Hidrológiai Közlöny 1961 (41. évfolyam)

2. szám - Kozák Miklós: Inhomogén talajt szállító zagyvezeték hidraulikai ellenállásának közelítő számítása

Kozák M.: Zagyvezeték hidraulikai ellenállásának közelítő számítása Hidrológiai Közlöny 1961. 2. sz. 95 tehát kizárólag a mozgó folyadék (víz) energiájának áramlásmenti csökkenéséből keletkezhet. Ekkor az energiaegyenlet a következő alakban írható fel : E

n + E

a = E

r 2 + E

s

2 + AE minthogy E. i = E. 2 (2) (3) a (2) egyenlet a következő formában állítható elő : E

v i = E, 2 + AE (4) illetőleg a részletesen kifejtett alakja : (5) V TÍ! Í Ü ; ahol a z

x és z

2 az egységsúlyií tiszta víz fajlagos, helyzeti energiája ; v

1 és v

2 a szilárd részeket szállító tiszta víz középsebességei ; p

{ és p

2 a fajlagos nyomások értékei az 1 és 2 jelű szelvényben ; y. a zagy fajsúlya (a szilárd részecskéknek közvetve van nyomási energiájuk is !) ; y

v a szállító folyadék (tiszta víz) fajsúlya ; Q

r a szállító folyadék (tiszta víz) hozama ; h

r

: az 1 és 2 jelű szelvények közötti fajlagos energiaveszteség zagyoszlopban kifejezett értéke. Tekintettel arra. hogy z

1 =.z

2 és v

1 — v

2 az (5) egyenlet egyszerűsítések után átalakítható : = hrz (6) P1 — P2 illetve a y

z-h

r

z = y

v-h

v alapján a (6) egyenlet helyett megfelelő átalakítások után kapjuk : P1 — P2 J = h

r y (7) ahol ./ = -j az energiavonal esése, h

r az 1,2 jelű szelvények közötti fajlagos energiaveszteség, a szállító folyadék (tiszta víz) oszlopmagasságában kifejezett értéke. A zagyszállítás elméletének jelenlegi fejlettségi fokán az energiaveszteség meghatározására legcélravezetőbb a dimenzióelméletet alkalmazni, és a rendkívül bonyolult feladatban a gyakorlati célokat lényegében kielégítő, részleges megoldásokra törekedni. Általános esetben a zagyszállítás fajlagos energiavesztesége homogén talaj esetében a következő kilenc változónak a függvénye : J = f(

v, D, e, a,-, rj, g, q„ d. c) (8) o„ a víz surusege ; 77 a víz dinamikai nyúlossági tényezője ; g a nehézségi gyorsulás ; o

s a szilárd anyag (talaj) sűrűsége ; d a szilárd anyag jellemző mérete (átmérője); c a zagy koncentrációjának mértéke (az egységnyi térfogatban foglalt szilárd rész súlyának a folyadék súlyához való aránya). További újabb bonyodalmat jelent az a körülmény is, hogy az inhomogén talajok szemcséi különböző átmérőjűek. Ismeretes, hogy a talajok szerkezeti tulajdonságait a szemeloszlási görbe jellege juttatja kifejezésre. így a (8) egyenletben, egynemű, homogén, azonos szemcseátmérőjű talaj esetében, d helyébe a szemcsék átmérőjét ; inhomogén, azaz különböző átmérőjű szemcsékből álló talajnál pedig a szemeloszlási görbén kiválasztott, jellemző átmérő kerül az előbbi d helyére. Minden szemeloszlási görbéhez más-más jellemző d érték tartozik. A (8) képlet bonyolultsága oly módon csökkenthető. hogy azt olyan változókra redukáljuk, amelyek a gyakorlatban könnyen mérhetők. Ezért pl. ha a kísérleteket a természetben előforduló adott talajjal végezzük el, akkor máris kiküszöböltük a talajt jellemző d szemcseátmérőt, minthogy az mind a kísérleteknél, mind a természetben állandóként szerepel. Ugyancsak állandó marad a talaj és a folyadék tömege, továbbá a folyadék viszkozitása is. Hasonlóképpen, ha a kísérletek során olyan sebesség és koncentráció értékeket választunk meg, amelyek a gyakorlatban előfordulnak, akkor a kapott adatok közül a gyakorlatban előforduló 9 és c értékek megnyugtató módon választhatók ki. Ahhoz, hogy a hidraulikai ellenállások minden talajfajtára nézve közelítően számíthatókká váljanak, minden esetre laboratóriumi kísérletet kellene végezni. A Szovjetunióban összegyűjtött ilyen irányú kutatási anyag (1. ábra) azonban máris elegendő ahhoz, hogy azok alapján az inhomogén szemcsés talajok zagyszállítására olyan segédletet állítsunk össze, amely a finom homoktól a durva kavicsig, igen széles szemszerkezeti skálát foglal magában. A nyomás, illetve az energiaveszteség értéke zagyszállításnál a hidraulikából ismert általános Darcy—Weissbach képléttel határozható meg : h

e = -X l D 2 g (9) ahol v a zagyáramlás középsebessége ; D a csővezeték átmérője ; e a cső belső felületének abszolút érdessége ; Az eddigi laboratóriumi kísérletek igazolták, hogy a K ellenállási tényező értéke zagyszállításnál más, mint tiszta víz esetén. Zagyszállításnál a hidraulikai méretezés feladata a A ellenállási tényező értékének meghatározása. A hasonlósági elmélet szerint a független változók száma dimenzió nélküli értékekre történő átmenetnél, a dimenzió nélküli változók csoportja számának megfelelően csökkenthető. Ennek alapján a (8) egyenletből a A ellenállási tényezőt előállíthatjuk mint 6 dimenzió-