Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

5. szám - Ivicsics Lajos: Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban

368 Hidrológiai Közlöny 1961. 5. sz. Gondolatok a hidromechanikai kismintavizsgálatok elméletével kapcsolatban Dr. IVICSICS LAJOS a műszaki tudományok kandidátusa Bevezetés A gazdasági élet fejlődésével a vízépítő mérnökre egyre több, egyre nagyobb és nehezebb feladat hárul. A feladatok kellő pontosságú, gazdaságos megoldásához felhasználja a nyugvó, valamint a mozgó víz tulajdonságait vizsgáló tudományág, a hidromechanika eredményeit. Az eddigi kutatások eredményeként számos olyan összefüggést ismerünk, amelyek meghatározott vízmozgási jelenséget jellemző mennyiségek között fejeznek ki kapcsolatot. Azonban eléggé nagy azoknak a hidromechanikai jelenségeknek is a száma, amelyek jellemző mennyiségei közötti összefüggést nem ismerjük. Szép számmal találhatunk olyan jelenségeket is, amelyeknek jellemzőit öszszekapcsoló egyenleteket ismerjük, azonban az egyenleteket matematikai nehézségek miatt nem tudjuk megoldani. A vízépítési létesítmények tervezése során igen gyakran olyan feladatokat kell megoldani, amelyek az utóbb említett két csoport valamelyikébe tartoznak. Ilyen esetben az a megoldási mód látszik az eredmények megbízhatósága szempontjából a legmegfelelőbbnek, amelynek során előállítjuk a vizsgálandó jelenséget és méréseket vagy megfigyeléseket végzünk a tervezés szempontjából fontos mennyiség értékére, ill. annak változására vonatkozólag. Azonban ennek a módszernek követését a gazdaságosság szempontjai rendszerint nem engedik meg. Nem mai keletű az a gondolat, hogy ne magát a jelenséget, hanem annak kicsinyített mását vizsgáljuk meg, és a kicsinyített méretű jelenséggel, folyamattal, a kismintával kapcsolatos megfigyeléseket, mérési eredményeket ültessük át a nagyméretű jelenségre. A kismintavizsgálatok elvégzését a gazdaságossági szempontok nagyon sok esetben nemcsak lehetővé teszik, hanem éppen megkövetelik. A vízépítési kismintavizsgálatok megkezdése előtt a következő két alapvetően fontos kérdésre kell feleletet adni: 1. Hogyan határozzuk meg a nagy méretekben lejátszódó jelenség jellemző mennyiségeinek ismeretében a kismintabeli jelenséget jellemző mennyiségeket ? Vagy más szóval ; hogyan kicsinyítsük a nagy méretű jelenséget, ha azt akarjuk, hogy a kicsinyítés eredményeképpen valóban a nagy méretű jelenség kicsinyített mását, ne pedig egy más jelenséget kapjunk ? 2. Hogyan kell a nagy méretekben lejátszódó jelenség kicsinyített másán végzett megfigyelések, mérések eredményei alapján meghatározni a nagy méretű jelenség egyes jellemzőit ? Vagy más szóval; hogyan kell a kérdéses jelenség kicsinyített másának ismeretében a nagy méretekben lejátszódó jelenség lefolyását előre meghatározni? A fenti két kérdésre a kismintavizsgálatok elmélete igyekszik feleletet adni. A kismintavizsgálatok elmélete A kismintavizsgálatok elmélete a jelenségeket a mechanikailag hasonló és a mechanikailag nem hasonló jelenségek csoportjára osztja. Az elmélet szerint általánosságban akkor nevezünk két jelenséget (rendszert) mechanikailag hasonlónak, ha az egyik jelenség jellemző mennyiségeinek a másik jelenség esetében meghatározott arányszámmal nagyobbított, vagy kisebbített jellemző mennyiségek felelnek meg, kielégítve egyidejűleg a geometriai, a kinetikai, valamint a dinamikai hasonlóság követelményeit. A mechanikailag hasonló jelenségek az elmélet szerint egymásnak hű képei. így az egyik jelenség esetén végzett mérések és megfigyelések eredményei alapján következtethetünk a másik jelenség lefolyására. A következtetést a mechanikai hasonlóság követelményeinek figyelembevételével meghatározott ún. Newton-féle általános hasonlósági törvény és az ebből levezetett különleges hasonlósági törvények teszik lehetővé. A különleges hasonlósági törvények közül a vízépítéssel kapcsolatos jelenségek vizsgálata folyamán legtöbbször a Froude-féle, valamint a Reynolds-féle hasonlósági törvény alkalmazására kerül sor. Ezek a hasonlósági törvények a vízépítési laboratóriumi vizsgálatokkal foglalkozók előtt általánosan ismeretesek. A mechanikailag hasonló jelenségek egyikén végzett mérések, megfigyelések eredményeinek a másik jelenség esetén megfelelő mennyiségek számértékének meghatározását a hasonlósági törvények állandóságának tétele teszi lehetővé. Eszerint a mechanikailag hasonló jelenségek megfelelő mennyiségeit a jelenségekre éppen érvényes hasonlósági törvénybe helyettesítve azonos számértékeket kapunk, feltéve, hogy a jelenségek jellemző mennyiségeinek mérésénél ugyanazt a mértékegység-rendszert alkalmaztuk. A kismintavizsgálatok elméletének ellentmondásai és alkalmazásának nehézségei A kismintavizsgálatok fentiekben körvonalazott és a szakkönyvekben, szakcikkekben részletesen kifejtve is megtalálható elmélete [1], [2], [3], [5], annak ellenére, hogy logikusnak látszik, több ellentmondást rejt magában, alkalmazása sokszor nehézségekbe ütközik. Az elmélet ellentmondásai és alkalmazásának nehézségei akkor válnak nyilvánvalóvá, amikor olyan jelenség kicsinyített mását akarjuk megvalósítani, amelyet viszonylag nagyobb számú változó jellemez, különösen abban az esetben, amikor a jelenség természetéből kifolyólag egynél több különleges kismintatörvény alkalmazásának feltételei teljesülnek. Nézzük részletesen ezeket az ellentmondásokat és nehézségeket. Az elmélet alkalmazásának egyik nehézségével akkor találkozunk, amikor olyan jelenségek kicsinyített mását akarjuk vizsgálni, amelyeknek geometriai jellemzői között nagy méretbeli különbség van. Ilyenek például a vízfolyások vízmozgásjelenségével kapcsolatos vizsgálatok. A vizsgálandó folyószakasz hossza mélységéhez és szélességéhez viszonyítva rendszerint nagyon nagy. A kismintatörvények érvényességi feltételei között, mint ismeretes, szerepel a geometriai hasonlóság kielé-