Hidrológiai Közlöny 1962 (42. évfolyam)

5. szám - Veres Károly: Módszer a gazdaságos csővezetékátmérő meghatározására

Hidrológiai Közlöny 1962. .5. sz. 421 VÍZELLÁTÁS Módszer a gazdaságos csővezeték át mérő meghatározására VERES KÁROLY* 1. Alapelv A vízvezetéki csövek átmérőinek megválasztása elméletileg többféle változat szerint történhet. Például bizonyos vízmennyiség különböző átmérőjű csővezetékekben továbbítható, csak a mindenkori áramlási veszteségeket fedező nyomást kell biztosítani a vezeték elején. Minthogy minden üzem létesítésekor nem csak műszaki, hanem gazdasági feltételeket is ki kell elégíteni, azért a csőátmérők megválasztásánál nem hanyagolhatók el gazdasági természetű követelmények, illetve szempontok. Ezt a feltételt a legkisebb összköltség, vagyis a beruházási és üzemköltség egybevetése elégíti ki. A két egymástól eltérő jellegű költség csak közös nevezőre hozva hasonlítható, illetve adható össze. A közös nevező az üzem azonos, egységnyi időszakára eső költség, vagyis a beruházási költség egy évi amortizációja, melyhez hozzáadandó az egy évi üzemköltség. A gazdaságosság követelményeinek eleget teszünk, ha ez az összeg, az egy évre eső összköltség a lehető legkisebb. Vagyis az a leggazdaságosabb csővezetékátmérő, melynél a berendezés egy évi amortizációjához (K) hozzáadva az egy évi üzemköltségeket, (E) a legkisebb évi összköltség (S) jelentkezik : S = K + E (1) A tanulmányban ezért vizsgáljuk meg, hogy a csőátmérő változtatása a beruházási költség amortizációját és az üzemköltséget miként befolyásolja. Minél nagyobb a vezeték átmérője, annál kisebl) az üzemköltség, amely egyenesen arányos az áramlási veszteséggel (illetve nyomócsőnél a szivattyú manometrikus emelőmagasságával, mely nek egy része az áramlási veszteség). Ez utóbbi pedig fordítottan arányos a csőátmérővel. Csökkenő vezetékátmérő esetén a helyzet fordítva alakul. Ha a költségek és a csőátmérő közötti kapcsolatot koordinátarendszerben ábrázoljuk (a vízszintes tengelyhez a csőátmérők, a függőleges tengelyhez a költségek tartoznak), akkor mind a beruházási-, mind az üzemeltetési költséggörbe olyan függőleges tengelyű parabolák, melyeknek foka természetesen egymástól különböző. A beruházási költség-parabola képletében a csőátmérő hatványkitevője pozitív, az üzemköltség-parabola képletében pedig negatív. Az összeg költség-görbéje ezért alulról nézve konvex és minimuma van. Feladatunk ehhez a minimumhoz tartozó csőátmérő meghatározása, ugyanis ez lesz a gazdaságos csőátmérő. Megemlítem, hogy az ismertetendő eljárás nemcsak a szivattyú nyomócsöve átmórőjének meghatározására, hanem magasan fekvő tároló medencéből vagy víz* ÉM Földmérő és Talajvizsgáló Vállalat, Budapest. toronyból táplált vezeték átmórőjének meghatározására is alkalmas. Ugyanis a vezeték hossza mentén fellépő áramlási veszteség a vezeték által szállítandó vízmennyiségtől, valamint a vezeték átmérőjétől függ, at pedig ebben az esetben is energiaigényt jelent. Az (1) egyenletből S minimuma, tehát a leggazdaságosabb csőátmérő (D

g)— a csőátmérő (D) szerinti első differenciálhányados alapján adódik . dS dA' . d E Q (2

) dl) dl) d D A differenciálás elvégzéséhez az szükséges, hogy K és D, illetve E és D között olyan összefüggést találjunk, mely differenciálható, folytonos függvény formájában fejezhető ki. 2. Beruházási költségek ,,K" a berendezés, illetve a csővezeték egy évi amortizációja. Ebben az összegben később kifejtett indokok alapján a szivattyútelep beruházási, illetve évi amortizációs költségeit nem szerepeltettük. A fentiek értelmében K — í (D) függvény a következőképpen állítható fel : K = klr (3) ahol k: a vezeték méterenkénti beruházási költsége (anyagár, fektetési költség, Ft/fm) ; l: a vezeték hossza, fm ; r : az évi értékcsökkenési leírás és évi karbantartási költség a beruházási költség %-ában kifejezve. Az egyenletbe a csőátmérő a ,,k" értéken keresztül lép be. A vezeték méterenkénti beruházási költsége ugyanis kifejezhető a csőátmérő függvényében : k = aD" (4a) ahol a és b állandó csak a csőfajtátol függ, D méterben kifejezve. Az 1959. évi Építőipari Egységárgyűjtemény alapulvételével átlagok módszerével számolva ezek az állandók a következők : öntöttvas cső esetében (tokos, ólomtömítéses, idomokkal, fektetés 250 0 alatt kézierővel, felette Michigan autódaruval) : a — 6149 b = 1,41, acél vezetékcsőre nézve (kétszeres jutaszigeteléssel, munkaárokban hegesztve) : a = 3382 b = 1,24, azbesztcement nyomócsőre nézve (idomokkal. Simplex kötésekkel) : a = 1630 b = 1.30.