Hidrológiai Közlöny 1962 (42. évfolyam)
2. szám - Kovács György: A partmenti kútsor vízadóképessége és nyomáscsökkentő hatása
146 Hidrológiai Közlöny 1962. 2. sz. Kovács Gy.: A partmenti kútsor vízadóképessége B 9—-&0 2 s/k B tabra ti I ^ 9~ 3. abra S too, Z'slk 'f' ű" 1 C' t t i L' 4. abra n TC/2 I I r d\ c t m_ k'i 'i i t>i i i f 9\c 3 1 • Y' Í—4. ábra. A tárgysík és a leképezés egyes lépéseinek megfelelő képsíkok vázlata 0ue. 1—4. CxeMa tiAOCKOcmeü moöpayiceHM, coomeemcrneywufux omdeAbHbiM uiaiaM omoöpayiceHun u npedMemHOü nAOCKOcmu. Figs. 1 to 4. Diagram of projection planes corresponding to various steps of the transformation Az első képen (4 sík, 3. ábra) a tárgysík végtelenben levő pontja (9. pont) lesz az origó. A vizsgált mezőnek — a 9., 7., 8., 9. pontok által körülzárt négyszögű sávnak — képe az R sugarú félkör. Az ezt határoló körvonal a felszíni víztér és a vízvezető réteg határa, a partvonal (7., 10., 8. pont). Ez a feltevés bizonyos közelítést tartalmaz. Ez a kör ugyanis a tárgysíkra visszatranszformálva nem egyenest ad, ahogy általában a partvonalat feltételezzük, hanem egy, az áramlási vonalakra merőlegesen futó, potenciálvonal jellegű görbét (2. ábrán pontozott vonallal jelölt görbe). Más R értéket számíthatunk tehát az egyenesnek feltételezett partvonal 10. és 7. vagy 8. pontjának figyelembevételével. Az eltérés csak akkor jelentős, ha a kútsor távolsága a partéltől a kúttávolsághoz viszonyítva igen kicsiny. A közelítés mértékének a becslésére az 1. táblázatban közöljük az első kéj) jellemző méreteit, feltételezve, hogy az 5. és 6. pont első képe az origótól 10 egység távolságban van. A táblázat adatai szerint ha a kútsor távolsága a partéltől (L) a kutak távolságával (Jl) osztva 0,3-nál kisebb, az említett közelítés nem alkalmazható, mert ezzel a meglevő határfeltételeket megsértjük. Ha ez az érték 0,3—0,5 között van a közelítő megoldás a határfeltételeket át nem hágja, az általa elkövetett hiba azonban meghaladja az 5%-ot. Az LjB viszonyszám növekedésével a hiba csökken. A gyakorlati esetek legtöbbjében ez a hányados 0,5-nél nagyobb. Ebben a tartományban a hiba már nem számottevő (5,0%-nál kisebb), sőt ha LjB 1,5, az eltérés már nem mérhető. Az áramlási tér első képét határoló félkör R sugarának számítására tehát az előbb említett érvényességi tartományt figyelembevéve, azt javasoljuk, hogy meghatározva külön az R 1 0 és lt 7 értéket, a kettő középértékét fogadjuk el a további számításokban, mint közelítést. (2) jüH A kútsor tengelyvonalának és a kutak távolságát felező vonalnak a metszéspontja (2. ábrán 5., ill. 3. pont és 6., ül. 4. pont) a képsík abszciszszájára illeszkedik az origótól-f y, ill.+ oc és — y, ill. — x távolságban. -fű A kútpalást képe két olyan félkörrel jellemezhető, amely az egységkört közrefogja. Ez az áramlási tér határolásával kapcsolatosan alkalmazotthoz hasonló közelítés, amely szabatos csak akkor lenne, ha a kút környezetében az áramlás teljesen tengelyszimmetrikus lenne. A számítás során itt is alkalmazhatjuk az előbb ismertetett megoldást, tehát a külső kör sugarát a 12. és 16. pontnak megfelelő érték közepeként számíthatjuk : ;+ Q 16 (3) míg a belső körét ugyanígy a 11. és 15. pontnak megfelelő értékek figyelembevételével : ?2 = en + üs. (4 )
