszerűen jellemezhetjük a cseppek tömegének és becsapódási sebességének szorzatával, a becsapódási impulzussal. Ha a (11) egyenletbe a 2. ábra grafikonjáról leolvasható T teljes repülési időt helyettesítjük be és az így kiadódó becsapódási sebességet a tömeggel megszorozzuk, akkor a becsapódási impulzus függőleges összetevőjét kapjuk eredményül : = + g™ )e m

T m c ahol m a számítás egyszerűsítése érdekében a (3) összefüggés alapján m/c-vel is kifejezhető : » = 0,1345 (^)

3/

2. (15) m dy dx Voy 9 — + (17) Megjegyezzük, hogy a becsapódási sebesség függőleges összetevője, és így a megfelelő impulzus-összetevő is, a (14) egyenletből negatív előjellel adódik ki, mert iránya a -\-y iránnyal ellentétes. I

v értékeit az 5. ábra tünteti fel. Az ábráról megállapítható, hogy I

y R Voy függőleges kezdő sebesség növekedésével az m

2g/c határértékhez tart, mégpedig annál gyorsabban, minél kisebb a csepp. De látjuk azt is, hogy e határérték semmilyen hasonlatosságot nem mutat a vákuumra érvényes mv

o

V értékkel. Ez abból következik, hogy a légellenállás következtében a csepp nem tud tetszőleges mértékben felgyorsulni, hanem a tetőpont után lefelé szállva eleinte felgyorsul, majd lassulva gyakorlatilag egyenletes sebességgel hull alá. Ezt a jelenséget folyadékban ülepedő szemcsék mozgásával kapcsolatban Szokolov matematikailag már korábban leírta, bár eredményei a sebességtől független ellenállástényező felvétele miatt csak közelítő jellegűek. A csepp azonban pályáját ferde szögben végzi és így általában a becsapódási impulzus I

x vízszintes összetevője sem hanyagolható el. A pályát leíró (lb) és (2b) paraméteres egyenletrendszer t szerinti differenciálása és a differenciális alakban felírt egyenletek egymással való osztása útján kapjuk a pálya érintőjének egyenletét : (16) Vox Vox a melyből t —T helyettesítéssel kapható a [dy/dx]

T becsapódási szög. Egyszerű geometriai meggondolás szerint : = f xH és illne

n !x = , I

y . I

x l.daj T rdí/"| LdíJiVégül a teljes becsapódási impulzus : / = y /« + /2 ' x 1 y (18) ' ! 10 11 1! 13 S IS IS n 5. ábra. A függőleges becsapódási impulzus a kezdősebesség és cseppnagyság függvényében Abb. 5. Der vertikale Einschlagimpuls in Abhángigkeit von der Initialgeschwindigkeit und Tropfengrösse Fig. 5. The verticai striking impulse plotted against initial velocity and drop size A becsapódási impulzus Ix összetevőjének grafikus ábrázolása a 2. ábrához hasonló terjedelmes nomogram szorkesztését tette volna szükségessé, ezért megelégedtünk a probléma matematikai tárgyalásával. Összefoglalás A fentiekben bemutattuk, hogy a szórófej alapvető jellemzőinek (vízszállítás, kezdősebesség, cseppnagyság, hajlásszög) ismeretében miként állapítható meg számítás útján a cseppek röppályájának hossza és magassága, a permet sugármenti eloszlása és a becsapódási impulzus, vagyis a külső ballisztikából már ismert néhány probléma. A kapott eredmények lehetővé teszik egyrészt azt, hogy adott szórófejek egyes jellemzőit kísérletek nélkül, pusztán számítás útján meghatározhassuk, másrészt azt, hogy új szórófejek szerkesztése esetén azok egyes üzemi adatait a felmerült kívánalmaknak meg felelően előzetes számításokkal állapítsuk meg. IRODALOM [1] BUanski, W. K.—Kidder, E. H. : Factors that affect the distribution of water from a mediumpressure rotary irrigation sprinkler. — Transactions A. S. A. E. 1958/1. [2] Szalay M. : Théorie ballistico-statistique des asperseurs d'irrigation. — Comptes-rendus des Vllémes Journées d'Hydraulique de la S. H. F. Paris, 1962. [3] Lipták F. : Szórófejek helyszínrajzi elrendezési módjainak vizsgálata a permetintenzitás ós a szórási távolság összfiiggését feltüntető jelleggörbék alapján. — Doktori disszertáció. Kézirat. Budapest, 1961. Zeichenerklerung m Masse des Tropfens ; g Erdbeschleunigung ; c Beiwert des auf den Tropfen wirkenden Luftwiderstands, P auf den Tropfeu wirkende Luftwiderstandskraft; d Tropfendurchmesser (unter Voraussetzung einer Kugelform) ; í Zeit als Veriinderliche ; T gesamte Flugzeit des Tropfens ; D Düsendurchmeaser ; p — p(d) Gewichtsprozent der Tropfen mit kleinerem Durchmesser als d ; Q Wasserförderung des Regners (m'/Stunde) ; h — h(x) ; charakteristische Funktion für die Radialverteiíung des künstilchen Regens (im Schrifttum als i r Kurve bekannt) ; v

o

x Horizontalkomponente der Anfangsgeschwindigiket