Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

1. szám - Egyesületi és műszaki hírek

44 Hidrológiai Közlöny 1961. 1. sz. Kovács Gy.: Megcsapoló csatornák méretezése figyelembe véve, hogy az x negatív szám, és így annak tangens hiperbolikusa az x abszolút értékét helyettesítve előjelet vált : 1/1 <A ar ch th Jt | x | 2 m Ha az x helyébe a L értéket helyettesítjük, a tangens hiperbolikust g-val jelöljük az [1] (3) egyenlete értelmében. Felhasználva továbbá a 6 és Q, továbbá a A és O közötti összefüggéseket {[1], (11) és (12) egyenlet} felírhatjuk, hogy : Y = ar ch f —— 1^-) = ar ch 1 = 0, l 1 Q 1 Q ) tehát ezt a határfeltételt kielégítjük. Ha x = 0, a tangens hiperbolikus érték is zérus, tehát Y = archoo = oo, ami a másik végpont helyes felvételét igazolja. Végül vizsgáljuk meg, hogy a csatorna vízfelőli pontjának (a;

3) melyik képpont felel meg : Y = ar ch — a th n |x

3l ő\. 2 m Ezt az egyenletet összevetve az [l]-ben közölt (17) egyenlettel megállapítható, hogy ha x = x

3 akkor Y = Y

0. A nyomáseloszlás a képsíkon egyszerűen meghatározható. Ha hasonlítósíkul a csatorna vízszintjét választjuk, akkor ehhez viszonyítva a 3. pontban a nyomás zérus, a 4. pontban pedig a teljes H nyomás érvényesül. A kettő közötti Y

0 hosszú szakaszon a változás lineáris, mert a homogén rétegben párhuzamos áramlás esetében az ellenállás, azaz a nyomásnak az áramlás irányában vett differenciálhányadosa független a helytől. A 2. ábrán ezt a nyomáseloszlási diagrammot is feltüntettük. Ebből közvetlenül leolvashatjuk, hogy bármelyik áramvonal mentén haladva az Y ordinatával jellemzett pontban a nyomás h=

H{

l—k\ <

2> Helyettesítsük az Y érték helyébe az (1) egyenlet alapján a tárgysíkon mérhető x távolságot, ill. Y

0 helyébe az ennek megfelelő és x

3 helyettesítésével meghatározható értéket, megkapjuk a megcsapoló csatorna vízszintjére vonatkoztatott nyomás eloszlását a fedőréteg alsó síkjának a felszíni víztér és a csatorna közötti szakaszán 1 ( 1 h = H ar ch = H ar ch — i o ar ch — a th n 1*1 th 2 m 1 th n z

3l 2 m 1 th n \x\ ~2~m Y

n (3) 3. ábra. A nyomásvonal változása az x/L érték függvényében <Pue. 3. M3MeHeHün AUHUŰ dasAemia e 3aeucuMocmu om x eeAUtUHbi omnomeHUH Íj Fig. 3. Variation of the pressure line plotted against the ratio x/L Amint látjuk tehát, a nyomás értéke a vizsgált pont helyzetén kívül függ a vízvezető réteg vastagságától, a csatorna méretétől (x

3) és a leszívási középpontnak a partéltől mért távolságától, amelynek értéke a a és d értékekben jut kifejezésre. Az összefüggésben szereplő cosinus és tangens hiperbolikus értékeket, továbbá ezek inverzeit az előző [1] tanulmányban közölt grafikon (6. ábra) segítségével könnyen meghatározhatjuk, így a javasolt eljárást a gyakorlatban gyorsan és megfelelő pontossággal alkalmazhatjuk. Nézzük meg a 3. ábrán, hogyan változik a m nyomáseloszlás vonala az — értéktől függően akkor, ha az j értékét állandónak választjuk. Ez a hányados a bemutatott példában 0,05. Láthatjuk, hogy vékony áteresztőréteg esetében a lineáris nyomáseloszlás nagyobb nyomást ad, tehát ez a közelítés a biztonságot szolgálja. Vastagabb vízvezetőrétegben azonban a tényleges nyomás meghaladja az ezzel az egyszerű közeli171 téssel számított értéket. Az eltérés — = 1 viszonyszám esetében megközelíti az 50%-ot is. 3. A mentettoldali legnagyobb nyomás meghatározása A védelmi vonal mentettoldalán, tehát a megcsapoló csatornától a védett terület felé, általában a nyomás már nem ér el olyan értéket, hogy a fedőréteg hidraulikus törésétől tartanunk kellene. Ezért itt már nem határozzuk meg pontról-pontra a nyomás változását, hogy azt ott a fedőréteg terhelésével összehasonlíthassuk.