Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)

4. szám - Vágás István: A vízszintduzzasztás elméletének hidraulikai, geometriai és matematikai felépítése

•318 Hidrológiai Közlöny 1963. 4. sz. A vízszínduzzasztás elméletének hidraulikai, geometriai és matematikai felépítése VÁGÁS ISTVÁN* I. A duzzasztási elméletek áttekintése A vízszintes bukóélű keresztgát duzzasztásának liatását leíró elméletek a következőképp csoportosít hatók : 1. Geometriai jellegű elméletek. 2. A Chézy-képleten alapuló elméletek. 3. Mozgás és energiaviszonyokon alapuló elméletek. 1. A fentiekből összetett elméletek. I. A legegyszerűbbek, és sok célra gyakran elegendő pontosságúak [1, 2, 5, 7, 12] a vízmozgás jellemzőire alig tekintő, a

t duzzasztási vízszínvonalat valamilyen egyszerű görbével közelítő geometriai elméletek. Használatos a vízszintes | 2, ö. 7, 12] esetleg ferde hajlású [14] kezdő érintővcl rajzolt parabola (la és b ábra), illetőleg a Du Buat által ajánlott | 2] körív közelítés (le, ábra). 1. ábra. A duzzasztani vizszínconal közelítése : at vízszintes, b) Ferde kezdő érintőjű parabolával, c) körívvel. 0ÍK. /. npiLÖAUmemie AUHUU noőnopiwao e0pu30uma eoöbi: a) c napaőoAoií, UMewiifeü e0pu30HmaAbHbiü u b) HQKAOHHblÜ HaiüAbHblÜ nucameAb, C) C OKpyyK HOCmbH) Abb. I. Annáherung der Staulinie: a) Parabel mit waagrechter Anfangstangente, b) Parabel mit geneigter Anfangstangente c) Kreisbagen 2. Hidraulikailag megalapozottabbak -A Chézyképleten alapuló Pavlovszkij, Bernardszkij, Rahmanov és Salamin nevéhez fűződő [1, 4, 5. 8, 9, 11] — elméletek. Kiindulásuk a Q = F-C-M R-T = K-][ l (l) ben előálló y" vízállás könnyen meghatározható (2. ábra). Ebből az iS"'-re vonatkozó F", c", R", K" állapítható meg, s (l)-ből most /" számítható. Az eljárás ezután számítással vagy szerkesztéssel láncszerűen ismételhető további szelvényekre [8, 11, 13]. 3. A legigényesebb elméletek - Rilhlmann, Tolkmitt,' Puppini, Bahmetev és Seggem elméletei a lefolyó víztömeg energiaviszonyaival, a gyor sító és lassító erőkkel is számolnak [1, 5, 8, 12], sőt egyesek a sebességváltozás hálását sem hanyagolják el. Kovács György megállapítása szerint azonban mindezek kb. 4%-os hibahatáron belül figyelmen kívül hagyhatók [5], tehát csak a felesleges bonyodalmakat kerüljük el. ha a Chézyképleten alapuló elméletek használatára térünk vissza. 4. A duzzasztási vízszínvonalak Bolyai-geo metriai szemléletével [13] egyesíteni igyekeztünk a geometriai-jellegíí és a Chézy-képleten alapuló eljárásokat. A Chézy-képletet itt ugyanis csak egyes fontosabb szelvényekben — a duzzasztómű vagy a vízszíntörések szelvényeiben alkalmazzuk. E szelvények között a l)(x) = D'-e •</* (2) összefüggésből számítjuk a duzzasztási vízszínvonal pontjait [13]. Jelölések : D = duzzasztási magasság ('1. ábra). A 'jel a duzzasztómű szelvényére, x az attól mért távolságra utal, e — 2,718... a természetes logaritmusrendszer alapszáma, k = a vízmozgásra érvényes Bolyai-geometriai rendszer hosszdimenziójú alapszáma (,,görbületi hossza"). összefüggés, amelyben : Q = vízhozam ; F = a nedvesített szelvény felülete . c = a meder érdességétől és alakjától függő, Chózy-fóle tényező; R = hidraulikus sugár ( F-nek és a P nedvesített kerületnek a hányadosa) ; / = a vízszín esése ; K — F - c - \ R összevonásból értelmezett fajlagos rízszállítóképesség. (Sokszor gót K~-val is jelölik.) A duzzasztási vízszínvonal meghatározásához a duzzasztómű szelvényére (S') vonatkozóan ismert Q, F', c', R', K' értékekből az (1) egyenlet alapján kiszámítják (megszerkesztik) V-t. A vízszínvonalat rövidebb Ax szakaszán húrjával helyettesítve, a következő — S" jelű — szel vény* Vízgazdálkodási Tudományos Kutató Intézet, Budapest. 2. ábra. A duzzasztási rízuzínvonal szerkesztési elve a Chézy-képleten alapuló elméleteknél <Pue. 2. npumiun nocmpoenuH AUHUU nodnopiibix eopu3onmoe no meopuHM, ocHocbieawufUMai Ha tpopjuyAe Ule3U Abb. 2. Konstruktionsprinzip der Staulinie bei der auf der Chézy-Főnnel aufgebauten Theorie