Hidrológiai Közlöny 1960 (40. évfolyam)
3. szám - Léczfalvy Sándor: Artézi kutakra telepített vízművek élettartamának és vízhozamsorának meghatározása
230 Hidrológiai Közlöny 1960. 3. sz. Léczfalvy S.: Artézi kutakra telepített vízművek ahol V a vízadó réteg köbtartalma a megcsapolás fölött. Legyen oc # 1-gyel, akkor (LFS" 1 / = ÍZ I ÍS~" + 1 Z~ 0 g„(—«+ 1) L Ha a = 0,5, ami gyakori érték, vigy 2ILFV~S -n+ri t = Q o [V 8 - 1 2 1 (6) (?) Az (5), (6) és (7) egyenlet segítségével tehát, egy adott vagy fölvett z értékhez kiszámíthatjuk azt a t időpontot, amikor a kút megindulása után az (s —- z) nyomáscsökkenés bekövetkezik és akkor a kút vízhozama a (2) egyenletből számítható. Ilyenformán pedig különböző z értékeket véve fel, a kút várható vízhozamsora meghatározható. A kút teljes elapadásának ideje T akkor következik be, ha z = 0. Ha a kút Q = f (s) görbéje lineáris, vagyis a = 1, akkor az (5) egyenlet alapján a T = tehát ebben az esetben a réteg elméletileg végtelen idő alatt ürül ki teljesen. Ha at # 1, általánosságban fxFS 1 _ fxV 1 (8 ) T Qo 1 — « Ha a = 0,5 Qo 1 — « T 2 IJLFS Qo Olyan kutaknál, amelyek esetén a Q = f (s) görbe lineáris, tehát a = 1 (T a kút elapadási ideje végtelen) és egyéb kutaknál is, a kút vízhozamalakulásának jellemzésére bevezethetjük az ún. vízhozam-felezési időt, amely megmutatja azt, hogy a kút pillanatnyi vízhozama Q, mennyi idő alatt csökken a felére. Ha at = 1, a Q a z-vel lineárisan arányos és z/2-nél adja a kút eredeti hozamának a felét, azaz a felezési idő t o = -tY. 1„ A = -tL In 2 = Q o S Q o Qo (10) 6000-<t 5000 t 3000 2000 1000 — Artézi kút vízhozam sora 100 t [nap] 200 300 3. ábra. Példa egy utánpótlódás nélküli artézi kút számított vízhozamsorára Abb. 3. Beispiel für den berechneten Ergiebigkeitsverlauf eines artesischen Brunnens ohne Zufluss Fig. 3. Example for estimated flow-time relation for an artesian íveli without recharge A hidrosztatikus nyonjás változását különböző időpontokban az (5) egyenlet alapján számoljuk. Először 2 = 3 m legyen ; u,V S 0,2-200 000-10 10 t = —— In — = —^ In — = 80 nap Q a Z 6000 3 Ekkor a vízhozam a (2) egyenlet alapján Q 0 6000 Q = — z = 3 = 1800 m 3/nap * S 10 A vízhozam felezési ideje pedig a (10) egyenletből 0,69 • /xV 0,69-0,2-200 000 -10 tn = Q o 6000 46 nap Ha több z értékhez t és ehhez Q-t számolunk, akkor a 3. ábrán megrajzolt vízhozamsort kapjuk. Egy másik példánkban minden alapadat legyen változatlan, csak a = 0,5. Számítsuk ki azt az időpontot, amikor a kút kiapad 2 uFS 2-0,2-200 000-10 T = = rrr^ — = 133 nap Qo 6000 ahol Q a kút mindenkori vízhozamát jelenti. Ha a # 1, általánosságban liFS" t o~ (1 -«)Q Ha a = 0,5, .y 2 j t 0 = 2 FXF 1 S " Qo S — ll 4 J IJLFS Qo (11) (12) A következőkben dolgozzunk ki példákat az elmondottakra: Legyen p. = 0,2 ; F = 200 000 m 2 ; S = 10m Q 0 (kezdeti vízhozam) = 6000 m 3/nap a = 1, a kút Q = f(s) görbéje tehát 6000 Q = — — z [m 3/sec] D) Artézi kutak várható vízhozamidősorának meghatározása utánpótlódás esetén Utánpótlás esetén p csapadék hull egységnyi területre (az alapul választott időegység alatt), s ekkor a kiindulási egyenleteink így alakulnak : Q át = — ix F dz + j} F dt ^ S A ahonnan dt = fxF S A 1 dz •fiF f ] S A 1 dz (13) (14)
