Hidrológiai Közlöny 1963 (43. évfolyam)
3. szám - Dr. Bogárdi János: A hasonlóság kérdése, különös tekintettel a hordalékos vízfolyások kismintavizsgálataira
Bogárdi J.: A hasonlóság kérdése Hidrológiai Közlöny 1963. 3. sz. 193 vízmélység a d" ^ h" ^ d" 8 J" (24) 20 J" határértékek közé esik. A modellesésnek az egyik határértéke tehát J" = -77777- Az esésnek a másik határértékét 8 h az a körülmény határozza meg, hogy a természetben áramló vízmozgásnak a modellben is áramló vízmozgás feleljen meg. Vagyis az esés másik határértékét a egyenlőtlenség szabja meg, ahol g" a modell helyén érvényesülő nehézségi gyorsulást, c" pedig a modell sebességtényezőjét jelöli. Krey megállapítását Rohringer 8. [21] azzal egészítette ki, hogy a modellesésnek ugyanolyan arány szerint kell a megadott határértékek között lennie, mint az a valóságban van. A későbbiek során a hordalékmozgás alaptörvényeit vették a hasonlósági feltételek alapjául. Sokan a hordalékmozgató erőt (r 0) képezték le, ami a T 0 = yhJ összefüggés alapján, ?. y = 1-et 11 feltételezve, azt jelenti, hogy X/, = A; . A kritikus sebességek leképezése mellett sok kutató, különösen az újabb időkben a mederállandósági tényező valamilyen formáját választotta a hasonlóság feltételének biztosítására. A szerző is régebbi vizsgálatainál az általa 1942-ben bevezed tett hJ pul. A d hJ mederállandósági tényezőt vette alafigyelembevétele például azt jelenti, hogy X d = A; Mivel a mederállandósági tényező már a megállapodott meder (stable ehannel) fogalmához tartozik, közelfekvő volt a gondolat, hogy a hordalékos kismintavizsgálatoknál a megállapodott meder törvényszerűségéit válasszák a hasonlóság feltételének alapjául. Ilyen például Blench T. [22] összefüggése, aki a megállapodott meder B szélessége, h vízmélysége és J esése, valamint a Q vízhozam közötti kapcsolatból a megfelelő méretszorzók alábbi arányát ajánlja Xn:X h:Xj= Xq'^.XQ^-.X^ 1 6. (26) A (26) összefüggésből végül is kiadódik, hogy a vízmélységek méretszorzója Xk Xh (27) Több kutató természetes hordalékos vízfolyások modellkísérleteinél a morfológiai sajtáságok alapján kívánta a hasonlóságot biztosítani. Az elgondolás maga teljesen megfelelő, nehézséget csupán a morfológiai sajátságok számszerű figyelembevétele okoz [9]. Az előzőkben felsorolt próbálkozásokat általában az jellemzi, hogy a hasonlóság feltételét mindig a hordalékmozgásnak csak egy-két jellemzője alapján kívánták bitosítani. Az egyéb feltételek kielégítésére nem törekedtek, de tárgyilagosan megállapítva, erre a lehetőség sem volt meg. Egy-egy ilyen modellnél mindig van valamilyen torzítás, éspedig legtöbbször mélységi torzítás, ami egyúttal az esés torzítását is jelenti. A méretszorzókat általában a Froude-féle különleges modelltörvény alapján határozzák meg. Ez a körülmény természetesen több zavaró ellentmondást, eltérést von maga után a valóság és a modell között. Az ellentmondások közül azokat, amelyek az éppen vizsgálni kívánt jelenség hasonlóságát sértik, természetesen ki kell küszöbölni. Ezt a célt szolgálja az ún. bearányosítás, amely lényegileg nem más, mint további torzítások bevezetése abból a célból, hogy ez eredeti torzítás hatását ellensúlyozzák. A bearányosítás szabályaira és menetére itt nem térünk ki, csupán csak azt említjük meg, hogy a bearányosítás lényegileg „trial and error" eljárás, éspedig aránylag kedvezőtlen formában, mivel bizonyos mennyiségeket (például h, hu hj) határozott értékkel előre felvettünk s így még nehezebbé tettük a kiegyenlítés megkeresését. További hátrány, hogy az utólagos változtatásokat nem szabályos matematikai módszerekkelés számításokkal határozzuk meg, hanem legtöbbször egykét mennyiség kapcsolata alapján, a többi kapcsolattól általában függetlenül. Ennek ellenére a bearányosítás módszerét széles körben még ma is alkalmazzák, sőt sok esetben kizárólagos módszernek tekintendő, aminek az a magyarázata, hogy ezen a téren rendkívül sok gyakorlati tapasztalat áll rendelkezésre, amit a kísérletezők igen jól tudnak hasznosítani. A bearányosítás során sokféle változtatás lehetséges. így szokásos önkényesen megváltoztatni a ).Q-t, az érdességi viszonyokat, a mélységi torzításból származó eséstorzítást stb., stb. A legújabb kismintavizsgálati eljárások, amelyek véleményünk szerint a legmegfelelőbb leképzést biztosítják, tulajdonképpen szintén valami bearányosítás-félét jelentenek, de nem utólagos próbálkozással, hanem előzetes számítás útján, amidőn még minden méretszorzó értéke szabadon megváltoztatható és amidőn irányíthatjuk az eltérések mértékét, illetőleg ami még fontosabb, az eltérések jelentkezési helyét. Nyilvánvaló, hogy az eltérések akkor okozzák a legkevesebb zavart, ha a vizsgált jelenség szempontjából a legkevésbé fontos helyen, illetőleg mennyiségeknél jelentkeznek. A hordalékos modelleknél rendkívül sok feltételt kellene kielégíteni. Éppen ezért ilyen kismintavizsgálatoknálegyszerű bearányosítással nem igen érhetünk el célt. Az a bearányosítási módszer, amely az egyszerűbb vízfelszínalakulási, illetőleg áramlási vizsgálatoknál megfelelő, hordalékos modelleknél már esetleg elégtelennek bizonyul. A következőkben röviden a hasonlósági feltételeknek a dimenzió analízis módszerével való meghatározására térünk ki. Elöljáróban le kívánom rögzíteni, hogy a dimenzió analízist rendkívül fontos és nélkülözhetetlen módszernek tartom a hasonlóság feltételeinek meghatározásánál. Hogy ez mennyire fennáll, bizonyítják az ún. különleges modelltör vények is.
